相似三角形的判定复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。一、复习:1、相同三角形定义是什么?答:对应角相等,对应边成百分比两个三角形叫做相同三角形.2、判定两个三角形相同有哪些方法?答:A、用定义;B、用预备定理;C、用判定定理1、2、3.D、直角三角形相同判定定理第1页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3、相同三角形有哪些性质1、对应角相等,对应边成百分比2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长比都等于相同比。3、相同三角形面积比等于相同比平方。第2页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。一一.填空选择题填空选择题:1.(1)ABC中,D、E分别是AB、AC上点,且AED=B,那么 AED A
2、BC,从而 (2)ABC中,AB中点为E,AC中点为D,连结ED,则 AED与 ABC相同比为_.2.如图,DEBC,AD:DB=2:3,则 AED和 ABC 相同比为.3.已知三角形甲各边比为3:4:6,和它相同三角形乙 最大边为10cm,则三角形乙最短边为_cm.4.等腰三角形ABC腰长为18cm,底边长为6cm,在腰AC上取点D,使ABC BDC,则DC=_.AC2:552cm1:2第3页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。5.如图,ADE ACB,则DE:BC=_。6.如图,D是ABC一边BC 上一点,连接AD,使 ABC DBA条件是().A.AC:BC=AD:BD B.AC:B
3、C=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBC7.D、E分别为ABC AB、AC上点,且DEBC,DCB=A,把每两个相同三角形称为一组,那么图中共有相同三角形_组。1:3D4第4页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。二、证实题:二、证实题:1.D为ABC中AB边上一点,ACD=ABC.求证:AC2=ADAB.2.ABC中,BAC是直角,过斜 边中点M而垂直于斜边BC直线 交CA延长线于E,交AB于D,连AM.求证:MAD MEA AM2=MD ME3.如图,ABCD,AO=OB,DF=FB,DF交AC于E,求证:ED2=EO EC.第5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正
4、。4.过ABCD一个顶点A作一直 线分别交对角线BD、边BC、边 DC延长线于E、F、G.求证:EA2=EF EG.5.ABC为锐角三角形,BD、CE 为高.求证:ADE ABC (用两种方法证实).6.已知在ABC中,BAC=90,ADBC,E是AC中点,ED交 AB延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.第6页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:AED=B,A=A AED ABC(两角对 应相等,两三角形相同)1.(1)ABC中,D、E分别是AB、AC上点,且AED=B,那么 AED ABC,从而 第7页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:D、E分别为AB、AC中点 DE
5、BC,且 ADEABC 即ADE与ABC相同比为1:2 (2)ABC中,AB中点为D,AC中点为E,连结DE,则 ADE与 ABC相同比为_第8页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。2.解:DEBC ADEABC AD:DB=2:3 DB:AD=3:2 (DB+AD):AD=(2+3):3 即 AB:AD=5:2 AD:AB=2:5 即ADE与ABC相同比为2:5 如图,DEBC,AD:DB=2:3,则 AED和 ABC 相同比为.第9页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3.已知三角形甲各边比为3:4:6,和它相同三角形乙 最大边为10cm,则三角形乙最短边为_cm.解:设三角形甲为
6、ABC,三角形乙为 DEF,且DEF最大边为DE,最短边为EF DEFABC DE:EF=6:3即 10:EF=6:3 EF=5cm第10页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。4.等腰三角形ABC腰长为18cm,底边长为6cm,在 腰AC上取点D,使ABC BDC,则DC=_.解:ABC BDC 即 DC=2cm第11页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。5.解:ADEACB 且 如图,ADE ACB,则DE:BC=_。第12页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。7.D、E分别为ABC AB、AC上点,DEBC,DCB=A,把每两个相同三角形称为一组,那么图中共有相同三角形_组。解
7、:DEBC ADE=B,EDC=DCB=A DEBC ADE ABC A=DCB,ADE=B ADE CBD ADE ABC ADE CBD ABC CBD DCA=DCE,A=EDC ADC DEC第13页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.D为ABC中AB边上一点,ACD=ABC.求证:AC2=ADAB分析:要证实AC2=ADAB,需要先将乘积式改写为百分比式 ,再证实AC、AD、AB所在两个三角形相似。由已知两个三角形有二个角对应相等,所以两三角形相似,本题可证。证实:ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB第14页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。2.AB
8、C中,BAC是直角,过斜边中点M而垂直于 斜边BC直线交CA延长线于E,交AB于D,连AM.求证:MAD MEA AM2=MD ME分析:已知中与线段相关条件仅有AM=BC/2=BM=MC,所以首先考虑用两个角对应相等去判定两个三角形相同。AM是 MAD 与 MEA 公共边,故是对应边MD、ME百分比中项。证实:BAC=90 M为斜边BC中点 AM=BM=BC/2 B=MAD又 B+BDM=90 E+ADE=90 BDM=ADEB=EMAD=E又 DMA=AMEMAD MEA MAD MEA 即AM2=MDME第15页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3.如图,ABCD,AO=OB,DF
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