基于太阳能光热发电系统效率问题的方案分析——以2023年全国数学建模竞赛A题为例.pdf
《基于太阳能光热发电系统效率问题的方案分析——以2023年全国数学建模竞赛A题为例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于太阳能光热发电系统效率问题的方案分析——以2023年全国数学建模竞赛A题为例.pdf(22页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、Advances in Applied Mathematics 应用数学进展应用数学进展,2024,13(4),1778-1799 Published Online April 2024 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/aam https:/doi.org/10.12677/aam.2024.134168 文章引用文章引用:王秉荃,徐洁,邢建民.基于太阳能光热发电系统效率问题的方案分析J.应用数学进展,2024,13(4):1778-1799.DOI:10.12677/aam.2024.134168 基于太阳能光热发电系统效率问题的基于太阳能光热发
2、电系统效率问题的 方案分析方案分析 以以2023年全国数学建模竞赛年全国数学建模竞赛A题为例题为例 王王秉荃秉荃1,徐徐 洁洁1,邢建民邢建民2 1青岛科技大学化学与分子工程学院,山东 青岛 2青岛科技大学数理学院,山东 青岛 收稿日期:2024年3月28日;录用日期:2024年4月23日;发布日期:2024年4月30日 摘摘 要要 本文本文以以2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题为例,分析了题为例,分析了“定日镜场的优化设计定日镜场的优化设计”的可行方案,的可行方案,利用卷积积分和构建模拟镜场等方法,在定日镜工作原理的基础上,建立了优化模型,并通过遗传
3、算法利用卷积积分和构建模拟镜场等方法,在定日镜工作原理的基础上,建立了优化模型,并通过遗传算法和多为粒子群算法对模型进行求解,以解决定日镜场优化设计中的和多为粒子群算法对模型进行求解,以解决定日镜场优化设计中的关键关键问题。本文提供的计算与优化方问题。本文提供的计算与优化方案具有良好的可借鉴性,可为同类问题的分析解决提供参考。由于模型未考虑天气因素、镜面弯曲程度、案具有良好的可借鉴性,可为同类问题的分析解决提供参考。由于模型未考虑天气因素、镜面弯曲程度、灰尘覆盖等复杂因素的影响,对所求结果有一定的影响,有待后续分析探讨。灰尘覆盖等复杂因素的影响,对所求结果有一定的影响,有待后续分析探讨。关键词
4、关键词 模拟镜场,效率云图,卷积积分,模拟镜场,效率云图,卷积积分,HFLCAL模型,多维粒子群算法模型,多维粒子群算法 Efficiency Analysis of the Solar Energy System for Electric Generation via Light-to-Heat Conversion A Case Study of Problem A in the 2023 National Mathematical Modeling Competition Bingquan Wang1,Jie Xu1,Jianmin Xing2 1School of Chemistry&
5、Molecular Engineering,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao Shandong 2School of Mathematics&Physics,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao Shandong 王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1779 应用数学进展 Received:Mar.28th,2024;accepted:Apr.23rd,2024;published:Apr.30th,2024 Abstra
6、ct This paper presents a feasible resolution to the optimization design of helioscope field,based on the problem A of 2023 Higher Education Press Cup National Undergraduates Mathematical Mod-eling Competition.Following the working principle of helioscope,an optimization model is estab-lished by mean
7、s of convolutional integral and construction of simulated optical field,and the model is solved by genetic algorithm and multi-particle swarm optimization algorithm to solve the problems in the optimization design of helioscope field.The calculation and optimization scheme proposed provides a good s
8、olution for similar problem.Lacking the effects of some practical pa-rameters,i.e.weather conditions,mirror curvature and covering of dust,which may somehow af-fect the accuracy of the results,further analysis and improvement are still desirable.Keywords Simulated Helioscope Field,Efficiency Cloud M
9、ap,Convolution Integral,HFLCAL Model,Particle Swarm Optimization Copyright 2024 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 面对日益紧缺的能源供应与严重的能源问题,寻求环保持久的新能源代替化石燃料越来越受到
10、重视。近年来,新能源技术不断发展,新能源发电系统应用广泛。在各种新兴能源中,太阳能的来源最稳定持续和丰富。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术1,其发电系统的效率优于传统的光热发电效率,对实现我国“碳达峰”和“碳中和”的战略目标具有重要意义1。构建以新能源为主体的新型电力系统,是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。定日镜是塔式太阳能光热发电站(简称塔式电站)收集太阳能的基本组件,其底座由纵向转轴和水平转轴组成,平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直,可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行,可以控制反射镜的俯仰角。两转轴的交点(定日镜中心)离地面
11、的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列,称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器,加热其中的导热介质,并将太阳能以热能形式储存起来,再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线,而是具有一定锥形角的一束锥形光线,因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线2。定日镜在工作时,控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向,使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。塔式太阳能光热发电系统的效率与定日镜的太阳光追踪技术和定日镜的位置坐标息息相关,定日镜场的优化设计问题至关重要
12、。2.问题简析问题简析 本文基于定日镜的工作原理,通过卷积积分和构建模拟镜场等方法,建立定日镜的工作优化模型,Open AccessOpen Access王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1780 应用数学进展 同时利用多维粒子群算法和遗传算法对建立模型进行求解。问题问题 1 将吸收塔建于圆形定日镜场中心,定日镜尺寸均为 6 m 6 m,安装高度均为 4 m,且给定所有定日镜中心的位置(以下简称为定日镜位置),计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率,以及单位镜面面积年平均输出热功率。解决方案:建立光学效率模型,其模型中包含阴影遮挡效率、余弦效率和集
13、热器截断效率等多个影响因素,利用平面投影法计算阴影遮挡效率,然后通过 MATLAB 编程画出效率云图,再通过云图分析镜场光学效率的分布规律,然后利用模型计算每个定日镜在每一特殊时刻的光学效率,再对所有时间点的数据取平均值,得到年平均光学效率;再建立输出热功率模型。利用定日镜面积、光学效率与 DNI 计算出总输出热功率,对所有时间点的数据进行平均,求得年平均输出热功率;最后利用总输出热功率除以总镜面面积,对所有时间点数据进行平均,得到单位镜面面积年平均输出热功率。问题问题 2 按设计要求,定日镜场的额定年平均输出热功率(简称额定功率)为 60 MW。若所有定日镜尺寸及安装高度相同,设计定日镜场的
14、以下参数:吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置,使得定日镜场在达到额定功率的条件下,单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。解决方案:在第一问的基础上,先建立 CAMPO 布置仿真镜场,再用粒子群算法优化模型,目标函数为单位镜面面积年平均输出热功率最大,约束条件为吸收塔周围 100 m 内不安装定日镜,安装高度使镜面绕水平转轴旋转时不触及地面,同时相邻定日镜底座中心间的距离比镜面宽度多 5 m 以上。然后利用问题 1 中建立的模型与优化模型进行优化求解,算得定日镜尺寸为 4.7064 4.5954,定日镜安装高度为 4.2006 m,优化后定日镜数目为 5128 个,优化
15、后定日镜总面积 110907.31 m2。问题问题 3 如果定日镜尺寸可以不同,安装高度也可以不同,额定功率设置同问题 2,重新设计定日镜场的各个参数,使得定日镜场在达到额定功率的条件下,单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。解决方案:沿用问题 1 和 2 建立优化模型,将定日镜尺寸与安装高度变为可变参数,在定日镜场达到额定功率 60 MW 条件下,应用遗传算法使其单位镜面面积年平均输出热功率尽量大,然后对模型进行优化求解,算得优化后定日镜总片数 4610 片,单位面积年平均输出功率 0.5318 m2,定日镜总面积 158,620 m2。3.符号说明与模型假设符号说明与模型假设 本文符号及说明
16、如表 1 所示。Table 1.Symbols and illustrations 表表 1.符号及说明 序号 符号 说明 1 s 太阳高度角 2 s 太阳方位角 3 当地纬度 4 太阳时角 5 ST 当地时间 6 太阳赤纬角 7 DNI 法向直接辐射辐照量 8 G0 太阳常数 9 N 定日镜总数 王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1781 应用数学进展 续表 10 sb 阴影遮挡效率 11 at 大气透射率 12 trunc 集热器截断效率 13 H0 吸收塔高度 14 i 入射向量 15 反射向量 为了对模型进行合理的简化,本文做出如下假设:1)假设镜面
17、反射率 ref取为 0.92;2)镜面为理想平面;3)不考虑阴雨天气对太阳辐射的影响;4)假设本题计算中的春分日为 3 月 21 日;5)假设阴影与遮挡只发生在目标定日镜周围的一定范围内。4.问题问题 1 模型的建立与求解模型的建立与求解 4.1.问题分析问题分析 问题 1 要求通过附件所给公式,建立模型计算定日镜安装高度为 4m,定日镜尺寸大小为 6m6m,且已知定日镜中心位置时定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率及单位镜面面积年平均输出热功率。首先,对太阳高度角和太阳方位角等后续模型所需数据进行计算,其次,建立光学效率模型,分析阴影遮挡效率、余弦效率和集热器截断效率等多个影响因素,然
18、后通过 MATLAB 编程画出效率云图,通过云图分析镜场光学效率的分布规律,利用模型计算每个定日镜在每一特殊时刻的光学效率,对所有时间点的数据取平均值,得到年平均光学效率;再建立输出热功率模型,通过定日镜面积、光学效率与 DNI计算出总输出热功率,对所有时间点的数据进行平均,求得年平均输出热功率;最后利用总输出热功率除以总镜面面积,对所有时间点数据进行平均,得到单位镜面面积年平均输出热功率3。4.2.模型的建立模型的建立 4.2.1.基础数据计算基础数据计算 首先,对后续建立模型经常用到的公式进行处理。太阳角高度 s sincos coscossinsins=+(1)太阳方位角 s sinsi
19、nsincoscoscossss=(2)式中,为当地纬度,北纬为正;为太阳时角()1212ST=(3)其中,ST代表当地时间,指太阳赤纬角 王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1782 应用数学进展 22sinsinsin23.45365365D=(4)D 为以春分日作为第 0 天起算的天数。因而可以通过日期和当地时间来推导出太阳时角和太阳赤纬角,再通过推导出的数据利用公式(1)和(2)计算出后续计算所需要的太阳高度角与太阳赤纬角。4.2.2.光学效率模型光学效率模型 定日镜的光学效率 为:cossbattruncref =(5)其中,镜面反射率 ref可取为
20、常数,本题取为 0.92。具体计算如下:1)阴影遮挡效率 sb Figure 1.Illustration of shadow formation by sheltering 图图 1.阴影遮挡示意图 阴影遮挡如图 1 所示。阴影定日镜在入射坐标系中的坐标:()()sincossincossincoscossincossinisossosissossossosissossossosXXYYSYZZYXZ=+=+=+(6)阴影定日镜在入射坐标系中的坐标:cosuiuimuiXXYYZZZ=(7)Zm:阴影定日镜中心在被阴影定日镜面坐标 Z 坐标,由题知 Zm=0。由地面坐标系到镜面坐标系中变换矩
21、阵:sincos00coscoscossinsin0sincossinsincos00001HHHHHHHHHHHHAAEAEAEMEAEAE=(8)王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1783 应用数学进展 由入射坐标系到镜面坐标系中变换矩阵:T432MM M=(9)阴影定日镜的镜面中心沿入射光方向在被阴影镜面上投影坐标:()()()()coscossincossincossincoscoscoscossinsinmuHsmuHHsuHsHsHsuHsHsHsXXAYXEAYEAEZEAE=+(10)根据下式判断是否存在阴影 0mwimlXHZYH且 (11
22、)其中,Hw为镜面宽度,Hl为镜面高度。以镜面中心为坐标系原点,其法向量为 z 轴,镜面两条边建立镜面坐标系,利用矩阵 M,可得镜面追迹点在地面系中坐标。()()()0000sincoscoscossincossin4mgHHHmgHHHmgHmxAxAEyxyAxAEzEy=+=+(12)计算相邻定日镜面之间阴影率,以被遮挡的定日镜中心为原点,建立阴影坐标系,X0指向水平正南,Y0指向正东,Z0与 X0OY0面垂直,阴影定日镜在 X0Y0Z0坐标系中的坐标为(x0,y0,4),(Xsg,Ysg,Zsg),(X0g,Y0g,Z0g)表示定日镜及被定日镜在地面坐标系中的坐标。000000ssgg
23、ssggssggXXXYYYZZZ=(13)以定日镜为中心,入射光线为 Z 轴建立入射坐标系,由地面坐标系到入射坐标系的变换矩阵为 2sincos00sincossinsincos0coscoscossinsin00001ssssssssssssM=(14)()()001tan10038.72138.7sssbsHHH+=集 (15)其中,H0=80 m,为吸收塔的高度,H集=8 m 为集热器高度,s为太阳高度角。通过参考资料及后续模拟仿真,当太阳高度角达到 38.7 度左右时,镜场中的阴影遮挡现象完全消失4。实际计算过程如下:STEP1:将定日镜均匀划分成 m n 网格(图 2),计算网格上
24、各点映射到定日镜场坐标系中的坐标。STEP2:循环遍历每一块定日镜,对它四周一圈的定日镜进行重合网格点判断并计算重合面积。STEP3:将所有重合的面积和除以总定日镜面积即得阴影遮挡效率。sb=阴影遮挡积镜场总积面面 王秉荃 等 DOI:10.12677/aam.2024.134168 1784 应用数学进展 Figure 2.Illustration of grid-divided helioscopefield 图图 2.定日镜网格表示示意图 2)集热器截断效率 trunc 集热器截断效率表示在太阳能光热系统中,定日镜将太阳光线聚焦到集热器上时光线因为镜子的截断而失去的概率。这个效率取决于镜
25、面的形状和位置,以及集热器的大小和位置。参考文献5采用HFLCAL 模型计算集热器截断效率效率。22221expd d2truncxytottotxyy x+=(16)()22222totsunbqasttrackd=+(17)()222bqs=(18)()220.54ttastHWd+=(19)costlwdHHHwf=(20)cos1slwdWHHwf=(21)上式中,2tot指吸热器表面光斑的总标准差,其受反射距离 d、定日镜焦距 f,太阳形状误差标准差 sun、光束质量误差标准差 bp、像散误差标准差 ast、及跟踪误差标准差 track。s指的是斜率误差标准差;Ht、Ws为吸热器装置
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 太阳能 光热 发电 系统 效率 问题 方案 分析 2023 全国 数学 建模 竞赛 题为
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。