财务管理基础知识·资金时间价值.doc

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第三节 资金时间价值
一、资金时间价值的含义
1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

2.公平的资金时间价值衡量标：
在理论上，它相当于是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；
在实际工作中，一般参照没有通货膨胀条件下的政府债券利率。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
（一）利息的两种计算方式
单利计息：只对本金计算利息
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息
【提示】财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。
（二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值
现值P＝F/（1＋n×i）
终值F＝P×（1＋n×i）
其中，1/（1＋n×i）是单利现值系数，（1＋n×i）是单利终值系数。
【例题1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
解答：F=P×（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）

【例题2】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）

【结论】
（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
2.复利的终值和现值
终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）
现值P＝F/（1＋i）n＝F×（P/F，i，n）
【例题3】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：F＝P×（1＋i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）

附表1：
复利终值系数表（F/P，i，n）

【例题4】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）

附表2：
复利现值系数表（P/F，i，n）
期数
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
12%
14%
16%
1
0.9901
0.9804
0.9709
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
0.9174
0.9091
0.8929
0.8772
0.8621
2
0.9803
0.9612
0.9426
0.9246
0.9070
0.8900
0.8734
0.8573
0.8417
0.8264
0.7972
0.7695
0.7432
3
0.9706
0.9423
0.9151
0.8890
0.8638
0.8396
0.8163
0.7938
0.7722
0.7513
0.7118
0.6750
0.6407
4
0.9610
0.9238
0.8885
0.8548
0.8227
0.7921
0.7629
0.7350
0.7084
0.6830
0.6355
0.5921
0.5523
5
0.9515
0.9057
0.8626
0.8219
0.7835
0.7473
0.7130
0.6806
0.6499
0.6209
0.5674
0.5194
0.4761
6
0.9420
0.8880
0.8375
0.7903
0.7462
0.7050
0.6663
0.6302
0.5963
0.5645
0.5066
0.4556
0.4104
7
0.9327
0.8706
0.8131
0.7599
0.7107
0.6651
0.6227
0.5835
0.5470
0.5132
0.4523
0.3996
0.3538
8
0.9235
0.8535
0.7894
0.7307
0.6768
0.6274
0.5820
0.5403
0.5019
0.4665
0.4039
0.3506
0.3050
9
0.9143
0.8368
0.7664
0.7026
0.6446
0.5919
0.5439
0.5002
0.4604
0.4241
0.3606
0.3075
0.2630
10
0.9053
0.8203
0.7441
0.6756
0.6139
0.5584
0.5083
0.4632
0.4224
0.3855
0.3220
0.2697
0.2267
11
0.8963
0.8043
0.7224
0.6496
0.5847
0.5268
0.4751
0.4289
0.3875
0.3505
0.2875
0.2366
0.1954
12
0.8874
0.7885
0.7014
0.6246
0.5568
0.4970
0.4440
0.3971
0.3555
0.3186
0.2567
0.2076
0.1685

【结论】
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数（1＋i）-n互为倒数。
3.系列款项的终值和现值
【举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。

P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。

等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。
【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.年金的种类

注意：普通年金和即付年金的共同点与区别
（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。
（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。

3.计算
（1）普通年金
①年金终值计算：

0 1 2 3 4 终值
A A A A A
A×（1+i）
A×（1+i）2
A×（1+i）3
F==A×（F/A，i，n），其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。

附表3：
年金终值系数表（F/A，i，n）

【例题5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？
解答：F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

【例题6】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

【答案】
方案2的终值=20×（F/A，i，n）=20×5.7507=115.014（万元）
方案1的终值=120万元
方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014万元，应该选择方案2。
②年金现值计算
0 1 2 3 4

A×（1+i）-1 A A A A
A×（1+i）-2
A×（1+i）-3
A×（1+i）-4
P==A×（P/A，i，n），其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）。
附表4：
年金现值系数表（P/A，i，n）
期数
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
12%
14%
16%
1
0.9901
0.9804
0.9709
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
0.9174
0.9091
0.8929
0.8772
0.8621
2
1.9704
1.9416
1.9135
1.8861
1.8594
1.8334
1.8080
1.7833
1.7591
1.7355
1.6901
1.6467
1.6052
3
2.9410
2.8839
2.8286
2.7751
2.7232
2.6730
2.6243
2.5771
2.5313
2.4869
2.4018
2.3216
2.2459
4
3.9020
3.8077
3.7171
3.6299
3.5460
3.4651
3.3872
3.3121
3.2397
3.1699
3.0373
2.9137
2.7982
5
4.8534
4.7135
4.5797
4.4518
4.3295
4.2124
4.1002
3.9927
3.8897
3.7908
3.6048
3.4331
3.2743
6
5.7955
5.6014
5.4172
5.2421
5.0757
4.9173
4.7665
4.6229
4.4859
4.3553
4.1114
3.8887
3.6847
7
6.7282
6.4720
6.2303
6.0021
5.7864
5.5824
5.3893
5.2064
5.0330
4.8684
4.5638
4.2883
4.0386
8
7.6517
7.3255
7.0197
6.7327
6.4632
6.2098
5.9713
5.7466
5.5348
5.3349
4.9676
4.6389
4.3436
9
8.5660
8.1622
7.7861
7.4353
7.1078
6.8017
6.5152
6.2469
5.9952
5.7590
5.3282
4.9464
4.6065
10
9.4713
8.9826
8.5302
8.1109
7.7217
7.3601
7.0236
6.7101
6.4177
6.1446
5.6502
5.2161
4.8332
11
10.3676
9.7868
9.2526
8.7605
8.3064
7.8869
7.4987
7.1390
6.8052
6.4951
5.9377
5.4527
5.0286
12
11.2551
10.5753
9.9540
9.3851
8.8633
8.3838
7.9427
7.5361
7.1607
6.8137
6.1944
5.6603
5.1971
【例题7】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？

【答案】
方案2的现值=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（万元）
方案1的现值=80万元
方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。
③系数间的关系
【提示】年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。
【结论】
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；
③资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题8】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？
解答：A===1638(元)

【例题9】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？
1000万元

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A A A A A A A A A
解答：A＝ ＝ ＝
≈177（万元）

总 结
1.资金时间价值
例如：以10万元为例,期限5年，利率4％。

终值
现值
一次性款项
10万元×复利终值系数（F/P，i，n）
10万元×复利现值系数（P/F，i，n）
普通年金
10万元×年金终值系数（F/A，i，n）
10万元×年金现值系数（P/A，i，n）

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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