使用VaR模型研究股指期货的基差风险:中国期货市场的证据.pdf
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1、Operations Research and Fuzziology 运筹与模糊学运筹与模糊学,2024,14(1),456-473 Published Online February 2024 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/orf https:/doi.org/10.12677/orf.2024.141043 文章引用文章引用:陈文杰,郑浩,周天宝.使用 VaR 模型研究股指期货的基差风险:中国期货市场的证据J.运筹与模糊学,2024,14(1):456-473.DOI:10.12677/orf.2024.141043 使用使用VaR模型研究股
2、指期货的基差风险:模型研究股指期货的基差风险:中国期货市场的证据中国期货市场的证据 陈文杰,郑陈文杰,郑 浩,周天宝浩,周天宝 上海理工大学能源与动力工程学院,上海 收稿日期:2023年11月7日;录用日期:2023年11月27日;发布日期:2024年2月29日 摘摘 要要 本论文以沪深本论文以沪深300期货指数为研究对象,探讨期货指数为研究对象,探讨VaR-GARCH模型能否成为评估期货市场的有效工具。以往模型能否成为评估期货市场的有效工具。以往的研究结果主要集中在的研究结果主要集中在VaR模型和模型和GARCH模型中的一个,很少有研究将两者联系起来。本论文的研究结模型中的一个,很少有研究将
3、两者联系起来。本论文的研究结果表明果表明GARCH(1,1)能以较高的精确度预测期货的波动性,这可以作为风险价值的输入值。此外,能以较高的精确度预测期货的波动性,这可以作为风险价值的输入值。此外,TGARCH模型的结果表明,负面信息比正面信息的影响更大,而使用模型的结果表明,负面信息比正面信息的影响更大,而使用EGARCH模型估计的风险价值都小模型估计的风险价值都小于原始于原始GARCH和和TGARCH。关键词关键词 VaR模型模型,股指期货,基差风险,股指期货,基差风险 Using the VaR Model to Study Basis Risk in Stock Index Future
4、s:Evidence from the Chinese Futures Market Wenjie Chen,Hao Zheng,Tianbao Zhou School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai Received:Nov.7th,2023;accepted:Nov.27th,2023;published:Feb.29th,2024 Abstract This paper takes the CSI 300 futures index as
5、the research object to explore whether the VaR-GARCH model can become an effective tool for evaluating the futures market.Previous re-search results have mainly focused on one of the VaR model and the GARCH model,and few stu-dies have linked the two.The research results of this paper show that GARCH
6、(1,1)can predict 陈文杰 等 DOI:10.12677/orf.2024.141043 457 运筹与模糊学 future volatility with high accuracy,which can be used as an input value for risk value.In addition,the results of the TGARCH model show that negative information has a greater impact than posi-tive information,and the values at risk est
7、imated using the EGARCH model are smaller than the original GARCH and TGARCH.Keywords VaR Model,Stock Index Futures,Basis Risk Copyright 2024 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/li
8、censes/by/4.0/1.引言引言 股指期货已成为市场上最受欢迎的金融工具之一(Carter,2007)1。利用这一工具,基于不同的投资目的,投资者可以对冲风险(Chen,2020)2、发现价格(Chen,2020)2或实现资产配置目标(Chen,2020)2。毫无疑问,价格发现在这三种好处中起着至关重要的作用,因为它可以让投资者了解资产的内在价值而不是市场价值(Chu 等,1999)3。虽然股指期货为投资者提供了各种好处,但由于其交易性质,它面临着巨大的不确定性,而这种不确定性来自于基差风险,最终可能使投资者陷入亏损的危险境地。因此,之前的文献对基于基差风险的股指期货价格发现功能进行了
9、不同的研究,一般可以归纳为三种类型。第一类是通过比较现货和期货的价格来判断是否存在价格发现及其周期和方向(Booth 等,1996,Booth等,1999,Ryoo and Smith,2004)4 5 6。第二类是根据稳定的协整关系确定期货市场的价格贡献和现货市场(Roope and Zurbruegg,2002,Hodgson et al.,2003)7 8。最后一种是研究期货价格和现货价格之间的波动溢出效应,从而找出价格发现的功能(Darrat and Zhong,2002)9。然而,本论文发现,即使中国已成为全球第二大经济体,但关注中国市场的论文并不多见。此外,中国股指期货始于 201
10、0 年,比其他不同市场的股指期货都要年轻。因此,考虑到中国目前的期货市场仍在发展之中,中国股指期货可以成为一个非常有趣的背景。基于上述证据,本论文以沪深 300 期货指数为研究对象,探讨 VaR-GARCH 模型是否是检测期货指数走势的有效工具。本论文的研究结果表明,GARCH(1,1)模型可以预测期货指数的未来波动率,并可进一步用于 VaR 值。此外,由于原始 GARCH 模型的某些局限性,本论文还应用了 EGARCH 和 TGARCH模型来确保模型的稳健性。结果表明,EGARCH 和 TGARCH 模型的结果与原始 GARCH 模型一致。此外,使用 TGARCH 模型预测波动率时,估算的
11、VaR 略高于使用原始 GARCH 模型,表明负面信息的影响强于正面信息。相反,当使用 EGARCH 模型预测波动率并计算风险价值时,由于波动率为对数格式,其结果小于原始 GARCH 模型。本论文在以下方面对文献做出了贡献。首先,本论文填补了中国期货市场中 VaR-GARCH 模型的空白,为相关文献做出了贡献。之前的研究主要集中在 GARCH 模型(Sadorsky,2006 年;Agnolucci,2009年;Li and Yang,2013 年)10 11 12或 VaR 模型(Giot,2003 年;Charfeddine,2016 年;Dahl,2017年)13 14 15中的一个来研
12、究期货指数,这可能会忽略其中的关系。因此,了解这种关系有助于政府建立基差风险的实时预警系统。我国股指期货市场仍处于发展阶段。对于基础风险管理来说,风险管理的重点应该放在防范上。因此,建立实时风险预警系统十分必要。通过发现持仓量变化、交易量变化和Open AccessOpen Access陈文杰 等 DOI:10.12677/orf.2024.141043 458 运筹与模糊学 价格变化,可以发现风险迹象,并进行风险分析、评估和控制(Du et al.,2019)16。在现实中,需要找到影响基差风险的各个因素,并赋予各个因素不同的权重,从而建立风险评估模型。通过这种方法,可以更全面地衡量基差风险
13、,并进行相关的风险控制方法。其次,本论文通过证明 VaR-GARCH 是估算未来最大潜在损失的有效模型,为相关文献做出了贡献。由于期货的特性,投资者在参与博弈时通常存在信息不对称的问题,需要承担较大的损失风险。尤其是在中国金融市场,信息不对称一直是个大问题。金融机构与个人投资者之间的信息不对称往往会导致金融产品的价格不能反映其实际价值,并经常导致市场操纵(Zhang 等,2005)17因此,完善信息公开制度是十分必要的,而使用 VaR-GARCH 模型不仅可以提供更有效的期货风险调查方法,还可以防止从业人员的道德风险问题。第三,本论文的成果可用于中国期货市场的发展。随着我国经济的发展,商品期货
14、和金融期货有了很大的发展,但期货立法明显滞后于市场的发展。由于期货市场法律体系的空白,现行的规章制度对市场的不规范行为没有很强的约束力。市场中经常出现资金操纵现象,从而导致基差波动较大,基差零收益效应不明显(Suo 等,2015)18。这使得期货市场参与者无法把握趋势,基差风险很大。在这种情况下,政府应该制定相关的期货法律来保护投资者的利益,同时规范期货市场的交易行为(Ma 等,2012)19。而利用 VaR-GARCH 模型,政府可以迅速做出相关的监管调整,从而稳定市场。最后,本论文提供了充分的证据表明 VaR-GARCH 模型可以帮助投资者制定投资策略。具体而言,当基差风险波动较大时,投资
15、者将面临较大的损失。在这种情况下,股指期货的参与者可以通过VaR-GARCH 模型制定投资策略,并通过该模型对基差风险进行测算(Li et al.,2018)20。当 VaR 的计算值明显偏离实际值时,投资者可以及时调整资产组合,最大程度地规避和分散基差风险,提高资金的投资效率。本论文的其余部分安排如下。第 2 章回顾了相关文献,包括基础风险的一般概念、影响基础风险的因素和相关模型。第 3 章解释了研究方法。第 4 章讨论实证结果,第 5 章呈现期货的分析。最后,第 6章是本论文的结论。2.文献综述文献综述 2.1.基差风险的概念基差风险的概念 基差的定义最早由 Working(1953 年)
16、提出,他将基差定义为现货价格与期货价格之间的差额21。一般来说,基差可以是正、负或零。正差异越大,基差越强,反之亦然(Haushalter,2000 年)22。同样,Anderson 和 Danthine(1983 年)进一步认为,空间和时间基差是基差风险的两个重要组成部分23。在等式中,可以写成()(),tt itttt itbSFSFSS=+,前者指的是时间差,后者指的是空间差,也就是在不同地点交换货物时产生的运输成本。然而,与普通期货合约相比,金融期货合约(如指数期货合约)的一个优点是不存在运输成本。因此,金融期货的基差定义仅指期货价格的波动(Figlewski,1984)24。理想情况
17、下,投资者希望看到正基差,因为它是指期货价格高于现货价格,投资者可以在当前价格做多资产,在未来做空资产,以获得价差。然而,在现实中,影响基差风险的因素多种多样。例如,Wang 和 Wu(2011)以国债期货基差为样本,发现国家经济状况会显著影响基差走势25。同样,Gong 等人(2021年)以中国市场为研究对象,发现投资者的交易行为是影响基差的另一个重要因素26。由此可见,基差包含一定的风险,需要采取对冲风险的策略。套期保值的效果主要取决于基差的变化,因此投资者必须密切关注套期保值后基差的波动方向和幅度,因为基差的波动直接影响套期保值的效果。一般来说,当交易开始时的基差与交易结束时的基差相陈文
18、杰 等 DOI:10.12677/orf.2024.141043 459 运筹与模糊学 同时,两个市场的盈亏正好平衡,达到完全套期保值的效果(Davis,2006)27。具体来说,在正常市场中,如果基差扩大,多头套期保值不仅能完全套期保值,还能获利。而空头套期保值只能部分套期保值,两个市场的损失大于利润;反之,则相反;如果基差保持不变,则不亏不盈,完全套期保值(Haushalter,2000)22。在反向市场中,如果基差扩大,空头套期保值不仅能完全套期保值,还能获利,多头套期保值只能解套;如果基差缩小,情况则相反。更详细的解释见表 1。Table 1.Comparison of hedging
19、 表表 1.套期保值的比较 基差变化 套期保值头寸 基差趋势 套期保值结果 基差扩大 多头 正向市场 收益 损失 反向市场 收益 损失 空头 正向市场 收益 损失 基差减少 多头 正向市场 收益 损失 空头 正向市场 收益 损失 反向市场 收益=。这个等式的含义是资产(或投资组合)最大损失(VaR)的概率不会超过1。具体而言,假设0W是起始时的初始投资,实际收益为 R。预期收益率和方差分别为和。而置信度为和R,是持有期间的最低收益。风险价值可以用相对损失和绝对损失来表示。相对损失的方程式为()()0VaRE WWWR=式 中()()001,1WWR WWR=+=+。而 绝 对 损 失 的 方
20、程 式 为:00VaRWWW R=。在正态分布假设下,VaR 模型将表达为:0VarW zt=,式中z指置信区间的相应量级(Liu,Song,2006)45。一般来说,计算 VaR 有三种方法,即历史数据模拟法、方差协方差法和蒙特卡罗模拟法,每种方法都有其优缺点。历史数据模拟是基于历史的重现性。它利用资产组合过去的历史收益数据,确定资产在未来一定置信度下的最低收益水平,从而计算出 VaR 值。这种方法的核心是根据样本的历史数据模拟样本未来的盈亏分布(Jorion,2000)46。历史数据模拟法有利有弊。优点是不需要假设样本未来的收入分布,可以有效克服实际分布的不对称和厚尾;历史数据一般易于收集
21、,简单、直观、易懂。然而,历史数据模拟法也有其缺陷(Jorion,2000)47。历史数据模拟法的核心是根据过去预测未来,但过去的一些极端情况在未来可能不会发生;这种方法需要足够可靠的数据。如果样本数据不可靠或不足,就会影响结果的可信度(Tang,Shieh,2006)47。第二种方法是均值方差法。它是通过定价模型找出金融投资组合的波动与市场因素波动之间的线性或非线性关系,并利用市场因素的波动来预测未来投资组合的收益分配(Jorion,2000)46。其核心是将投资组合的收益表示为市场因素的函数,并通过预测各市场因素的变化来预测投资组合未来的收益变化。其主要优点是模型简单,易于计算。方差协方差
22、法的一个假设是市场因素服从正态分布和线性分布(Jorion,2000)46。这一假设与实际模型中的厚峰尾和波动集群现象不符,因此使用这种方法可能会低估风险的高低。最后,蒙特卡罗模拟是通过大量模拟来确定金融资产价格的波动和分布。通过大量模拟产生的金融资产价值分布将趋近于资产组合的真实分布,从而可以估算出一定置信度下的风险价值率(Jorion,2000)46。这种方法的优点是不需要假设任何模型,可以有效克服实际分布的厚尾性和不对称性;只受限于过去的模拟方法,因此比历史数据模拟法更可靠、更准确。其缺点是参数估计可能存在误差和模型风险;计算量大,计算成本高。陈文杰 等 DOI:10.12677/orf
23、.2024.141043 462 运筹与模糊学 2.3.3.GARCH 模型模型 在 VaR 模型中,其中一个重要的输入值是波动率,而在金融时间序列中,经常会出现聚集现象。也就是说,高(低)收益率或波动率通常是连续发生的,有一些很少见的证据表明波动率的收益率在现实中遵循随机分布。换言之,异方差现象时有发生。为了克服这一问题,学者们主要使用 ARCH 和 GARCH 模型。ARCH 模型是由 Engle(1982)提出的,可写成以下形式48:tttyX b=+(1)()210,tttIN (2)221qtjtj=+(3)ARCH 模型的关键在于现阶段的残差取决于前一阶段,这完美地解决了异方差问题
24、。不过,ARCH模型要求所有系数都为正,以满足正条件方差,而这在现实中不太可能发生。此外,为了提高准确性,ARCH 模型通常需要更多的滞后项,从而增加了计算难度。因此,Bollerslev(1986)提出了 GARCH 模型来克服 ARCH 模型的局限性49。GARCH 模型考虑并放宽了 ARCH 的假设,包括更高的滞后阶数和正参数(Hwang,Satchell,2005)50。换句话说,GARCH模型可以反映波动率的长期变化,而 ARCH 就是 GARCH 的一个典型例子。GARCH 模型可以被表示为:tttyX b=+(4)()210,tttIN (5)(),.0,1ttttii d N
25、=(6)22211qptit iit iii =+(7)在方程(2)中,所有变量都应大于零,对于滞后项 p 和 q,它们可以为零,这指的是白噪声。GARCH 模型不仅能捕捉金融时间序列的聚集特征,还能描述现实中残差项的时变特征。然而,该模型也存在一些局限性。例如,它不能反映波动的不对称性;也不能反映金融市场的风险溢价现象。由于 GARCH 模型存在的一些问题,学者们进一步调整了 GARCH 模型,发展出了 TGARCH 和EGARCH 模型。TGARCH 模型关注的是负面影响而非正面影响,因为在现实中前者通常比后者造成更大的波动(Sadorsky,2006)10。因此,Zakoian(1994
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