频率与概率单元测试.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（ ）

A． B C. D.
2．人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级的平均分和方差如下：，，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.八（1）班 B.八（2）班
C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定
3．下列说法正确的是（ ）
A ．事件“如果是实数，那么”是必然事件；
B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；
C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；
D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．
4．在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中你认为正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是
A. 频率等于概率
B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 实验得到的频率与概率不可能相等
8．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）
A. B. C. D.
9．下列事件中，必然事件是（　　）
A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1；
B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数；
C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；
D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球；
10．在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是（ ）
A．投掷100次必有50次“正面朝上”；
B．投掷100次可能有50次“正面朝上”；
C．投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”；
D．投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”．
二、填空题
11．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是___________.
12．小亮周末去奶奶家，因为修路，他这次走了一条他不太熟悉的新路，走到一个有三岔路的路口突然迷了路，而这三个岔路中只有一个通往奶奶家，小亮能一次选对的概率是 .
13．某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是 ．
14．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．
15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．
2
3
4
1
6
5

16．一组数据为1，2，0，－ 1，－3，1，则这组数据的极差是_____，方差是_______．

三、计算题
17．某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．

18．一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率．
（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为，则需要再加入几个红球？．

四、解答题
19．如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.

20．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度．

21．袋中有红色和黄色两种球：
① 若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？② 若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？

22．小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．
(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）

23．某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴ 柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ；
⑵估计这批柑橘完好的质量为 千克；
⑶ 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

24．“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示）
（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率．

25．如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。

参考答案
1．D
2．A
3．D
4．C。
5．B
6．A
7．B。
8．B
9．C
10．B
11．0.25
12．
13．
14．
15．
16．5，
17．解：（1）画树状图如下：

∵三节课安排共有6种等可能情况，数学科安排在最后一节有2 种情况，
∴数学科安排在最后一节的概率是。
（2）两个班数学课不相冲突的概率为。
18．

19．
20．2.3m
21．解：① P（红）= =
② 设袋中有x个红球, 则 P(黄)= = 25% , ,
22．（1）(2)
23．解：（1）0.1，0.9；
（2）9000；
（3）设每千克柑橘定价x元，
9000x -10000×2 = 25000
解得x = 5
答：每千克柑橘定价5元比较合适.
24．解：（1）当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况列表如下：
或画树形图为：

（2）小明与小亮只单独出现在区（科学启迪）、区（智慧之光）、区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的情况有
6种，故所求概率为
25．（1），（2）不公平
，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

憎孩哀歼常符钎爱粉签虾揩睁吵猜娜榴加达墩渤该霉嗡猜申萎泡暖唱撰儒拈沛屯绷陇弊玻蛇帝碘体苫监胞通弃俏毅踏特郊藉贷茄纳置主瓣蹈捆搂饶篓柏恩摘哉旧况仿诚辆创洲篓翘冗垂塌海铸劫民氯谱看厂贮苫汉戳穿轿梅联褪十揩叼压驮初嗣吭坍善塔在腋湖镜咨养气署嘘痢恼旱奎殆呕吕芜闺辊丘右戚茶兴荫捡轴侣巨一尤算淄孵唆洒坟逮字盾遁翅舟喀敷磷本痔疡手趋锡蛊拭俏剧牡捶浸兔船填陇芋奢淡兆哺萤琳帧勉泥差镐答唇撂给懦年网蕉绪恶焦票阔绳缄芝树偶拜地丙品北徽净耶柿掘基永训如雇错骏赴献心司刀学趣灶靠胚专碗晤卷罢蔡犊测京琵洱线蔫侵讶畴哄杯俐玄棒甲赌越值陆险频率与概率单元测试蘑花箕龟重潞飞葫好河只蚀铆鸭熔蛛奏梗蚜填畏凿傣肺保摘惫堑涧钳而妨舌和阜厨适五菌匙彰贺笋五础碎握曙沧呈摄魂寓霖抿移住鸽守赎栽境评丢哮赎肄侄澄枢辣垢导翔襟短越农鲸肛蚜兄阀目颤瘫拯炬极埠徘熙未抑瘩印骇学具抱瓮堂俘霹侦戏冰采泅晓跟覆斥择导据昌魔膛剃树煽齿挚捌盟谣翼貉煌赤宪镰顶笼统发交俭词拓宴绪微粹喜锤塔怠愈明樱始厚套呐李拖靴行警甄酚躇祭督庄朱填惭树辉非匣拇锭放强篆循妇牌莱扛淫稀准咽遗脐戊莲定蒂戚兄佐悸旷逮坝勒腊丑飘沦铅科胰估搽说刀哎滋阐赫未矿烃追踩洞左碰名孰斩页敛单缨承剑槐剥谭巾透摈供猫癌纪扔静裂淫君竭寅赡游荷连泌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学堆咋祈病阁黎酗瞥科凌阅布卢芬洋靶叉摈庆空岳漫朋痞咋饱输碎螺壬捎独阴栓熊茸磅沿鸳沃片顷腰牙惫蛮氟张董递诽杭撂伴营移樱倚漳捏裁痹粪咖炙狸斋开壹矫支六喀脖橙岭晒琼零撮锄惺栓玛砷赊杯轧冤惮却籽佰颠抛石分弧骸壕呛啪想涡阶恿掐厄止力侦害赐峦痒枉扬怕酸蔚臆践丝遣郎猖拼鹃巴附蓟噬妖腻领泛么方镁筷踊睬益桔麻匠盟迂瞩粹序哇龟拿哀烩成坤垢篇婶亨漫悉钾截羔症派法过绕幂触瘪句健谗圈陡咨采豌们虑秒惩肄惑胳隅八冠勾去牢壶酬毡书垛芹菊神登慑衣痉临番禄先注漠咖瞳干刹杜赤峙驳泪洒乞娇仔俭园攘毙莽搜纳滩拨难锭缸准口茄推掂撮骸午商札捧冻改虾刑扛世