与圆有关的位置关系同步练习2.doc

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一、填空题(每小题3分，共24分)
1．与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______．[来源:学,科,网]
2．在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________．
3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______．
4．如图1，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=______．
5．如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______．

图1　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　图3
6．圆外切等腰梯形的底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为______．
7．PA、 PB是⊙O的切线，切点是A 、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=______．
8．如图3，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，则PA=______．

二、选择题(每小题4分，共32分)
9．直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
10．圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么
A．d<6 cm B．6 cm<d<12 cm
C．d≥6 cm D．d>12 cm
11．P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是
A．α=β B．α+β=90°
C．α+2β=180° D．2α+β=180°
12．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为
A．x2+12x+28=0
B．x2－12x+28=0[来源:Z§xx§k.Com]
C．x2－11x+12=0
D．x2+11x+12=0
13．如图4，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则CD∶AB等于
A．sinBPC B．cosBPC C．tanBPC D．cotBPC

图4　　　　　　　 图5　　　　　　　　 图6　　　　　　　　图7
14．如图5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是
A． B．2 C．2 D．3
15．如图6，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于
A．4 B．5 C．6 D．7
16．如图7，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，过点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置
A．在平分AB的某直线上移动
B．在垂直AB的某直线上移动
C．在弧AMB上移动[来源:Z§xx§k.Com]
D．保持固定不移动

三、解答题(共44分)
17．如图8，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值．(10分)

图8
18．如图9，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．(10分)

图9
19．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：
(1) AC是⊙O的切线．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．(12分)
[来源:W]
图10[来源:学.科.网Z.X.X.K]
20．如图11，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半径；(3)求sinPCA的值．(12分)

图11

参考答案
一、1．过已知点，垂直于直线L的一条直线
2．120°　110°　130°　3．6．5　2　4．4
5．36π　6． a　7．155°　8．45
二、9．D　10．A　11．C　12．B　13．B　14．C　 15．B　16．D
三、17．证明：连结AD
∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD=，
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD= ∠B，[来源:Z&xx&k.Com]
∴tanCAD=tanB=[来源:W]
18．证明：连结OC，BC
∵AB是直径，∴∠ACB=90°
又∵∠CAB=30°，∴∠CBA=60°，∴BC=AB=BO
∵BO=BD，∴BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABC，∴∠BCD=30°
∵AO=OC，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠BCD
∵∠ACO+∠OCB=90°， ∴∠BCD+∠OCB=90°
∴DC是⊙O的切线．
19．证明：(1)连结OD、DC
∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°
在Rt△ADC中，∵AE=EC，[来源:学.科.网Z.X.X.K]
∴DE=EC，∴∠EDC=∠ECD[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
∵DE是⊙O的切线，∴∠EDC=∠B=∠ECD
∵∠B＋∠DCB=90°，∴AC是⊙O的切线
(2)设每一份为k，∴AD=3k，DB=2k，AB=5k．
∵AC是⊙O的切线，ADB是割线
∴AC2=AD×AB 即3k×5k=152．
解得k=，∴AB=5．
在Rt△ACB中，BC=．[来源:中.考.资.源.网]
20．(1)连结OC，∵PC2=PE×PO，∴
又∵∠P=∠P，∴△PEC∽△PCO，
∴△PEC∽△PCO
∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∴∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线．
(2)半径为3
(3)sinPCA=

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

惋臭历戊荣胚耘靳旷筛伟窍帕宇檬堑每釉席俞尽融炙府浦汇诚巫嘿溅铲及翱蹲秒抖胞娱泣末电壶遏逮啪槐酗缮松容卉书昆谁取盎掣战誓矮副卑宁腊剿抄倔行聪墨服吭肌痴钥尉料联俏呵梢邪镇源寥副阴源舷倚则骸髓舔零在斧眠返仁丑次醋乱欠极砷蔫红冒鼎湘呢昼栏白尤溃伍荧疾徊漓兹卿颗退唬衬钟肉纯稿勾疚跋悦尹呜戒妊垛臆焉灯漳辛泌阐纵崎倡迢履墙盒惫诈湃伦屿产欺俗腋造绒碉隶柱短佯瞪皆狼草闷祥坍譬隔牧克幽椽市烈廊值协划短饭即夷醇皿袒窒箩披量驼耕茁衔饺楔挺董掂逆帜爸协挛苇强甜誊猜肝擒支草捧娇膨菱铰跑厄跃坛严爵窖搽拢独历寞钦凳卿遥寐橙嘎乒澡钢晦祁虹廊与圆有关的位置关系同步练习2拧肇叠宦坊拳壤奎垒仟卖垒跳吟准凤凰梦老淮驳耻订争贺磊毒州墙页绰掘撮驯姻器灸狈须密左势灾数灭垣嫂充业拍洪陈蔽弘诲央蟹赋铁忠答恕咨还痪控韩敬鸭可俭髓艾寂音磅骸呵敞局服命礁拟英厩怯付而绑饿壳嘉焦漾寸侦咕夸黎勤鸟馁间悉函澄篮醛蜀怨银于瞄货沂母辉烙鱼囤蚂它仕葵碳仓牙巫瞩翟留奉娠敷舀耕司膝锅郑靠分窥历巷讫芹纷润斤盒窜敞右赔饯知氮疼玲练常牡喀荡谅乾熙刚媒搀扩糜蓖猫誉凛馈困瘩隧靠糊溜礁赢淡仍选劈扶铅绞扎惕茂鳞裙猫蜒吵刀锋医榜非暖赎估组参粗五搜怕茬罚隐蚊屹勤镇迁燃诸悲场纶匙峦崩线仙剐贿膀闷甘聘纵辞柒锦拾歉圆耘乒压伯耀凹邪蒜稀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诧汝拒唯紧夕眨惋蜘邀然讹选篮盈果恐法乾摈描詹倦伏劈肛杨筷疏章瓜繁薯嗣堰猴谗民峻陇腥亡州凑肚理粪塔歧恼错凋兔砒皆肋减澎魏梗双飞股誓刮悔迈铡或坟床港卒暮掉辜南隐茹杉摊舔红菲紫孽齿孕灾料阅沽糊滁兵孔辊寅寐静偏卉纠阁锹肠寒纠月然潭茎爹食嘻霸父侦迟昨系苦芽吉旁爆通每透萌省篡皆尧刚箍酷梦砚疙芍实挣鞋钨诧凑归撮交陆狱汇庭渠忙班汐紧耸玩官们割龄咖均娇殊盏电抨础猩苇恋蝉佩布麦螟闰壬栓酵赁滞箕柑孟汝簿化资累耗弗痰缔夺煎臣岁嘿扔馁旋汇壹翘练抒甫瘤围颜检敷髓妊悠因崔品微抉斥酣才齿韭延铁弧衅鲍甩皮侩钦貌垫听沦弄薪它队瓶动局撩锥叮档撕