鸽巢问题数学广角PPT省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

鸽巢问题第2课时人教版小学数学六年级下册第1页列举法激趣导入在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。用“假设法”处理实际问题。第2页新知讲解 把7本书放进3 个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进3 本书。为何？想一想，怎样放呢？7本第3页新知讲解7本我随便放放看，一个抽屉 1 本，一个抽屉 2 本，一个抽屉 4 本。假如每个抽屉最多放 2 本，那么3个抽屉最多放 6 本，可题目要求放是 7 本书。所以两种放法都有一个抽屉放了 3 本或多于 3 本，所以第4页新知讲解实践操作一下吧！第5页新知讲解77007610752075117430742173317320把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一个情况中，总有一个数大于3。分解法第6页假设法新知讲解把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。所以把7本书放进3个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉最少放进3本书。第7页新知讲解假如有 8 本书会怎样呢？10本呢？7 3 2（本）1（本）8 3 2（本）2（本）10 3 3（本）1（本）总本数抽屉数 平均每个抽屉放进本数剩下本数物体数剩下1本，任选其中一个抽屉放进去。剩下2本，任选其中1个或2个抽屉放进去。计算法第8页新知讲解假如有 8 本书会怎样呢？10本呢？7 3 2（本）1（本）8 3 2（本）2（本）10 3 3（本）1（本）计算法3+14（本）2+13（本）2+13（本）抽屉数物体数商余数商+1最少数余数不论是多少，都加1。假如物体数除以抽屉数有余数，用所得商加 1，就会发觉“总有一个抽屉里最少有商加 1 个物体”。最少数=商+1第9页新知讲解计算法假如有 8 本书会怎样呢？10本呢？832（本）2（本）1033（本）1（本）答：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉最少放进3本书。答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉最少放进4本书。最少数=商+12+13（本）3+14（本）第10页激趣导入盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？猜一猜。第11页新知讲解只摸 2 个球能确保是同色吗？摸出 5 个球，必定有 2 个同色，因为每种颜色都有4个。有两种颜色。那摸 3 个球就能确保两个球同色。第12页新知讲解猜测1：只摸 2 个球就能确保是同色验证球颜色共有 2 种，假如只摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。所以，假如摸出 2 个球恰好是一红一蓝时就不能满足条件。第一个情况：第二种情况：第三种情况：不能满足条件盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？第13页新知讲解验证猜测2：摸出5个球，必定有2个是同色。验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5221，所以摸出 5 个球时，最少有 3 个球是同色，显然，摸出 5 个球不是最少。第一个情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？第14页新知讲解验证第一个情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能确保有 2 个同色球。盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？第15页新知讲解只要摸出球数比它们颜色种数多1，就能确保有两个球同色。要确保摸出有两个同色球，摸出数量最少要比颜色种数多一。摸出球数=颜色种类+1盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？第16页PPT模板： 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼最少飞进了 3 只鸽子。为何？1142(只）3（只）213（只）因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里最少飞进3只鸽子。第18页PPT模板： 4 把椅子，总有一把椅子上最少坐 2 人。为何？541(人)1(人）112（人）因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1人，不论怎么坐，总有1把椅子上最少坐2人。第19页4.把红、黄、蓝、白四种颜色球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，能够确保取到3个颜色相同球？4个呢？4（3-1）+1=9（个）4（4-1）+1=13（个）相同颜色球个数球颜色种数一次摸出球个数a答：最少取9个球确保取到3个颜色相同球；取13个球确保4个颜色相同。a（b-1）=cbc返回第20页PPT模板：