最大公因数与最小公倍数应用的题目提高.pdf

实用标准文案 精彩文档 1）有一个自然数，被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余 1，这个自然数最小是几？2）把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？最大公约数与最小公倍数 实用标准文案 精彩文档 4）用长 120 厘米，宽 80 厘米的长方形砖块去铺一块形地，最少需要多少块砖？5）一盒钢笔可以平均分给 2、3、4、5、6 个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份 2 个梨分多 1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份 5 个梨分 4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉 42 千克，苹果 112 千克，桔子 70 千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个实用标准文案 精彩文档 班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶 96 克，二级茶叶 156 克，三级茶叶 240 克，价值相等现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？实用标准文案 精彩文档 11）一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满 50 人，那么得差的学生有多少人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶 A饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2 个，一共最多有多少个小朋友？实用标准文案 精彩文档 14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长 120 米的路边路灯有间隔 6 米改成间隔 4 米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是 6912，最大公因数是 24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每 9 天去一次，如果这一次他们三人是 3 月 23 日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？实用标准文案 精彩文档 17）求被 5 除余 2，被 6 除余 3，被 7 除 4 的大于 1000、小于 1500 的所有自然数 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空：1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（）。实用标准文案 精彩文档 4、（1）（7、8）最大公因数（），7，8 最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），25、15 最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（），140，35 最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（），24、36 最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（），3，4，5 最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（），4，8，16 最小公倍数（）5、5 和 12 的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91 和 13 的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是 153，这两个互质数是（）和（）。7、甲数=2 3 5 7，乙数=2 3 11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（）、（）和（）。9、被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（），最小三位整数是（）。10、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。11、三个连续偶数的和是 42，这三个数的最大公因数是（）。12、三个 13、自然数 m 和 n，n=m+1，m 和 n 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14、把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=2 5 7 m，b=3 5 m，如果 a 与b 的最小公倍数是 2730，那么 m=（）。15、（273，231，117）最大公因数（），273，231，117最小公倍数（）16、三个数的和是 312，这三个数分别能被 7、8、9 整除，而且商相同。这三实用标准文案 精彩文档 个数分别是（）、（）和（）。17、已知（A，40）=8，A，40=80，那么 A=（）。18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1：选 ，因为 2：选 ，因为 3：选 ，因为 19、按要求写互质数 两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数 5 和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公倍数是 105，这三个质数是（）、（）和（）。2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？实用标准文案 精彩文档 3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个形，至少需多少块砖？4、有一个长 80 厘米，宽 60 厘米，高 115 厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3 人；按每组 8 人分，也多 3 人。这个学校六年级学生多少？实用标准文案 精彩文档 6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的形且没有剩余，这种形的边长是多少？被剪成几块？实用标准文案 精彩文档 9、王老师把 25 本作文和 39 本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多 1 本，数学本多 3 本，第一组最多有几位同学？10、一长方形纸长 16 厘米，宽 12 厘米，把它裁成大小一样的形，而没有剩余，最少可以裁成多少个形？每个形的边长是多少？11、某班同学，排成 7 排多 3 人，排成 8 排少 4 人，这个班至少多少人？实用标准文案 精彩文档 12、五（1）班同学做操，排成 8 排少 1 人，排成 10 排也少 1 人，这个班至少多少人？