基于迁移模糊系统的短期电力负荷预测建模.pdf
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1、Advances in Applied Mathematics 应用数学进展应用数学进展,2024,13(4),1671-1689 Published Online April 2024 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/aam https:/doi.org/10.12677/aam.2024.134159 文章引用文章引用:李秋琰.基于迁移模糊系统的短期电力负荷预测建模J.应用数学进展,2024,13(4):1671-1689.DOI:10.12677/aam.2024.134159 基于基于迁移模糊系统的迁移模糊系统的短期电力负荷预测建模短期电力
2、负荷预测建模 李秋琰李秋琰 东华理工大学理学院,江西 南昌 收稿日期:2024年3月25日;录用日期:2024年4月23日;发布日期:2024年4月30日 摘摘 要要 针对电力负荷数据缺失导致预测精度降低的问题,本文提出基于针对电力负荷数据缺失导致预测精度降低的问题,本文提出基于TSK迁移模糊系统迁移模糊系统(TSK-TFS)结合变分模结合变分模态分 解态分 解(VMD)、迁移成分分 析、迁移成分分 析(TCA)和改 进斑马优 化算法和改 进斑马优 化算法(IZOA)的 短期电 力负荷预测 模型的 短期电 力负荷预测 模型(IZOA-VMD-TSK-TFS-TCA)。首先利用。首先利用VMD将
3、电力负荷数据分解为若干子序列,并利用将电力负荷数据分解为若干子序列,并利用TCA将与电力负将与电力负荷相关的因素降维;其次对斑马优化算法进行改进,利用改进后的斑马优化算法荷相关的因素降维;其次对斑马优化算法进行改进,利用改进后的斑马优化算法(IZOA)对对TSK-TFS的参的参数寻优,并利用减法聚类算法得到聚类个数,把源域中的数据输入数寻优,并利用减法聚类算法得到聚类个数,把源域中的数据输入TSK模糊系统训练得到前件参数和后模糊系统训练得到前件参数和后件参数并保留,继承参数并利用一部分目标域数据训练得到后件参数;最后根据得到的后件参数并经过件参数并保留,继承参数并利用一部分目标域数据训练得到后
4、件参数;最后根据得到的后件参数并经过计算得到测试集计算得到测试集(另一部分目标域数据另一部分目标域数据)若干子序列的预测值,将各个子序列的预测值叠加得到短期电力若干子序列的预测值,将各个子序列的预测值叠加得到短期电力负荷的预测值。仿真实验结果表明,本文提出的负荷的预测值。仿真实验结果表明,本文提出的IZOA-VMD-TSK-TFS-TCA短期电力负荷预测模型具有较短期电力负荷预测模型具有较高的预测精度,经过统计检验也证实了该模型具有较优的预测性能。高的预测精度,经过统计检验也证实了该模型具有较优的预测性能。关键词关键词 短期电力负荷预测短期电力负荷预测,TSK模糊系统模糊系统,迁移学习迁移学习
5、,变分模态分解变分模态分解,迁移成分分析迁移成分分析,改进斑马优化算法改进斑马优化算法 Short-Term Power Load Forecasting Modeling Based on Transfer Fuzzy System Qiuyan Li School of Science,East China University of Technology,Nanchang Jiangxi Received:Mar.25th,2024;accepted:Apr.23rd,2024;published:Apr.30th,2024 Abstract To address the issue o
6、f reduced prediction accuracy caused by missing power load data,this paper proposes a short-term power load prediction model(IZOA-VMD-TSK-TFS-TCA)based on TSK Trans-fer Fuzzy System(TSK-TFS)combined with Variational Mode Decomposition(VMD),Transfer Com-ponent Analysis(TCA)and Improved Zebra Optimiza
7、tion Algorithm(IZOA).Firstly,VMD is used to 李秋琰 DOI:10.12677/aam.2024.134159 1672 应用数学进展 decompose the power load data into several subsequences and TCA is used to reduce the dimen-sionality of factors related to power load.Secondly,IZOA is used to optimize the parameters of TSK-TFS and Subtractive
8、Clustering Algorithm is used to obtain the number of clusters.The data in the source domain is input into the TSK fuzzy system to obtain the predecessor parameters and suc-cessor parameters and retain them.The parameters are inherited and the successor parameters are obtained using some of the targe
9、t domain data.Finally,the predicted values of several subsequences of the test set(another portion of the target domain data)are obtained according to the obtained parameters of the subsequent components and calculated,and the predicted values of each sub-sequence are superimposed to obtain the pred
10、icted values of short-term power load.The experi-mental results show that the IZOA-VMD-TSK-TFS-TCA short-term power load prediction model has higher prediction accuracy.Statistical tests also confirmed that the model had superior predictive performance.Keywords Short-Term Power Load Forecasting,TSK
11、Fuzzy System,Transfer Learning,Variational Mode Decomposition,Transfer Component Analysis,Improved Zebra Optimization Algorithm Copyright 2024 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/l
12、icenses/by/4.0/1.引言引言 电力系统的管理和运行依赖于电力负荷的预测1。对电力负荷准确的预测有利于提高电力系统的稳定性,节约资源、降低成本、进行电力管理和实施经济调度计划2。电力负荷预测按照时间尺度可分为长期、中期、短期、超短期四类3。按照预测方法分类,电力负荷预测可以分为数学统计方法和机器学习方法4。基于数学统计的方法有多元线性回归5、卡尔曼滤波法6、时间序列法7等。基于机器学习的方法主要有支持向量机(Support Vector Machine,SVM)8、极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)9、长短期神经网络(Long Short-Ter
13、m Memory,LSTM)10和门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)11等。数学统计和机器学习方法已经广泛应用于电力负荷预测,由于机器学习生成的模型是黑箱,很难对其进行解释,而模糊系统具有可解释性和强非线性逼近能力,因此本文利用模糊系统对短期电力负荷进行预测。I-型模糊集合(Type-l Fuzzy Set,T1-FS)最早12由 Zadeh 教授于 1965 年提出,模糊集合论的提出使计算机突破了无法处理模糊概念的禁锢。Zadeh 教授13于 1975 年提出 II-型模糊集合(Type-2 Fuzzy Set,T2-FS)的概念,增强了集合的模糊性,进而提高了
14、处理不确定性问题的能力。在模糊集的基础上提出了模糊系统,模糊系统具有很强的非线性逼近能力和可解释性14。文献15利用模糊系统并结合相对湿度和温度数据对短期电力负荷进行预测,仿真实验表明利用模糊系统建立短期电力负荷预测模型预测效果较好。由于模糊系统中的可调参数会影响其预测性能,利用优化算法可以提高模糊系统的预测效果,斑马优化算法(Zebra Optimization Algorithm,ZOA)16具有较强的寻优能力,且其收敛速度较快。利用斑马优化算法对模糊系统中的可调参数寻优,可以提高模糊系统预测的准确性。为降低电力负荷序列非线性和非平稳性对模型预测性能的影响,采取信号分解的方法可以有效地降低
15、序列的非平稳性。针对负荷数据的非线性性和非平稳性,赵一鸣等17首先利用经验模态分解(Empirical Open AccessOpen Access李秋琰 DOI:10.12677/aam.2024.134159 1673 应用数学进展 Mode Decomposition,EMD)将电力负荷序列分解为若干个子序列,其次利用改进后的粒子群算法(Improved Particle Swarm Optimization,IPSO)优化 LSTM 的参数,最后将各个序列预测值叠加得到电力负荷的预测值。曹广华等18利用集合经验模态分解将原始数据分解为若干变量,其次利用樽海鞘群优化算法对反向传播神经网络
16、(Back Propagation,BP)和 LSTM 的参数寻优,最后分解得到的若干子序列分为两组,分别代入 BP 和 LSTM 模型中得到电力负荷的预测值。张未等19利用变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)将负荷数据分解,将各个序列利用 LSTM 预测,再将各个分量联合天气等特征数据利用轻量级梯度提升机(Light Gradient Boosting Machine,LightGBM)进行负荷预测,仿真实验结果表明经过 VMD 分解后得到的预测结果更精确。针对电力负荷数据缺失的问题,迁移学习能够从源域数据中得到有效的信息,从而将其迁移至目标域
17、数据中,有效地解决了目标域信息缺失的问题。针对目标域数据不足导致的模型训练不充分,欧阳福莲等20首先利用多尺度卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)提取特征,其次将特征作为双向长短期网络(Bidirectional Long Short-Term Memory,Bi-LSTM)的输入,并引入注意力机制调节权重,利用源域数据训练模型并保留每层最优的训练权重,最后利用目标域数据对模型进行微调并得到预测值。孙晓燕等21首先根据源域数据利用聚类算法和 GRU 提取特征和分类模型,其次利用该模型对目标域中小样本进行提取特征并分类,融合样本相似度和时间遗忘因子,最
18、后根据融合特征和迁移学习策略对目标域中的电力负荷进行预测,仿真实验证实了迁移学习的有效性;姜建国等22利用参数迁移方法结合1DCNN-LSTM 对短期负荷进行预测,仿真实验表明在数据缺失的情况下,迁移学习可以有效地提升模型的预测精度。针对电力负荷序列的非线性性和数据存在缺失的问题,本文首先利用 VMD 分解将电力负荷数据分解为若干子序列以降低原序列对模型预测性能的影响,将天气等因素利用迁移成分分析的方法进行降维并将源域和目标域之间的距离减小,其次利用改进的斑马优化算法对 0 阶 L2 型 TSK 迁移模糊系统23的参数进行寻优并利用减法聚类算法确定聚类数,最后将寻优得到的参数和聚类数输入迁移模
19、糊系统中,并将输入代入此模型训练并进行预测,将预测得到的子序列重组得到预测值。本文以欧洲的两个城市的电力负荷数据集为基础,构建 IZOA-VMD-TSK-TFS-TCA 短期电力负荷预测模型,经过仿真实验分析,证明本文提出的模型具有较高的精度。2.相关方法介绍相关方法介绍 2.1.0 阶阶(Takagi-Sugeuo-Kang)TSK 模糊系统模糊系统 TSK 模糊系统具有良好的非线性逼近能力,在 0 阶 TSK 模糊系统24中,利用“If-Then”规则定义模糊系统的规则,第i条规则为:()11220IFTHEN,1,kkkddkkkx is Ax is Ax is AyfxpkK=(1)经
20、过去模糊化处理后得到 0 阶 TSK 模糊系统的输出为:()()()()()()00111 1kKKKkkkkkKkkkkkxyfxx fxx px=(2)其中 ()()1kidkiAixx=(3)李秋琰 DOI:10.12677/aam.2024.134159 1674 应用数学进展 使用高斯函数作为隶属度函数,则式(3)中()ikAix可表示为:()()2exp2kikiiikAixcx=,(4)其中参数kic和ki若采用 FCM 算法获取,则:11NjkjijkiNjkjxc=,(5)()211NNkkijkjiijkjjhxc=,(6)其中jk为输入向量()12,Tjjjjdxxxx=
21、隶属于第k类的隶属度,h为尺度参数。若令 ()()()()12,TKgxxxx=,(7)()12000,TKgpppp=,(8)则式(2)可表示为:0gTgyp x=。(9)通过以上计算,可将 0 阶 TSK 型模糊系统的参数学习问题最终转化为线性回归问题。由文献15可知,0阶 L2 型 TSK 模糊系统的优化目标函数为:()()()(),1,22min112,2.,ggggNTggipTigiiTgiiiiiL pp pNyp xstip xy+=+=+,(10)其中i+和i为 L2 范式惩罚项,利用最优化理论,式(10)的对偶问题可表示为:()()()()()221111111max22.
22、1,0,0,NNNNNNTiijjgigiiiiiiiijiiiiNiiiiiNNx xyysti+=+=+=(11)令 ()()()()12,TTTTN+=,(12)(),1,2,1,2.giig i NxiNzxiNN=+,(13)()()1,TTTNyyyyy=,(14)通过式(12)(14),可将式(11)简化为标准二次规划的形式:李秋琰 DOI:10.12677/aam.2024.134159 1675 应用数学进展 argmax.11,0,TTTiKsti+=,(15)其中22,2TijijiiijNNNKkkz z=+为核矩阵,1,0,ijijij=。通过对(15)的求解得到对偶
23、问题的解,则原问题中各个参数的解为:()12Ngiigiipx+=,(16)iiN+=,(17)iiN=,(18)()()()()()22111112giNNNNTiiiiiiijjgiiiijNyx x+=,(19)式(16)即为 0 阶 L2 型 TSK 模糊系统后件参数的最优解。2.2.斑马优化算法及改进斑马优化算法及改进 2.2.1.斑马优化算法斑马优化算法 斑马优化算法(ZOA)16通过模拟斑马的觅食行为和针对捕食者的防御行为进行寻优,斑马优化算法寻优能力强且收敛速度较快,ZOA 主要分为 3 个阶段,首先初始化寻优空间的斑马种群,1,1,ii jiNjmXXx=,(),i jjjj
24、xlbr ublb=+,(20)其中iX为第i个斑马的值,,i jx为第i个斑马的第j维度值,第i个斑马对应的目标函数值为iF,斑马jlb为寻优下界,jub为寻优上界,r为0,1之间的随机数。其次是斑马觅食阶段,位置更新公式为:(),1,new Pi ji jji jxxr PZIx=+,(21),1,1,.new Pnew PiiiiiXFFXXelse=,(22)其中,1new PiX为第i个斑马在觅食阶段的值,,1i jnew Px为第i个斑马在觅食阶段第j维度值,r为0,1之间的随机数,I为属于集合1,2的随机值,jPZ为先锋斑马第j维度值,,1new PiF为第i个斑马在觅食阶段的目
25、标函数值,最后是针对捕食者的防御阶段,斑马的防御策略根据捕食者的分为两种,若捕食者为狮子,斑马选择逃跑战略即0.5SP 对应的函数式;若捕食者为其他的动物,则斑马采取攻击捕食者的策略即else对应的函数式。斑马根据(23)式和式(24)更新位置,()(),2,211,0.5,.i ji jsnew Pi ji jji jtxRrxPTxxr AZI xelse+=+,(23),2,2,.new Pnew PiiiiiXFFXXelse=+(27)2.3.变分模态分解变分模态分解 2.3.1.变分模态分解变分模态分解 变分模态分解(VMD)25是一种自适应、完全递归的一种信号分解的方法,且变分模
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