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加筋圆钢管混凝土轴心受压构件的力学性能分析

吴娇
摘要：提出用加筋圆钢管代替一般的圆钢管。主要对加筋圆钢管混凝土短柱的承载力进行分析，同时对加筋和不加筋两种圆钢管混凝土构件的承载力及应力场的变化用有限元分析软件进行对比。
关键词：加筋圆钢管混凝土；轴心受压构件；有限元分析
钢管混凝土在土木工程中已被广泛应用，它是在钢管中填充混凝土而形成组合构件。钢管混凝土的基本原理是借助圆形钢管对核心混凝土的套箍约束作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力。钢管混凝土除具有强度高，重量轻，延性好，耐疲劳，耐冲击等优越力学性能外，还有省工省料，架设轻便，施工快速等优点。钢管混凝土是在劲性钢筋混凝土及螺旋配筋混凝土基础上演变和发展起来的。
根据《钢与混凝土组合结构设计与施工手册》等资料以及实验可以看出，钢管混凝土的破坏过程是：钢管屈服，核心混凝土失去侧向约束力而破坏，最终导致组合构件丧失承载能力。本文根据普通圆钢管混凝土的破坏特征，对钢管进行了侧向加筋。通过普通钢管混凝土与加筋钢管混凝土的承载能力的试验比较以及有限元分析，提出了在工程是提高钢管混凝土承载能力及变形能力的措施。
1、试验及试验结果
(1) 试件及试件的制作：试验采用普通钢管混凝土及加筋钢管混凝土两组。A组为普通钢管混凝土，B组为加筋钢管混凝土，各一个试件。试件的基本特征系数见表1。
(2) 试件加载设备及加载速度：试验采用2000KN压力机，对钢管混凝土分级施加轴向压力，每级100KN，至试件破坏。加载过程中间分级记录钢管混凝土的应变值及试件的轴向变形。
(3) 试验现象及破坏状态：A组试件 加载前期，试件无明显变形，加载至600KN后，电阻应变片破坏，800KN后，试件竖向尺寸明显减小。横向向外膨胀，加至850KN后，试件首先在上下端鼓曲，850KN后，是间亦鼓曲。B组，加载前期与A组相似，明显与A组不同这处是：加载至870后，试件才上下端鼓曲，试件的竖向尺寸变化明显小于A组试件3)。
表1.试件基本特征参数
试件编号 D╳t╳L（mm） fy
(Mpa) fck
(Mpa) ξ 是否加筋 Ne
(KN) Nc
(KN) Δu
(mm)
A-1 112╳4╳250 235 20 1.86 否 616 600 61
B-1 112╳4╳250 235 20 2.01 是(Φ6) 656 700 18
(4) 结果分析：根据试验结果可知加筋的钢管混凝土承载力有所增加，实现了较小的用钢量带来了承载力的提高的效果。加筋后的钢管混凝土变形明显减小，变形能力得到了增强。
2、 由于钢管混凝土是由钢和混凝土两种不同性质的材料组成，它的力学性质明显地依赖于材料各自的特性，用传统的解析方法分析构件，只能解决构件的最终承载力，而对于各个阶段的承载力和受力过程的变形等情况却无法了解。对于大量的构件的弹性分析，只能借助于有限元这类的数值分析方法。 通过进行有限元分析(包括线性和非线性)有如下几个意义：
(1) 通过设置合理的本构关系，可以在计算模型中分别反映混凝土和钢材的非线性特性；(2) 可以考虑或模拟钢与混凝土这间的粘点；(3) 可以在一定程度上模拟节点的构造和边界条件；(4) 可以提供大量的结构反应信息，例如应力、应变、位移等，借助于先进的计算机图像表现技术，还可以直观地看到结构受荷载后从弹性变形到开裂破坏的全过程，为进行合理的设计提供形象的依据；(5)可以部分代替试验，进行大量的参数分析，为制定设计规范和标准提供依据；
3．有限元的计算步骤：(1) 钢和混凝土之间无滑移；(2) 不考虑混凝土的收缩、徐变的影响；(3) 不考虑钢管局部屈曲（此时钢管处于弹性极限状态附近）；(4) 平截面假定。加筋钢管混凝土与一般的钢管混凝土的有限元法一样，其计算步骤可以分如下：
本文采用四边形截面整个圆环为单元每结点有两个自由度，四个结点共有八个自由度，基本未未知量为结点位移： {δ}={}
单元内任一点的应力-应变和位移可表示为：{σ}={σσσ}{ε}= {εε}
单元分析的任务是确定以下几组关系：
(1) 单元内任一点的位移{f}和单元结点位移{δ}的关系：{f}=[N]×{δ}，其中[N]为形函数矩阵，[N]=[NNN]
(2) 用结点位移表示单元应变的关系式：{ε}=[B]×{δ}，其中[B]为单元应变矩阵，[B]=[BBB]
(3) 用结点位移表示单元应力的关系式：{σ}=[S]×{δ}=[D] ×[B] ×{δ}，式中[D]，[S]，分别是单元材料有关的弹性矩阵，应力矩阵。
(4) 单元结点为[F]和单元结点位移{δ}之间的关系为：{σ}=[S] × [S]{δ}
(5) 利用虚功原理建立作用于单元上的结点位移之间的关系式，即单元的刚度方程。{R}=[K]×{δ}式中[K]为刚度矩阵 ；
(6) 根据[k]组装成总体刚度矩阵[K]；
(7) 引入支承约束条件（边界条件）；
(8) 建立平衡方程[K]{δ}={R} 式中{R}总体旬荷载列阵，由各单元外荷载组装而成；{δ}总体结点位移列阵；[K]由各单元刚度矩阵组装布成的总体刚度矩阵。
(9) 求解总体平衡方程式。在不熟得基本未知量结点位移后，可根据式（a）式（d）求得各单元中任意一点的位移、应变和应力。
有限元分析步骤：本文主要应用ANSYS的弹塑性分析。
弹塑性分析步骤：①前处理建立模型；②加载并求解；③后处理，分析结果；
处理、建模
按照构件的受力条件，形成图2所示的模型：外壁为圆钢管，内为混凝土，两者均采用三角形单元，钢与混凝土假定为无粘结滑移，用“Glue”命令粘合在一起，共同变形。为合理地模拟实际情况，钢管的一端采用固定支座，另一端则施加压力荷载。由于钢管厚度与混凝土直径相比相差较大，故对于钢管采用壳单元，混凝土采用块体单元；
间处理、加载并求解
①计算的模式为材料的静力分析，不考虑大变形和屈曲，不考虑构件的自重，塑性不可恢复；②对于第一级荷载迭代过程，考虑到材料处在弹性工作阶段，材料模型采用Von Mises各向同性强化材料分析，钢材的弹性模量取为E=2.0610MPa，强化模量取为E=0.01E=2.0610MPa泊松比=0.283，混凝土的弹性模量为E=3.010MPa , 泊松比=0.173；③当荷载较大时混凝土不可再视为各向同性体，采用Drucker-prager模型。当钢管进入弹塑性阶段，钢材的应力-应变本构关系采用双折线随动强化，此选项适用Von Mises屈服准则。④求解：程序的求解方法为增量-迭代法，在每个时间步内有用常刚度迭代。根据本次计算的特点，采用如下参数非线性迭代的方法为：全局牛顿-辛普森方法（Full N-R）作为对自适应下降段。采用弧长方法来使求解时间最小化，一个单一子步的最大平衡迭代数应当小于或等于15次，采用力收敛准则，力的收敛标准为110，每上个时间步迭代一次，每隔一个时间步修正一次刚度矩阵。
后处理检查结果
由于程序对于壳单元并未提供应变输出，因此计算结果的判断主要取决于位移和应力，所以可以通过分析各级荷载下的应力和位移来确定结果。
参考文献：
韩林海．钢管混凝土结构．北京：科学出版社，2000．
钟善桐．钢管混凝土设计新方法．建筑技术，1995.(2)．
赵鸿铁．钢与混凝土组合结构．北京：科学出版社，2001．
蒋家奋、汤关祚．三向应力混凝土．北京：中国铁道出版社，1998．
蔡绍怀．钢管混凝土结构的计算与应用．北京：中国建筑工业出版社，1989．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。

-全文完-