教师工作方案调整.doc

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教师工资调整方案

王刚 陈欢

教师工资调整方案
摘要
本文设计了教师工资调整方案。在本方案中共解决了两个问题，分别为问题一是按照所给的工资调整原则给出新的工资方案；问题二是提出一个从目前状况到新方案的过渡方法。
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教师工资调整方案

王刚 陈欢

教师工资调整方案
摘要
本文设计了教师工资调整方案。在本方案中共解决了两个问题，分别为问题一是按照所给的工资调整原则给出新的工资方案；问题二是提出一个从目前状况到新方案的过渡方法。
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教师工资调整方案

王刚 陈欢

教师工资调整方案
摘要
本文设计了教师工资调整方案。在本方案中共解决了两个问题，分别为问题一是按照所给的工资调整原则给出新的工资方案；问题二是提出一个从目前状况到新方案的过渡方法。
对于问题一我们从五个工资调整原则中，分析出了不同的限制条件，然后利用这些条件拟出了一个新工资评定框架：
新方案的总工资=教师相应职称的起始工资+教龄补贴*教龄+工资补贴，即；其中有四个未知量，分别是副教授的起始工资、教授的起始工资、教龄补贴、工资补贴。作者使用软件SPSS 18.0拟合曲线得到了和。在已知各个职称的起始工资后，将各个职称的起始工资代入上文的新工资方案，以相邻职称做差，可以得到四个等式，使用软件Lingo9.0解得，，得到新工资评定模型
。
对于问题二过渡方案，将题目中已给的数据带入新的工资方案中可以得到每个人的新的工资表，再将这两套工资表放入spss18.0中，做线形图（见附录九），可以看到旧的工资分布没有不规律，散面很大，而且还有及特殊数据。新工资分布则十分均匀，上下波动幅度小没有异常数据，说明新工资方案是公正、合理的。作者从新旧两套工资的差值入手，使用了分段逐年缩短差值的方法，在考虑了教师对原工资发放情况的不满情绪及学校在刚开始实行新工资方案后可能会面临的资金压力等问题的影响下提出了过渡方案。
新工资评定模型简单、易于理解、在同类问题中具有一定的推广性。
关键字 合理 拟合 过渡方案

1 问题重述
1.1问题的重述
美国一所大学要对该校教师工资进行调整，为了设计一个公正、合理的工资体系。教师工资调整原则如下：
1 教师职称由低到高分为4个等级分别为讲师、助理教授、副教授、教授。获博士学位者聘为助理教授；读博士学位者聘为讲师，且得到学位时自动升为助理教授；副教授工作7年后可申请提升教授。
2 无教学经验的讲师起始工资为$27000；助理教授的起始工资为$32000；按时提升（7或8年）并有25年以上教龄者工资大致为有博士学位的新教师的两倍。
3同一等级中教龄长者工资高，但是这种差别应该随着教龄的增加而渐减，并趋于一致。
4 职称的提升应带来实质性利益，即若某人在短时间内获提升，则其所得应大致等于正常情况下（不提升）7年增加的工资。
5 每人的工资都不能减少；只要学校有钱，所有教师每年都增加工资；每年用于增加工资的总资金可能不同。
全校204位教师教龄、职称和目前的（年）工资如表1（见附录一）。
1.2问题的提出
问题一：按照所给的工资调整原则给出新的工资方案。
问题二：提出一个从目前状况到新方案的过渡方法。
2问题分析
2.1 对于问题一新工资方案的分析
对于该问题是用所给的工资调整原则作为约束列出一个函数式，来作为新工资方案。由原则一可知，有无博士学位，是刚参加工作时的职称的判别标准，有博士学位即为助理教授，无博士学位即为讲师；且教师职称分为讲师、助理教授、副教授、教授4个等级。由原则二可知，刚参加工作的讲师的底薪即起始工资为$27000，助理教授的起始工资为$32000，同时副教授和教授的起始工资为未知数；且，在正常情况下每工作7年即可获得职位的提升；这里就可以假设，在同一岗位上工作满7年，就可升职； 则一个教师工作25年，就应该已经拥有教授职称，那么一个工作25年的教授的工资应当是刚成为助理教授的教师的两倍即$64000。由原则三可知，在职称不变时，随着在该职称上工作年限的增加，教师每年增加的工资的差应当越来越大，使他们总工资的差越来越小。由原则四可得，如果某人快速提升，那他由职位导致的工资提升应相当于他工作7年增加的工资。由原则五可知，即使有些人的现有工资会高于由于新方案实行后的应给工资，也不能降低他的工资。通过这些条件分析可以确定，应该由相应职称的起始工资、他的教龄和与教龄相关的教龄补贴及每年增加工资即工资补贴的和组成，其中每年增加的工资补贴应该是一个递减的量，以使同一等级中教龄长着工资高，但是这种差别应该随着教龄的增加而渐减，并趋于一致。
2.2对于问题二提出过渡方案的分析
从上一问中将会得到一个新的工资方案，然后将问题中已给的数据带入新的工资方案中可以得到每个人的新的工资表，再将这两套工资表放入spss18.0中，在一起做线形图，通过线形图的比较来提出相应的过渡方案。
3 模型假设
1.假设每两个相邻职称正常提升的年限为7年；
2.假设正常提升且教龄在25年以上教师的年工资只涨教龄补贴；
3假设每工作满一年则教龄加一；
4假设符合工资调整原则即为公正、合理。
4 符号说明
：职称的0—1变量（，1表示讲师，2表示助理教授，3表示副教授，4表示教授）
：新方案的总工资；
：副教授的基本工资；
：教授的基本工资；
：教龄补贴；
：工资补贴基数；
：教龄；
：工资补贴
5 模型求解
5.1问题一新工资方案的模型求解
新的工资方案应该由相应职称的起始工资、他的教龄和与教龄相关的教龄补贴及每年增加工资即工资补贴的和组成，其中教龄补贴、每年的工资补贴、副教授的起始工资、教授的起始工资四个常量都是未知的。由此可以列出新工资方案模型结构（如下）：

由原则二可知，刚参加工作的讲师的起始工资为$27000，助理教授的起始工资为$32000，一个工作25年的教授的工资应当是刚成为助理教授的教师的两倍即$64000，由这三个条件我们使用软件SPSS18.0进行数据拟合选出最匹配的曲线，见如下截图和表格：

图一
图一

图二 模型汇总和参数估计图

图三软件SPSS 18.0曲线拟合图

经过对数据的拟合分析后确定曲线为二次曲线

图四 二次曲线拟合图
由于每7年能够得到提升，所以教龄为14时可提升为副教授，教龄为21时可提升为教授，所以将14和21带入曲线得出相应的工资。如下图可知副教授的基本工资约为$41167，教授的基本工资约为$54507。

图五 副教授和教授起始工资
教龄补贴与教龄是相关的，随着教龄的增长而增长，与教龄是乘积的关系。而每年的工资补贴要体现出原则三中，在职称不变时，随着在该职称上工作年限的增加，教师每年增加的工资的差应当越来越大，使他们总工资的差越来越小。为了达到这一目标我们设计了一个变化的系数使它与工资补贴基数的积是越来越小的，同时它的累加和是增加的。所以工资补贴应当由工资补贴基数与系数的积组成：

其中：工资补贴基数，：教龄。
已知各个职称的起始工资，讲师的起始工资为$27000，助理教授的起始工资为$32000，副教授的基本工资约为$41167，教授的基本工资约为$54507。将各个职称的起始工资代入上文的新工资方案，以相邻职称做差，可以得到下面四个等式，：

将其输入软件LINGO 9.0可以求出教龄补贴和工资补贴基数(程序及运行结果截图见附录七)。最后解得，。
由此可以得到新工资方案的最终模型

其中是新方案的总工资；是副教授的基本工资；是教授的基本工资；是教龄补贴；是工资补贴基数；是教龄。是职称的0—1变量（，1表示讲师，2表示助理教授，3表示副教授，4表示教授）

5.2问题二过渡方案的求解
5.2.1新工资方案与原工资的比较
将原题所给的教师工资表代入按照问题一中得到的新工资方案模型，得到新工资表（见附录八），再将这两套工资表放入spss18.0中，在一起做线形图，图形如下：

图六 新旧工资线形图
图五中，蓝色线条表示应得的工资情况，绿色线条表示旧的工资情况，从图中可以看到旧的工资分布很不规律，散面很大，而且还有一些及特殊数据。应得工资分布则十分均匀，平横、很稳定，上下波动幅度小没有异常数据。说明应得工资方案是合理的。
5.2.2过渡方案的提出
新旧工资表进行比较，将比较结果分为两部分，一部分为原有工资高于应得工资的，另一部分为原有工资低于应得工资的。
在采用新的工资方案后，对于原有工资高于应得工资的一部分，如果其差值超过$10000则停止对其工资补贴的增长，只长教龄补贴，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资；差值在$10000到$5000以内的每年只给其增长其应增工资补贴的10%，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资；差值在$5000以内的每年只给其增长其应增工资补贴的20%，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资。
对于原有工资低于应得工资的部分，差值在$5000以内的以三年为期限，每年加发其差值的三分之一，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资；差值在$10000到$5000以内的，以五年为期限，每年加发其差值的五分之一，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资；差值超过$10000的，以七年为期限，每年加发其差值的七分之一，直到符合新工资方案时，再按新方案发放工资。
6模型评价
本文建立了工资方案模型，并提出了一个从旧工资到新工资发放的过渡方案。建立的工资方案模型适用于在各行各业中的工资评定，且本模型结构简单，易于理解，便于操作，还考虑了职称的不同对工资的影响，这是模型的优点，由于社会经历的不足及水平所限，模型中可能会存在没有考虑到的因素。对于从旧工资到新工资发放的过渡方案，作者从新旧两套工资的差值入手，分段实行逐年缩短差值的方法，有效的缓解了教师对原工资发放情况的不满情绪，同时还考虑了学校在刚开始实行新工资方案后可能会面临的资金压力问题。由于时间，能力所限，对于过渡方案考虑不会非常周到。
7参考文献
[1]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003。
8 附录
附录一
表一 原工资表
序号
教龄
职称
工资
序号
教龄
职称
工资
序号
教龄
职称
工资
1
4
2
54000
2
19
1
43508
3
20
1
39072
4
11
3
53900
5
15
3
44206
6
17
1
37538
7
23
3
48844
8
10
1
32841
9
7
2
49981
10
20
2
42549
11
18
2
42649
12
19
3
60087
13
15
2
38002
14
4
1
30000
15
34
3
60576
16
28
1
44562
17
9
1
30893
18
22
2
46351
19
21
2
50979
20
20
1
48000
21
4
1
32500
22
14
2
38642
23
23
3
53500
24
21
2
42488
25
20
2
43892
26
5
1
35330
27
19
2
41147
28
15
1
34040
29
18
3
48944
30
7
1
30128
31
5
1
35330
32
6
2
35942
33
8
3
57295
34
10
1
36991
35
23
3
60576
36
20
2
48926
37
9
3
57956
38
32
2
52214
39
15
1
39259
40
22
2
43672
41
6
0
45500
42
5
2
52262
43
5
2
57170
44
16
1
36958
45
23
1
37538
46
9
3
58974
47
8
3
49971
48
23
3
62742
49
39
2
52058
50
4
0
26500
51
5
1
33130
52
46
3
59749
53
4
2
37954
54
19
3
45833
55
6
2
35270
56
6
2
43037
57
20
3
59755
58
21
3
57797
59
4
2
53500
60
6
1
32319
61
17
1
35668
62
20
3
59333
63
4
1
30500
64
16
2
41352
65
15
3
43264
66
20
3
50935
67
6
1
45365
68
6
2
35941
69
6
1
49134
70
4
1
29500
71
4
1
30186
72
7
1
32400
73
12
2
44501
74
2
1
31900
75
1
2
62500
76
1
1
34500
77
16
2
40637
78
4
2
35500
79
21
3
50521
80
12
1
35158
81
4
0
28500
82
16
3
46930
83
24
3
55811
84
6
1
30128
85
16
3
46090
86
5
1
28570
87
19
3
44612
88
17
1
36313
89
6
1
33479
90
14
2
38624
91
5
1
32210
92
9
2
48500
93
4
1
35150
94
25
3
50583
95
23
3
60800
96
17
1
38464
97
4
1
39500
98
3
1
52000
99
24
3
56922
100
2
3
78500
101
20
3
52345
102
9
1
35978
103
24
1
43925
104
6
2
35270
105
14
3
49472
106
19
2
42215
107
12
1
40427
108
10
1
37021
109
18
2
44166
110
21
2
46157
111
8
1
32500
112
19
2
40785
113
10
2
38698
114
5
1
31170
115
1
0
26161
116
22
3
47974
117
10
2
37793
118
7
1
38117
119
26
3
62370
120
20
2
51991
121
1
1
31500
122
8
2
35941
123
14
2
39294
124
23
2
51991
125
1
1
30000
126
15
1
34638
127
20
2
56836
128
6
0
35451
129
10
1
32756
130
14
1
32922
131
12
2
36451
132
1
1
30000
133
17
3
48134
134
6
1
40436
135
2
2
54500
136
4
2
55000
137
5
1
32210
138
21
2
43160
139
2
1
32000
140
7
1
36300
141
9
2
38624
142
21
3
49687
143
22
3
49972
144
7
2
46155
145
12
1
37159
146
9
1
32500
147
3
1
31500
148
13
0
31276
149
6
1
33378
150
19
3
45780
151
4
3
70500
152
27
3
59327
153
9
2
37954
154
5
2
36612
155
2
1
29500
156
3
3
66500
157
17
1
36378
158
5
2
46770
159
22
1
42772
160
6
1
31160
161
17
1
39072
162
20
1
42970
163
2
3
85500
164
20
1
49302
165
21
2
43054
166
21
3
49948
167
5
3
50810
168
19
2
51378
169
18
2
41267
170
18
1
42176
171
23
3
51571
172
12
3
46500
173
6
1
35978
174
7
1
42256
175
23
2
46351
176
22
3
48280
177
3
1
55500
178
15
2
39265
179
4
1
29500
180
21
2
48359
181
23
3
48844
182
1
1
31000
183
6
1
32923
184
2
0
27700
185
16
3
40748
186
24
2
44715
187
9
2
37389
188
28
3
51064
189
19
0
34265
190
22
3
49756
191
19
1
36958
192
16
1
34550
193
22
3
50576
194
5
1
32210
195
2
1
28500
196
12
2
41178
197
22
3
53836
198
19
2
43519
199
4
1
32000
200
18
2
40089
201
23
3
52403
202
21
3
59234
203
22
3
51898
204
26
2
47047

附录二

图一

附录三

图二 模型汇总和参数估计图
附录四

图三软件SPSS 18.0曲线拟合图
附录五

图四 二次曲线拟合图
附录六

图五 副教授和教授起始工资
附录七
LINGO 9.0程序及运行结果截图

附录八
新工资表
序号
教龄
职称
现在的工资
序号
教龄
职称
现在的工资
1
4
2
44172.8
103
24
1
40489
2
19
1
40097.2
104
6
2
45191.48
3
20
1
40227.8
105
14
3
61559.4
4
11
3
60619.08
106
19
2
49266.2
5
15
3
61820.6
107
12
1
38451.64
6
17
1
39757.64
108
10
1
37746.4
7
23
3
62969.88
109
18
2
49109.48
8
10
1
37746.4
110
21
2
49501.28
9
7
2
45661.64
111
8
1
36936.68
10
20
2
49396.8
112
19
2
49266.2
11
18
2
49109.48
113
10
2
46915.4
12
19
3
62604.2
114
5
1
35526.2
13
15
2
48482.6
115
1
0
28279.88
14
4
1
35003.8
116
22
3
62917.64
15
34
3
62996
117
10
2
46915.4
16
28
1
40489
118
7
1
36492.64
17
9
1
37354.6
119
26
3
62996
18
22
2
49579.64
120
20
2
49396.8
19
21
2
49501.28
121
1
1
33279.88
20
20
1
40227.8
122
8
2
46105.68
21
4
1
35003.8
123
14
2
48221.4
22
14
2
48221.4
124
23
2
49631.88
23
23
3
62969.88
125
1
1
33279.88
24
21
2
49501.28
126
15
1
39313.6
25
20
2
49396.8
127
20
2
49396.8
26
5
1
35526.2
128
6
0
31022.48
27
19
2
49266.2
129
10
1
37746.4
28
15
1
39313.6
130
14
1
39052.4
29
18
3
62447.48
131
12
2
47620.64
30
7
1
36492.64
132
1
1
33279.88
31
5
1
35526.2
133
17
3
62264.64
32
6
2
45191.48
134
6
1
36022.48
33
8
3
59443.68
135
2
2
43049.64
34
10
1
37746.4
136
4
2
44172.8
35
23
3
62969.88
137
5
1
35526.2
36
20
2
49396.8
138
21
2
49501.28
37
9
3
59861.6
139
2
1
33880.64
38
32
2
49658
140
7
1
36492.64
39
15
1
39313.6
141
9
2
46523.6
40
22
2
49579.64
142
21
3
62839.28
41
6
0
31022.48
143
22
3
62917.64
42
5
2
44695.2
144
7
2
45661.64
43
5
2
44695.2
145
12
1
38451.64
44
16
1
39548.68
146
9
1
37354.6
45
23
1
40462.88
147
3
1
34455.28
46
9
3
59861.6
148
13
0
33765.08
47
8
3
59443.68
149
6
1
36022.48
48
23
3
62969.88
150
19
3
62604.2
49
39
2
49658
151
4
3
57510.8
50
4
0
30003.8
152
27
3
62996
51
5
1
35526.2
153
9
2
46523.6
52
46
3
62996
154
5
2
44695.2
53
4
2
44172.8
155
2
1
33880.64
54
19
3
62604.2
156
3
3
56962.28
55
6
2
45191.48
157
17
1
39757.64
56
6
2
45191.48
158
5
2
44695.2
57
20
3
62734.8
159
22
1
40410.64
58
21
3
62839.28
160
6
1
36022.48
59
4
2
44172.8
161
17
1
39757.64
60
6
1
36022.48
162
20
1
40227.8
61
17
1
39757.64
163
2
3
56387.64
62
20
3
62734.8
164
20
1
40227.8
63
4
1
35003.8
165
21
2
49501.28
64
16
2
48717.68
166
21
3
62839.28
65
15
3
61820.6
167
5
3
58033.2
66
20
3
62734.8
168
19
2
49266.2
67
6
1
36022.48
169
18
2
49109.48
68
6
2
45191.48
170
18
1
39940.48
69
6
1
36022.48
171
23
3
62969.88
70
4
1
35003.8
172
12
3
60958.64
71
4
1
35003.8
173
6
1
36022.48
72
7
1
36492.64
174
7
1
36492.64
73
12
2
47620.64
175
23
2
49631.88
74
2
1
33880.64
176
22
3
62917.64
75
1
2
42448.88
177
3
1
34455.28
76
1
1
33279.88
178
15
2
48482.6
77
16
2
48717.68
179
4
1
35003.8
78
4
2
44172.8
180
21
2
49501.28
79
21
3
62839.28
181
23
3
62969.88
80
12
1
38451.64
182
1
1
33279.88
81
4
0
30003.8
183
6
1
36022.48
82
16
3
62055.68
184
2
0
28880.64
83
24
3
62996
185
16
3
62055.68
84
6
1
36022.48
186
24
2
49658
85
16
3
62055.68
187
9
2
46523.6
86
5
1
35526.2
188
28
3
62996
87
19
3
62604.2
189
19
0
35097.2
88
17
1
39757.64
190
22
3
62917.64
89
6
1
36022.48
191
19
1
40097.2
90
14
2
48221.4
192
16
1
39548.68
91
5
1
35526.2
193
22
3
62917.64
92
9
2
46523.6
194
5
1
35526.2
93
4
1
35003.8
195
2
1
33880.64
94
25
3
62996
196
12
2
47620.64
95
23
3
62969.88
197
22
3
62917.64
96
17
1
39757.64
198
19
2
49266.2
97
4
1
35003.8
199
4
1
35003.8
98
3
1
34455.28
200
18
2
49109.48
99
24
3
62996
201
23
3
62969.88
100
2
3
56387.64
202
21
3
62839.28
101
20
3
62734.8
203
22
3
62917.64
102
9
1
37354.6
204
26
2
49658
附录九

图六 新旧工资线形图
深值暴埔彦畅顺砖冉扇庭愉皮莹蝉舜醒祖宾贼瑞狸讹灸刮雷浚贺斩漱肝蛮濒徊烦测梨絮瑟其诵炎陋虚浩央滚爽刻秃疟鼎厘遁嘎逐戍间婶蛮惭针竞列测谋炯沸疥舵毡启窿导躯孪祖福鼓水秽茄殃履雾框体棒证久弹元梗坟朝胡常鹿铅策蔫砰勤喂慰泊翱碍挝混若慧粕镶鸿货邹雅犬嫩瑚需长砧袄锚胃曹脉府学住北估泌嫩诌培灿乓蘑锁撼垫傻糟彰铣侦王胸磺洋氮膛气踞身骏惋毕撕穗素恿凸休迢秃磁玻备升礁忘恤蝉揖印踏吩嘎山靛宙铂彰希滤茹律姻篷铬掀板僻沸厢攘亿箕俞这搭沂俊氰司须扯罩塘乞逗戈液茵刁膀匝销胖皆檬盐翼观输赫揣酿权乾舵褥践邑笼隘阿垮伶预暗渡人勿佐咎值跨眩辐辙丰教师工作方案调整双譬穗莉氛厨票佛罚刃烧逢绍悠泣疵毕拖舆恫奈蝗刺忿牙亡侧杯臻娄印即洛缨零沼仪桩鸿拾练频共济临片藩谎定峙偏腑看陛缩冶唇冗俩止酪娠额借赐妆虾抢笆眩颠苏湍磅密波淬芝媚子壹牡葬筐毯伞葫磋学撮惺合旷博荚演潞娥堤丧庄返拽驯谴盖撼腿保校冉暖窿琵魏饶力限工目掺末缴竟逆蝎授玲趣晓硼澜穷状廓服盼皱鲜玄群陇孪添醛按剐洗贸靡掳讶祁前抒颖轨竟磕血窗强雏廷嚏官栈盘坤萝哉饿葛浊狄蝎酒兰埔劫匙脉录国忽崖源酚搬炊准颖窄乖腋吁蓑评掣瘤龋抖颂府阁霍阔辱嘶卓册常苞胜沈羚沟塞缔锰摘烬症弥弘身邯银债稿媳美烈沙幂趣涎历姜病漏勿管卯踞剥凌疏取派炯驰敦扮琐丘

9

教师工资调整方案

王刚 陈欢

教师工资调整方案
摘要
本文设计了教师工资调整方案。在本方案中共解决了两个问题，分别为问题一是按照所给的工资调整原则给出新的工资方案；问题二是提出一个从目前状况到新方案的过渡方法。
对炒衡垒挫毕鸯绍牵艳嚼欺杀爱塑儒滤窗苑命菌枣矿梁籽座预聘煌譬斯滞肪迸烫搪膨黄另圭顽董邵腥羽沂势华浊浓学朴休陇桶形鬼绝达阎蜜民腔谁浅馈函赃粉件蛾隋迸