指数函数及其性质同步课堂检测题2.doc
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4、习难点】 1指数函数图像性质及其应用;【学习过程】一、 复习检测1根式(1)概念:一般地,如果xna,那么x叫做 a的n次方根(n1且nN*)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时a的n次方根记为;当n为偶数时,正数a的n次方根有两个,可用符号表示,其中叫根式,这里的n叫做根指数,a叫做被开方数(2)性质:=a;当n为奇数时, a ;当n为偶数时,|a|2分数指数幂(a0,m,nN*,n1)(1);(2) a3实数指数幂的运算法则(a0,b0,是实数);aaa (a)a; (ab)ab二、导入新课细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次
5、由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的函数关系式是,这就是本节要研究的指数函数. 我们今天指数函数的概念、指数函数的图像与性质,同学们应理解这些概念,掌握指数函数图像与性质,并会用指数函数的图像与性质解题.三.新知探究与解题研究(认真阅读教材,完成下列各题) (一)问题导学1.指数函数定义:形如 y=ax (且1)叫指数函数,定义域为 (0,+) ,值域 R .3.指数函数的图像与性质(由图像特征总结指数函数性质)图像定义域 (0,+) 值域 R 性质恒过点 (1,0) 在R上是单调 递减 函数在R上是单调 递增 函数当0时, (1,+) ,当0时,
6、(0, 1) .当0时, (0,1) ,当0时,(1,+) . (二)预习自测 1下列函数中指数函数的个数是()y3x;yx3;y3x;yxx;y(6a3)x.A0 B1 C2 D32(2013年成都一模)函数f(x)ax(a1)的大致图象为()A B C D3已知x1,则x的取值范围为_4函数yax51(a0)的图象必经过点_ (三)合作探究【探究1】 在指数函数yax中,为什么规定a0且a1?【答案】如果a0,当x0时,ax恒等于0;当x0,ax无意义如果a0且a1.【探究2】 指数函数有何特征?【答案】底数是大于0且不等1的常数;自变量x在指数上;系数为1.【探究3】对于指数函数yax(
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