基于多变量气象因子的LMBP电力日负荷预测.pdf
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1、第 3 6卷第 7期 2 0 1 5年 7月 仪 器 仪 表 学 报 Ch i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u me n t Vo 1 3 6 No 7 J u 1 2 01 5 基于 多变量气 象 因子 的 L MB P电力 日负荷预测 术 张淑清, 任爽 , 师荣艳 , 刘子明,姜万录 ( 燕山大学电气工程学院 河北省测试计量技术及仪器重点实验室 秦皇岛 0 6 6 0 0 4 ) 摘要: 提出基于主成分分析处理多天气因素的 L MB P电力负荷预测模型。采用主成分分析技术对多气象因素进行降维处理, 提取多
2、天气因素特征量, 既全面表征天气因素对电力负荷的影响, 又简化预测模型。将得到的新气象特征量与历史负荷数据共 同作为建模对象。采用基于 L - M优化算法的 B P神经网络( L MB P ) 进行预测分析, 通过最速梯度下降法和牛顿法之间的自适应 调整优化网络权值, 有效提高网络的收敛速度和泛化能力。通过对美国南部某地区实际电力负荷系统进行预测分析表明该方 法可 以有效提高预测精度和预测效率 。 关键词: 短期负荷预测 ; 多变量气象因子; 主成分分析; L MB P神经网络 中图分类号 : T M7 1 T H1 8 3 3 文献标 识码 : A 国家标 准学科分类代码 : 4 7 0 4
3、 0 M ul t i p l e we a t h e r f a c t o r s - b a s e d LM BP me t h o d f o r da i l y po we r l o a d f o r e c a s t i n g Z h a n g S h u q i n g ,R e n S h u a n g ,S h i Ro n g y a n,L i u Z i y u e ,J i a n g Wa n l u ( I n s t i t u t e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , t h e
4、K e y L a b o r a t o r y of Me a s u r e m e n t T e c h n o l o g y a n d I nst r u m e n t a t i o n of H e b e i P r o v i n c e ,Y a nsh a n U n i v e r s i t y , Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4, C h i n a ) Abs t r a c t:Mu l t i pl e we a t h e r f a c t o r s ba s e d L MBP mo d e l i s pr
5、 o po s e d f o r p o we r l o a d f o r e c a s t i ng,wh i c h i s b as e d o n p r i n c i pal c o mp o ne nt a n a l y s i s T h e p ri n c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s t e c h n i q u e i s a d o p t e d t o r e d u c e t h e d i me n s i o n o f mu l t i - w e a t h e r f a c t o r
6、 s a n d e x t r a c t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f we a t h e r f a c t o r s ,w h i c h c a n r e p r e s e n t t h e i mp a c t o f w e a t h e r f a c t o r s o n t h e p o we r l o a d c o mp r e h e n s i v e l y ,a s we l l a s s i mp l i f y t h e p r e d i c t i o n mo d e 1 T h
7、e o b t a i n e d n e w me t e o r o l o g i c al c h a r a c t e r i s t i c s t o g e t h e r w i t h t h e h i s t o ri c a l l o a d d a t a a r e t a k e n a s t h e m o d e l i n g o b j e c t s T h e B P n e u r a l n e t w o r k b a s e d o n L M o p t i mi z a t i o n al g o r i t h m ( L M
8、B P)i s a d o p t e d t o c a r r y o u t t h e f o r e c a s t i n g a n al y s i s T h e n e t w o r k w e i g h t s a r e o p t i m i z e d b y t h e a d a p t i v e a d j u s t m e n t b e t w e e n t h e s t e e p e s t g r a d i e n t d e s c e n t m e t h o d a n d N e w t o n S m e t h o d ,
9、 w h i c h i m p r o v e s t h e c o n v e r g e n c e s p e e d a n d g e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y o f t h e n e t w o r k e f f e c t i v e l y T h e f o r e c a s t i n g a n d a n a l y s i s for t h e a c t u a l p o w e r l o a d s y s t e m i n a c e r t a i n r e g i o n o f t h
10、 e s o u t h e r n Un i t e d S t a t e s wa s c o n d u c t e d,a n d t h e r e s u l t s p r o v e t h a t t h e p r o p o s e d me t h o d c o u l d i mp r o v e t h e p r e d i c t i o n a c c u r a c y a n d p r e d i c t i o n e ffi c i e n c y e ffi c i e n t l y Ke ywor d s: s h o r t t e r
11、m l o a d f o r ec a s t i n g;mu l t i pl e we a t h e r f a c t o r s;p r i n c i pa l c o mpo n e n t a n a l y s i s;L MBP ne u r a l n e t wo r k 1 引 言 精确的电力负荷预测对于电力系统经济 、 安全 、 可靠 地运行具有重要意义 。电力 系统负荷预测 问题 的研 究越来越引起人们的注意 。国内外许多专家学者做 了大 量的研究工作 , 提 出了很多预测模型 。但是 , 很多方法都 是针对一维时间序列的 , 如时间序列预测法 、 回归分析预
12、 测法等 。这些预测算法是 以历史负荷作为预测 的 主 要依据 , 没有考虑气象干扰因素对负荷的影 响, 会造成重 要信息的缺失 , 影响电力负荷的预测精度 , 难 以满足地 区 负荷预测 的需要 。大量研 究表 明, 电力负荷不 仅与历史 负荷数据有关 , 很大程度上还受气象 因素 的影响 。因 此有必要在 电力 负荷 预测 中, 考虑多天气 因素对 电力 负 荷 的影响。 但是 , 影响电力负荷预测的实时气象因子 比较多 , 且 收稿 E t 期 : 2 0 1 5 -0 4 R e c e i v e d D a t e : 2 0 1 5 -0 4 基金项 目: 国 家 自然 科 学
13、基 金 ( 6 1 0 7 7 0 7 1 , 5 1 4 7 5 4 0 5) 、 河 北 省 自然 科 学 基 金 ( F 2 0 1 5 2 0 3 4 1 3) 、 河 北 省 高 等 学 校 科 学 技 术 研 究 重 点 ( Z D 2 0 1 4 1 0 0 ) 项 目资助 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 7期 张淑清 等 : 基于多变量气象因子的 L MB P电力 日负荷预测 1 6 4 7 各个因素之间都存在一定的相关关系 , 信息互嵌 , 直接使 用会造成信息冗余 , 增加计算 复杂度 , 延长预测 时间 , 影 响计算速度和预测效率 。
14、因此 , 有必 要对这些气象 因素 进行预处理。主成分分析是综合处理这种 问题 的一种强 有力 的工具 , 能在相关分析基础上 , 用较少新变量代替原 来较多 旧变量 , 而且使 这些较少 的新 变量尽可能 多地保 留原来变量所反映的信息 。 基 于上述考虑 , 论 文提出一种 于多变量气象 因子 的 L M B P神经 网络预测算法对 电力系统短期 负荷进行 预测 分析。首先采用主成分分析技术将电力 系统 的多个气象 条件进行数据预处理 , 将多个相关变 量 由少数不相 关指 标来代表 , 作为气象特征数据 , 得到的气象特征数据与历 史 负荷数据共 同作为建模对象。 考 虑到 B P算 法
15、存在 的收敛 速度 慢 以及 容 易 陷入 局 部最小 点 等 缺 点 , 引 入 L e v e n b e r g Ma r q u a r d t 法 优 化 B P神经 网络 , 通 过 最 速 梯 度 下 降法 和牛 顿 法 之 间 的 自适应来 调整 优化 网络权 值 , 有效 提 高 网络 的收敛 速 度 。 。最后 通 过对 美 国南 部某 地 区 实 际 电 力 负 荷 系统 的 预 测 分 析 , 证 明 该 方 法 可 以有 效 提 高 预 测 精 度 2 基于主成分分 析的天气 因素特征提取 气象因素较多 , 比如气温 、 风速 、 降雨量等 , 每个 变量 都在不 同
16、程度上反映 了所 研究 问题 的某些信息 , 并且 指 标之间彼此有一定 的相关 性 , 因而所得 的统计数据反 映 的信息在一定程度上有重叠 。 主成分分析 旨在利用 降维的思想 , 把 多指标转化 为 较少几个综合指标 , 即用较 少的几个综合 指标代替原来 较多的变量指标 , 而且使这 些较少 的综合指 标既能尽量 多地反映原来较多变量指标 所反映 的信息 , 同时他们 之 间又是彼此独立 。 假定有 n个样本 , 每个样本共有 P个变量 , 构成一个 F b P阶的数据矩 阵 : X= 主成分分析具体过程如下 : 1 )将原始数据标准化为 0 , 1 之间的有效数据 ; 2 )计算相关
17、系数矩阵 : R = ( 2 ) 式 中: r ( i =1 , 2, , P )为原变量的 与 , 之间的相关 系数 , 其计算式为 : ( 一 ) ( 一 ) rn: 二 = k = 二 l= = 二 二 = = = 二 二 = 二 = = 二 = = ( 3 ) ( 一 ; ) ( 酊 一 ) 因为 R是实对称矩阵( 即 r =r ) , 所 以只需计算上 三角元素或下三角元素 即可。 3 )计算特征值与特征向量 首先解特征方程 1 A jR 1 =0 , 通常用雅可 比法求 出特征值 A ( i =1 , 2 , , P ) , 并使其按大小顺序排列 , 即 A 。 A : , A 0
18、 ; 然后分别求出对应于特征值 A 的特征 向量 a ( i=1 , 2 , , p)。 4 )计算主成分贡献率及 累计贡献率 主成分 的贡献率为 : ( =1 , 2 , , P) ( 4) A 累计贡献率为 : A k=1 A k l ( i=1 , 2, , P ) ( 5) 一 般取累计 贡 献率达 到 8 5 9 5 的特征 值 A , A : , , A 所对应的第一 、 第二 , , 第 m( m P )个主成 分。 5 )新样本矩阵的构造 定义 :记 1 , 2 , , P为 原 变 量 指 标 , z 1 , z 2 , , ( m p )为新变量指标 , 根据式 ( 6 )
19、和式 ( 7 )计算 每一 个 主成分的各样本值 。 r 1 。 】 1 l+。l 2 2+ 。 1 P p J z2 = 0 21 1 + 0 22 2 + + 0 (6 ) I :。 。 + 。 : + 。 , n + +。 2 :1 ( 7) 系数 a 的确定原则 : ( 1 ) 与 z j ( i ; i , =1 , 2, , m)相互无关 ; ( 2 ) 。 是 , , , 却 的一切线 性组合 中方差最 大 者, z : 是与 z 。 不相关 的 , , , 的所有线性组合 中方 差最大者 ; 是与 z 1 , z 2 , , z 都不相关 的 l , 2 , , P , 的所有
20、线性组合 中方差最大者。 则新变量指标 z 。 , , , 分别称为原变量指标 。 , , , 的第 1 , 第 2 , , 第 m 主成分 , 从数学上可 以证明, 他们分别是相关矩 阵 m个较 大的特征值所对应的特征 向量 ” 。 主成分分析处理多省市 自治 区经济发展基本情况 的 八项指标 , 指标数据如表 1 所示 。 彻 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 7期 张淑清 等 : 基于多变量气象因子的 L MB P电力 日负荷预测 1 6 4 9 主成分 中, 第 4 、 5 、 6 、 7
21、 项指标的影响大 , 且第 6 、 7项指标 的影响尤其大 , 可将之看成是反映物价指数 、 职工工资和 货物周转量的综合指标 ; 第三主成分中 , 第 8项指数影响 最大 , 远 超 过 其 它 指标 , 可单 独 看 成 是 工 业 总 产 值 的 影响。 同理 , 多变量天气 因子经过 主成 分分析后剔 除冗 余 信息 , 提取天气因素特征量 , 实现 高维到低维 的简化 , 可 以简化数据结构 , 在保证预测精度的前提下 , 有效提高预 测效率 。 3 L MB P电力负荷预测模 型 传 统 B P网络 预 测 的 学 习 过 程 通 过 正 向 传 播 和 反 向传 播 两个 过 程
22、 的交 替 进 行 , 在 权 向量 空 间 执 行 误差 函数 梯 度 下 降策 略 , 动 态迭 代 搜索 一 组 权 向量 , 使 网 络 误 差 达 到 最 小 值 , 完 成 信 息 提 取 和 记 忆 过程 。 传 统 B P算 法 采用 的最 速 下 降算 法 , 在 最初 几 步 下降较 快 , 但随着 接近 最优值 , 目标 函数 下降 缓慢 ; 牛 顿法 则可 在 最 优 值 附近 产生 一 个 理 想 的搜 索 方 向 。 L e v e n b e r g M a r q u a r d t 法 实际 上是梯 度下 降 法和 牛 顿法 的 结 合 , 而 且 网 络 权
23、 值 数 目 较 少 时 收 敛 非 常 迅速 。 针对标准 B P神经 网络算法存在的一些缺陷 , 考虑到 实验样本数 目和 网络 的收敛 速度 , 论 文 引入 L e v e n b e r g M a r q u a r d t 算法进行 网络学 习。算法基 本思想 是使 每次 迭代不再沿着单一 负梯度方 向, 而是允 许误差沿着 恶化 的方向进行搜索 , 同时通过在最速梯度下降法和牛顿法 之间 自适应调整来优化网络权值 , 使 网络有效收敛 , 提高 了网络 的收敛速度和泛化 能力。 L M优化算法的权值调整公式为 : A = ( J + J ) J e ( 1 1 ) 式中 : P
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- 基于 多变 气象 因子 LMBP 电力 负荷 预测
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