直线的投影两直线的相对位置平行相交交叉市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第二章第二章点、直线、平面投影点、直线、平面投影直线投影直线投影直角三角形法求线段实长及倾角直角三角形法求线段实长及倾角直线上点直线上点两直线相对位置关系两直线相对位置关系10/10/1第1页直线投影直线投影两点决定一条直线。两点决定一条直线。分别将两点同名(同面)投影用分别将两点同名(同面)投影用直线连接,就得到直线投影。直线连接,就得到直线投影。Z ZX XO OY YH HY YW Wa aa aa”a”bbb bb”b”直线投影仍为直线,特殊情况下为一点。直线投影仍为直线,特殊情况下为一点。abc(d)直线对投影面倾角:直线对投影面倾角:对水平投影面倾角对水平投影面倾角对正立投影面倾角
2、对正立投影面倾角对侧立投影面倾角对侧立投影面倾角10/10/2第2页直线在三投影面体系中分为:直线在三投影面体系中分为:各种位置直线投影特征各种位置直线投影特征 投影面平行线投影面平行线普通位置直线普通位置直线特殊位置直线特殊位置直线 水平线水平线 正平线正平线 侧平线侧平线投影面垂直线投影面垂直线 铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线平行于某一投影面,且平行于某一投影面,且倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面垂直于某一投影面垂直于某一投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜10/10/3第3页投影面平行线投影面平行线正平线(平行于面且正平线(平行于面且)侧平线(平行于面且侧平线(平行于
3、面且)水平线(平行于面水平线(平行于面且且)各种位置直线投影特征各种位置直线投影特征10/10/4第4页正平线正平线平行于平行于V V面,倾斜于面,倾斜于H H、W W面直线。面直线。a aa a b b a a b b b b X Xa a b b a a b b b ba aO OZ ZY YH HY YW WA AB B 正平线正平线投影特征:投影特征:1 1、正面投影反应直线段实长。该投影与、正面投影反应直线段实长。该投影与OXOX轴、轴、OZOZ轴夹轴夹角,分别反应该直线与角,分别反应该直线与H H、W W面倾角。(面倾角。(a a b b=ABAB,反反应应、角真实大小);角真实大
4、小);2 2、在、在H H面、面、W W面上面上投影,分别平行于投影,分别平行于OXOX轴、轴、OZOZ轴,且小轴,且小于实长。于实长。(ab ab OX OX;a a b b OZOZ)实长实长10/10/5第5页水平线水平线侧平线侧平线投影面平行线投影面平行线投影面投影面平行线平行线投影特征:投影特征:1 1、在其所平行投影面上投影,反应直线段实长。该投、在其所平行投影面上投影,反应直线段实长。该投影与投影轴夹角,反应该直线与其它两投影面倾角;影与投影轴夹角,反应该直线与其它两投影面倾角;2 2、在其它两投影面上、在其它两投影面上投影,平行于对应投影轴,且小投影,平行于对应投影轴,且小于实
5、长。于实长。X Xa a b b a a b b b ba aO Oz zY YH H Y YW W X XZ Z a a b b b b b b a aO OY YH HY YW W 10/10/6第6页投影面垂直线投影面垂直线正垂线(垂直于面)正垂线(垂直于面)侧垂线(垂直于面)侧垂线(垂直于面)铅垂线(垂直于面)铅垂线(垂直于面)各种位置直线投影特征各种位置直线投影特征10/10/7第7页b b a(b)a(b)a a a a b b Z Zb b X Xa a b b a(b)a(b)O OY YH HY YW Wa a 铅垂线铅垂线 垂直于水平投影面直线垂直于水平投影面直线A AB
6、B铅垂线铅垂线投影特征:投影特征:1 1、水平投影积聚为一点(、水平投影积聚为一点(abab积聚成一点)积聚成一点);2 2、在其它两个投影面上、在其它两个投影面上投影反应实长,且分别垂直于投影反应实长,且分别垂直于OXOX轴、轴、OYOY轴。(轴。(a a b b =a a b b =ABAB;a a b bOXOX ;a a b b OYOYW W )10/10/8第8页正垂线正垂线侧垂线侧垂线投影面垂直线投影面垂直线垂直线垂直线投影特征:投影特征:1 1、在其所垂直投影面上投影,积聚为一点;、在其所垂直投影面上投影,积聚为一点;2 2、在其它两个投影面上、在其它两个投影面上投影,反应实长
7、,且垂直投影,反应实长,且垂直于对应投影轴。于对应投影轴。10/10/9第9页投影特征:投影特征:三个投影都是缩短了倾斜三个投影都是缩短了倾斜线段线段,都不反应空间线段实长都不反应空间线段实长及与三个投影面倾角。及与三个投影面倾角。与三个投影面都倾斜直线。与三个投影面都倾斜直线。n普通位置直线(投影面倾斜线)普通位置直线(投影面倾斜线)n思索:思索:隶属于隶属于投影面及投影轴投影面及投影轴直直线投影特征是什么?其投影怎样线投影特征是什么?其投影怎样作图?作图?各种位置直线投影特征各种位置直线投影特征abb a b a OXYHYWZ10/10/10第10页例例1:1:依据投影图,判断以下直线空
8、间位置。依据投影图,判断以下直线空间位置。a ab b b ba a c c d d c cd d侧侧平平线线侧侧垂垂线线铅铅垂垂线线水水平平线线解题关键点:解题关键点:1 1、垂直线用垂直判断;、垂直线用垂直判断;2 2、平行线用平行判断。、平行线用平行判断。OXOXZc c c c d d d d a a b b a a b b OXOXZYHYWYHYW10/10/11第11页 例例2 2:已知:已知ABAB为水平线,补画为水平线,补画abab。b baaa ab b解题思绪:解题思绪:熟悉水平线投影熟悉水平线投影特征,明确正面投影特征,明确正面投影平行于投影轴。平行于投影轴。OX10/
9、10/12第12页例例3:3:过点过点A A向向右上方作一正平线右上方作一正平线AB,AB,使使其实长为其实长为2525,与,与H H面倾角面倾角=30=30。2525bb3030b b”O OX XZ ZY YH HY YW Wa aa aa”a”b b解题思绪解题思绪:熟悉熟悉正平正平线投影特征,并从反线投影特征,并从反应实长和应实长和投影入手。投影入手。作图关键点作图关键点:做做正平线正面投影;正平线正面投影;过点过点a a做正平线做正平线水平投影和侧面投影。水平投影和侧面投影。10/10/13第13页|z zA A-z-zB B|ABAB|z zA A-z-zB B|ABABabab|
10、z zA A-z-zB B|ABAB|z zA A-z-zB B|abab直角三角形法求直角三角形法求线段线段实长实长及线段与投影面及线段与投影面倾角倾角求直线求直线AB实长及其对实长及其对水平投影面倾角水平投影面倾角 角。角。10/10/14第14页 求直线实长及对正面投影面倾角求直线实长及对正面投影面倾角 角角|y yA A-y-yB B|a a b b ABAB|y yA A-y-yB B|ABAB|y yA A-y-yB B|a a X Xa ab b b bO10/10/15第15页 求直线实长及对侧面投影面倾角求直线实长及对侧面投影面倾角 角角A AB Bb bb b a a b
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