确定圆的条件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、3.5 确定圆条件确定圆条件AABOOOO第1页1.直径所正确圆周角是直角;直径所正确圆周角是直角;2.90圆周角所正确弦是直径。圆周角所正确弦是直径。3.四边形四边形ABCD四个顶点都在四个顶点都在 O上上,这么四边形叫做,这么四边形叫做圆圆内接四边形内接四边形;这个圆叫做四边形;这个圆叫做四边形外接圆。外接圆。4.4.圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。知识回顾第2页经过一点能够作无数条直线;经过一点能够作无数条直线;n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB知识回顾第3页经过经过一个一个已知点已知点A A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A 经过一个已知点经过一个已知点能
2、作能作无数无数个圆个圆第4页经过经过两个两个已知点已知点A、B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?经过两个已知点经过两个已知点A、B能能作作无数无数个圆个圆ABOOOO 经过两个已知点经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一所作圆圆心在怎样一条直线上条直线上?它们圆心都在线段它们圆心都在线段AB中垂线中垂线上。上。以线段以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心垂直平分线上任意一点为圆心,这点到这点到A或或B距离为半距离为半径作圆径作圆.第5页 经过三个已知点经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?能确定一个圆吗?u假设经过假设经过A、B、C三点三点 O存在存在(1)圆心)圆心O到到A、B、C三三点距离点距
3、离 (填(填“相等相等”或或”不相等不相等”)。)。(2)连接)连接AB、AC,过,过O点点 分别作直线分别作直线MNAB,EFAC,则,则MN是是AB ;EF是是AC 。(3)AB、AC中垂线交点中垂线交点O到到B、C距离距离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等第6页作法作法:1、连接、连接AB,作线段,作线段 AB垂直平分线垂直平分线 MN;2、连接、连接AC,作线段,作线段 AC 垂直平分线垂直平分线 EF,交,交MN于点于点O;ONMFEABC所以,点所以,点 O就是所求作圆。就是所求作圆。请你作圆请你作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A
4、,B,C不共线不共线).第7页ABC过以下三点能不能做圆过以下三点能不能做圆?为何为何?不在同一直线上不在同一直线上三点确定一个圆三点确定一个圆第8页定理定理 不在同一条直线不在同一条直线上三个点确定一个圆上三个点确定一个圆.只要有只要有不在同一条直线上三点不在同一条直线上三点,就,就能够确定一个圆。能够确定一个圆。第9页现在你知道了怎样将一个现在你知道了怎样将一个如图所表示破损圆盘复原如图所表示破损圆盘复原了吗?了吗?方法方法:1 1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A A、B B、C C。2 2、作线段、作线段ABAB、BCBC垂直垂直平分线平分线,其交点其交点O O即为即为圆心。圆心。
5、3 3、以点、以点O O为圆心,为圆心,OCOC长为半径作圆。长为半径作圆。O O即为所求。即为所求。ABCO第10页u图中工具图中工具CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边,怎边,怎样用这个工具找出一个圆圆心?最少几次?样用这个工具找出一个圆圆心?最少几次?CABD圆心圆心画一画画一画数学了解数学了解4第11页三角形与三角形与圆圆位置关系位置关系所以所以,三角形三个三角形三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这圆叫做三角形这圆叫做三角形外接圆外接圆.这个三角形叫做圆这个三角形叫做圆内接三角形内接三角形.n外接圆外接圆圆心是三角形三边垂直平分线圆心是三角形三边垂直平分线交点交点,叫
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