锐角三角函数同步检测6.doc

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一、选择题
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为( )
A．6 B． C． D．
2．⊙O的半径为R，若∠AOB＝a ，则弦AB的长为( )
A． B．2Rsina C． D．Rsina
3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )
A． B．12 C． D．
4．若某人沿倾斜角为a 的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )
A． B．100sina m C． D．100cosb m
5．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( )A．15m B．12m C．9m D．7m
6．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B点，若∠APB＝2a ，⊙O的半径为R，则AB的长为( )
A． B． C． D．
7．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB＝a，∠B＝b ，则AD等于( )
A．asin2b B．acos2b C．asinb cosb D．asinb tanb
8．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于
P点，那么的值为( )
A．sin∠APC B．cos∠APC
C．tan∠APC D．

9．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是( )
A． B．C． D．
10．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1＝5.2m、l2＝6.2m、l3＝7. 8m、l4＝10m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( )
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
二、填空题
11．△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______．
12．Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．
13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．
14．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．
15．如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O的移动到与AC边相切时，OA的长为______．
三、解答题
16．已知：如图，AB＝52m，∠DAB＝43°，
∠CAB＝40°，求大楼上的避雷针CD的长．(精确到0.01m)

17．已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)．

18．已知：如图，△ABC中，AC＝10，
求AB．

19．已知：如图，在⊙O中，∠A＝∠C，求证：AB＝CD(利用三角函数证明)．

20．已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?

21. 如图，在中，于点．已知
=。
（1）求AD的长；
（2）求AB的长。

22．如图，在中，于点．已知，=，求AB的长．

23．已知：如图，在△ABC中，AD是BC上的高，．

(1)求证：AC=BD；
(2)当，BC=12时，求AD的长．

24．已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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