质量管理-5(学生).doc

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第十章 质量控制常用统计方法
v 教学目的与要求
v 通过本章教学，要求学生理解质量控制的老七种工具的作用、原理及其应用，重点掌握其中的排列图的作图步骤，直方图的作图步骤及观察分析，控制图的作图步骤及观察分析，能通过工序能力指数的计算来判断工序能力状况。
v
质量管理工具和方法
v 一、老七种工具——主要用于生产现场的质量控制，侧重于定量分析。（本章内容）
v 排列图法（帕累托图法），因果图法（石川图），直方图法，控制图法，散布图法（相关图法），调查表法（统计分析表法），分层法。
v 二、新七种工具—— 主要用于质量管理的计划活动，以解决思考性和定性问题为主，着重于对语言信息的分析处理。
v 关联图法，KJ法（亲和图法），系统图法（树图），矩阵图法，矩阵数据分析法，过程决策程序图法(PDPC法) ，箭头图法（矢线图或网络法）。

第一节 质量控制统计方法的原理
一、质量控制统计方法
v 质量控制统计方法就是依据概率论和数理统计原理，利用测量数据、统计图表等手段来控制生产过程中的产品质量和工作质量。
v 基本原理就是用部分（子样）来说明总体（母体）。
v 抽样方法：随机抽样（又分为：单纯随机抽样和分层随机抽样）；系统随机抽样（也叫整群随机抽样）。
v 二、质量波动（变异）的原因及规律
v （一）质量波动的原因分两种：
v 1、正常原因（偶然性原因）：对产品质量经常起作用的正常因素，其特点是对产品质量影响不大，很难预先测定和发现，且在技术上难以消除，在经济上也不值得消除，是不可避免的那些原因。如机器的轻微振动，电压的微小波动等。
v 2、异常原因：对产品质量影响较大，且易发现和消除，如工人违章作业，机器带病运转等。
v (二)质量波动的规律——正态分布

v 三、质量管理中的数据
v （一）数据收集的目的
v 1、用于工序控制
v 2、用于产品验收
v （二）数据的种类
v 1、计量值数据（具有连续性）
v 2、计数值数据（非连续性）
v （三）数据的分层
v 按照一定的标志加以分类，把性质相同、在一定生产条件下收集到的数据归并在一起，使数据反映的事实更明显、更突出，以便找出问题，对症下药。

第二节 排列图法与因果分析图法
v 一、排列图法
v （一）排列图
v 排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为帕累托图（Pareto图）。它是用来寻找影响产品质量主要问题的一种方法，由此可以用来确定质量改进的方向。
v 其依据是帕累托原理：什么是帕累托原理？
v 它将经济学上80/20原则（80%的问题是20%的原因所造成的）用到管理领域，区分“关键的少数”和“次要的多数”，从而抓住关键因素，解决主要问题。

排列图格式
v 排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高到低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。这条累积频率折线，也称为Paroto折线 。例图基本格式 :

（二）排列图的用途及适用范围
v 排列图的用途：
v 1、按重要顺序显示出每个质量改进项目对质量问题的影响和作用；
v 2、区分关键的少数和次要的多数，找出“关键的少数（A类）”，抓住关键问题，识别最具潜力的质量改进机会。
v 排列图的适用范围：
v 改进任何问题都可以使用排列图法：适用于各行各业以及各个方面的工作改进活动。

（三）排列图的应用程序（步骤）
v 1、确定进行质量分析的问题（如产品缺陷）；
v 2、收集影响问题的项目数据，并将相同项目归类，统计各类项目出现的频数；
v 3、按频数大小由高到低把各类项目排序，并计算累计百分比。
v 4、按频数高低顺序依次在横坐标上画小矩形，矩形高度即为频数（依左纵坐标）；
v 5、按累计百分比大小画出折线（依右纵坐标）；
v 6、找出关键的少数（A类：0—80%）影响因素，确定质量改进最重要的项目。
（四）排列图法的注意事项
1、主要问题至多不要超过三个；
2、左边的纵坐标可用“件数或金额或时间或可能性” 等来表示；
3、横坐标上各问题的宽度要相等；
4、横坐标上的不重要项目很多时，可将其合并为“其他”，放在最后；
5、找出主要问题采取措施后，为了检查措施的效果如何，应重新再画出排列图。
6、注意将排列图和因果图进行综合运用。
（五）排列图法——例题

二、因果分析图法

（二）因果分析图的用途和原理
v 用途：
v 因果图就是根据结果寻找造成质量问题原因的一种QC方法。
v 作图原理：
v 在分析造成质量问题原因时，采用开“诸葛亮会”的办法，集思广益，将大家的意见反映在一张图上。画图时，以某质量问题为结果画出一条主干线，然后从大原因开始分析，从粗到细，层层寻根究底，至到找到能直接采取措施的因素为止。
（三）因果图的作图步骤
v 1.确定质量问题 （上例的”轴颈刀痕”？）
v 2.画主箭头（指向质量问题）
v 3.因素（即原因）分类，并用中箭头画在主箭头两侧（45°）
v 4.将与中箭头有关的因素以小箭头画到中箭头上去，还可再次细分为更小的原因，直至可以采取措施为止。
v 5.检查所列因素有无遗漏，如有遗漏应予补充。
v 6.各箭头末端的因素中，凡影响重大的重要因素可加上星号、小圈等记号，已有数据、搜集不到数据、未取数据等情况，还可加上其他简便记号。
v 7.记入有关事项，如参加人员、制图者、制定日期等。
（四）因果分析图法——例题

（五）因果分析图注意事项
v 1、充分发扬民主，各种意见都记录下来；
v 2、质量问题应提的具体，并且每个质量特性问题应分别作图；
v 3、对应于一个质量特性可以作几个因果图，如可以按4M1E因素分类，也可按工序进行分类 ，分别作因果图。重要原因可以抽出来再作新的因果图。
v 4、原因分析应细到能采取措施为止
v 5、措施实施后，应再用排列图检查其效果。
v 按“统计分析表——排列图——因果图——措施计划表——排列图”程序来执行PDCA循环。

第三节 直方图法
一、直方图法：就是通过对生产过程中的产品质量分布状况的描绘与分析，来判断生产过程质量的一种常用方法。其基本原理是依据产品质量波动呈正态分布的规律。
直方图基本格式：

二、直方图的作图步骤
1、收集数据：一般取100个子样（n)左右，进行实测 并记录数据；
2、确定分布范围（极差R）：
找出最大值Xmax和最小值Xmin ,计算 R=Xmax-Xmin
3、分组：k值可参考经验数值表，k一般取10
4、计算组距h：h=R/k
5、确定各组边界值：
第一组为 Xmin ±h/2 ,
第二组下界等于第一组上界，
第二组上界=下界+组距，依次类推；
直到最后一组的上界能包括实测值Xmax为止 ；
6、计算各组中心值xi =（上界+下界）/2
7、统计落入各组频数fi，并整理成频数分布表；
8、以质量特性值（边界值）为横坐标，频数为纵坐标，画出直方图；
9、计算直方图的两个参数值：平均值x和标准差s

三、直方图的观察分析
正常的直方图是以中间为顶峰，左右对称分散，大体呈正态分布状；并且质量特性值的实际分布范围（B）略小于公差范围（T），余量分在两边。
1、首先看直方图的形状是否正常（正态分布）。
如果出现了锯齿形、偏向性、孤岛形、双峰形、平顶形等异常形状，就说明生产过程不稳定，要查清原因采取措施纠正。
常见异常型直方图分布状态：
① 偏向型。直方的顶峰偏向一测。计数值或计量值仅对一侧加以控制；或一侧控制严另一侧控制宽等，常出现这种图形。
根据直方的顶峰偏向的位置不同，有左偏峰型和右偏峰型。仅控制下限或下限控制严上限控制宽时多呈现左偏峰型。
v ② 双峰型。一个直方图出现两个顶峰，这往往是由于两种不同的分布混在一起所造成的。也就是说，虽然测试统计的是同一项目的数据，但数据来源条件差距较大。
v ③ 平峰型。在整个分布范围内，频数（频率）的大小差距不大，形成平峰型直方图，这往往是由于生产过程中有某些缓慢变化的因素起作用所造成的。
④ 陡峭型。制造假数据，或将超出某一界限的数据剔除后，易出现此种类型的直方图。
⑤ 孤岛型。在远离主分布中心处出现孤立的小直方，这说明项目实施过程在某一段时间内受到异常因素的影响，使项目条件突然发生较大变化。
⑥ 锯齿型。往往是由于分组不当所致。如数据少，分组多时就可能出现这种类型。
v 2、把实际分布范围同公差范围进行比较
看直方图是否在公差范围内，两边是否有余地。
v 理想状态：实际数据分布范围充分地居中，分布在公差规格上下界限内，且具有相当余地。
v 如果出现实际尺寸分布超出公差范围，或者尺寸分布虽未超出公差范围，但两边没有余地，都说明出现了异常情况，应采取措施纠正。

几种典型的直方图与公差标准比较
v 1) 两边余地太小：数据分布基本上填满规格上下界限内，没有多少余地，稍有波动就会超差。
v 出现这种状况，虽未产生不合格品，但应采取措施减小分散。
v 2) 数据分布偏向一侧：有可能超差。
v 这表明控制存在倾向性。出现这种状况，应采取措施使直方图居于规格界限之中。
v 3)两边余地太大： 这种分布虽能保证产品或项目质量，但在经济上是不合理的。应考虑适当放宽控制，在保证质量的同时保证经济性合。此外，若要求进一步提高质量，则可缩小标准规格。
v 4) 一侧超差：数据分布极为偏向一侧，部分数据已超出规格界限，产生了不合格品。
v 应考虑是否有异常因素起作用或重新研究标准规格是否合理。
v 5) 两侧超差：数据分布过于分散，超出标准规格界限，产生了不合格品。
v 应采取措施减小分散或研究标准规格是否合理。
v 6) 绝大多数数据分布正常，但有少量数据超出标准规格界限成为孤岛，产生了部分不合格品。
v 说明有异常因素在起作用，应加以查明并消除。

第四节 工序能力指数
v 一、工序能力
v 工序能力是指工序在一定时间内处于控制状态下的实际加工能力。又称为加工精度。工序能力一般用6倍标准偏差来表示，即：B=6σ
v 二、工序能力指数的测算
v 工序能力指数（Cp）：是指工序的加工精度满足公差要求程度的大小，即公差要求（T）与工序能力（B）的比值。
v 无偏情况下的工序能力指数(Cp ): Cp表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的工序能力指数.
v 有偏情况下的工序能力指数 (Cpk ):Cpk表示设计公差的中心值与测定数据分布中心不一致情况下的工序能力指数。
v 1、当实际尺寸分布中心与公差中心重合时：
v Cp=T/B=（TU-TL）/6σ
v 2、当实际尺寸分布中心与公差中心有偏移（ ε）时：
v Cpk=（T-2ε）/ 6σ
v 3、当只有单侧公差时：
v Cp上=（Tu-μ）/3σ ；Cp下=(μ-TL)/3σ

v 工序能力状况评价标准
v 当Cp﹥1.67，特级，工序能力过高，可适当放宽波动幅度以降低成本；
v 当1.67≥ Cp ＞ 1.33 ，一级，工序能力充分，非关键项目可放宽波动幅度，或简化质量检验；
v 当1.33 ≥ Cp ＞1 ，二级，工序能力尚可，必须用控制图等方法进行控制和监督；
v 当1 ≥ Cp ≥0.67 ，三级，工序能力不充分，要制定措施加以改进，可适当放宽容差要求或加强质量检验；
v 当0.67 ＞ Cp ，四级，工序能力严重不足，应停止加工，找原因并纠正。

v 应用程序之二：
v 按“统计分析表——频数表——直方图——工序能力指数”程序，验收工序质量。

工序能力指数计算——作业题
v 1、某车间加工某种零件，其直径尺寸标准为9.98～10.01 ，从一批已加工的零件中随机抽取100件进行测量得知，样本平均值为9.990,样本标准差为0.004,请计算工序能力指数，并判断工序能力状况。
v 2、生产某种绝缘体材料，规定其击穿电压不得低于1200伏，对样本容量为50的样本的实测结果：平均值为4000伏，标准差为1000伏，试求该工序的过程能力指数，并对过程能力进行评价。

第五节 控制图法
一、控制图的原理和基本模式
（二）控制图的基本原理

（三）控制图的基本模式

v 控制图有三条线：中心线、上控制界限、下控制界限。
二、控制图的种类
——计量值控制图和计数值控制图

三、计量值控制图的作法——以平均值—极差控制图为例
平均值和极差控制图的作图步骤：
v 1、用系统取样方式收集数据。子样大小n取4—６或 2—10，子样数目k取20—25。
v 2、计算每组平均值和极差。
v 每组平均值μi =1/n ·∑Xi ， 极差ri=Ximax-Ximin
v 3、计算各组平均值的平均值和极差平均值。
v 总平均值 X=1/k · ∑μi ，极差平均值R= 1/k · ∑ri
v 4、计算平均值控制图和极差控制图的上下控制界限及中心线。（A2 ，D4 ，D3 是与n有关的系数，可查表）
v CL=X ， UCL=X+A2R ，LCL=X－A2R
v CL=R ， UCL=D4R ，LCL=D3R
v 5、据计算数据绘制图形（描点子）。
v 四、控制图的观察分析
v 工序处于控制状态时，图上的点子就随机地分散在中心线的两侧附近，离中心线越远接近上下控制界限的点子就越少。
v 当控制图同时满足以下两条件时，生产过程就处于控制状态：
v 1、点子没有越出控制界限；
v 2、点子在控制界限内排列没有缺陷（符合正态分布）。
点子排列缺陷
v 例如：
v 1、在中心线一侧连续出现7个点子；
v 2、连续11个点子中至少有10个点子在同一侧；
v 3、连续7点上升或下降；
v 4、连续3个点子中至少有2个点子落在μ±2σ横线以外；
v 5、点子呈现周期性变动，等等

第六节 散布图法和检查表法
v 一、散布图法
v 散布图法是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。
v 如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时室温与漆料粘度的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系等，都是一种相关关系。
v 我们往往通过控制容易控制的因素，来控制那个与之相关的难以控制的因素。
n 在相关图中，两个要素之间可能具有非常强烈的正相关，或者弱的正相关。这些都体现了这两个要素之间不同的因果关系。一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关。
二、检查表法（调查表法）
v ——常用类型
v （1）缺陷位置调查表。
v （2）不良项目调查表。
v （3）不良原因调查表。
第七节 6西格玛管理
v 一、6西格玛管理的产生
v 1986摩托罗拉公司通信部门的高级工程师比尔·史密斯提出了6σ管理方案，CEO鲍勃·高尔文全力推进这一方案，成绩显著。
v 1995年通用电气公司的杰克·韦尔奇开始推行6σ管理，使6σ管理得以推广。
v 二、 6σ管理的含义
v 狭义：
v 6西格玛管理是通过过程的持续改进，追求卓越质量，提高顾客满意度，降低成本的一种质量改进方法，是根据组织赶超同行业领先目标，针对重点管理项目自上而下进行的质量改进。

v 详解：
v 1、 6σ是高标准的质量水准
v 6σ是一个过程性能目标，表示每百万次活动或每百万件产品中有3.4次（件）不合格。
v 每百万次机会不合格数（DPMO）：
v DPMO =(Σ不合格数/Σ机会数）×1000 000
v 6σ管理追求的是“一开始就把任何一件事都做好”这样一种理念，实际上就是要求“不出任何差错”。
v 2、 6σ管理是一个科学的管理方法体系
v 6σ管理法是一个以质量为主线，以顾客需求为中心，利用对数据和事实的分析，提升一个组织的业务流程能力的管理方法体系。这一方法体系包括一组强大的系统工具箱。
v 3、6σ管理是一种能实现持续领先的经营战略和管理哲学
v 4、 6σ管理是一项回报丰厚的投资
v 三、6σ管理的特点（或原则）
v 1、顾客满意允差标准
v 2、强调领导实际参与
v 3、项目团队训练有素
v 4、增收节支的评判标准
v 5、质量持续突破改进
v 四、 6σ管理三步曲
v （一）6σ组织
v 1、成员：执行领导，倡导者，黑带大师，黑带，
v 绿带，过程管理者（负责人）
v 2、团队组建：关键问题是取得团队的共识和团队的领导（黑带）及成员（绿带）的选择。
v （二）6σ策划
v 6σ突破性改进的成功，取决于项目的选择，实施6σ策划可以保证项目的正确选择。
v （三） 6σ改进
v 关键是要一个共同的方法或程序，用6σ语言来描述就是DMAIC过程，即界定、测量、分析、改进、控制。
v 五、实施6σ管理的企业应具备的条件
v 1、技术装备和过程能力水平
v 技术装备和过程能力必须达到国内同行业先进水平；过程能力指数大于1.33 是实施6σ管理的硬条件。
v 2、科学管理水平
v 必须具有一定的科学管理基础，特别是有完善的管理规章制度、企业标准体系和质量管理体系，有相对健全的质量记录，已进行了质量统计控制。

复习思考题
v 1.质量管理常用的统计方法有哪几种？各自的作用和应用程序是什么？
v 2、要求绘画排列图并找出关键因素。
v 3.如何对直方图及控制图进行观察分析？
v 4.工序能力、工序能力指数的含义是什么？要求会计算工序能力指数并对其评价。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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