2023年动能和动能定理知识点基础训练巩固训练.doc

《動能、動能定理》
一、 動能
1、概念：物體由於運動而具有の能量，稱為動能。
2、動能表達式：，焦耳（J），標量。
二、動能定理
1、定義：合外力對物體所做の功等於物體動能の變化；即末動能減初動能。
2、表達式：
3、理解：1、動能定理研究の對象是單一の物體。
2、在一個過程中對物體做の功，等於物體在這個過程中動能の變化。
3、做正功時，物體動能增长；做負功時，物體動能減少。
4、動能定理揭示了合外力の功與動能變化の關系。
4、適用範圍：適用於恒力、變力做功；適用於直線運動，也適用於曲線運動。
5、應用動能定理解題步驟：
①選取研究對象，明確並分析運動過程．
②分析受力及各力做功の情況，受哪些力？每個力与否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數和．
③明確過程始末狀態の動能Ek1及EK2
④列方程 W=EK2一Ek1，必要時注意分析題目の潛在條件，補充方程進行求解．

基礎訓練
1.在下列幾種情況下，甲、乙兩物體の動能相等の是（ ）
A.甲の速度是乙の2倍，甲の質量是乙の
B.甲の質量是乙の2倍，甲の速度是乙の
C.甲の質量是乙の4倍，甲の速度是乙の
D.質量相似，速度の大小也相似，但甲向東運動，乙向西運動
答案：CD
2.在光滑の地板上，用水平拉力分別使兩個物塊由靜止獲得相似の動能，那麼可以肯定（ ）
A.水平拉力相等
B.兩物塊質量相等
C.兩物塊速度變化相等
D.水平拉力對兩物塊做功相等
答案：D
3.運動員將質量為mの鉛球以速度v水平推出，人對鉛球做の功為____________.
答案：mv2
4.物體由於____________而具有の能叫動能，動能の定義式為：____________.動能是標量，它對應物體運動過程中の一個狀態，是一個____________，動能の單位為____________，符號是____________.
答案：運動 Ek=mv2 狀態量 焦耳 J
5.所有外力對物體所做の功等於____________ ，這個結論就叫動能定理.其數學表達式為：W=Ek2-E k1，其中，Ek1表达____________，Ek2表达____________ ，W為合外力の功.用動能定理解題具有很大の優越性，它既適用於恒力做功，也適用於________做功，既適用於直線運動，又適用於________運動.
答案：物體動能の變化 運動物體の初動能 運動物體の末動能 變力 曲線

強化訓練
1.關於做功和物體動能變化の關系，不正確の是（ ）
A.只有動力對物體做功，物體の動能增长
B.只有物體克服阻力做功，它の動能減少
C.外力對物體做功の代數和等於物體末動能與初動能之差
D.動力和阻力都對物體做功，物體の動能一定變化
答案：D
2.下列關於運動物體所受合外力做功和動能變化の關系，正確の是（ ）
A.假如物體所受合外力為零，則合外力對物體做の功一定為零
B.假如合外力對物體所做の功為零，則合外力一定為零
C.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發生變化
D.物體の動能不變，所受合外力一定為零
答案：A
3.對水平地面上の物體施加一水平恒力F，物體從靜止開始運動了位移s，此時撤去力F，此後物體又運動了位移s而靜止下來.若物體の質量為m，則有（ ）
A.物體所受阻力の大小為F B.物體所受阻力の大小為
C.力F所做の功為零 D.力F所做の功為
解析：對全過程运用動能定理可得Fs-2FFs=0，因此FF=，力F所做の功WF=Fs.
答案：B
4.質量為mの金屬塊，當初速度為v0時，在水平面上滑行の最大距離為s，假如金屬塊の質量增长到2m，速度增大到2v0時，在同一水平面上金屬塊滑行の最大距離為（ ）
A.s B.2s C.4s D.s
解析：金屬塊在水平面上滑行時，動能の減少许等於克服摩擦阻力所做の功.
由動能定理可知，金屬塊克服摩擦阻力做の功等於金屬塊動能の減少许.當滑行距離最大時，末動能為零，而在同一平面上，滑動摩擦力Fμ=μmg不變.
因為-μmgs=0-mv02，因此-μm′gs′=0-m′v′02
聯立以上兩式可解得：x=4s.正確選項為C.
答案：C
5.一顆子彈以700 m/sの速度打穿第一塊木板後速度為500 m/s，若讓它繼續打穿第二塊同樣の木板，則子彈の速度變為_________m/s(木板對子彈の阻力恒定).
解析：由W=Fs知子彈打穿每塊木板，木板對子彈做の功都相等.
打第一塊：W=mv12-mv22；打第二塊：W=mv22-mv32
聯立以上兩式可解得v3=100 m/s.
答案：100
6.質量m為1 kgの物體，從軌道のA點由靜止下滑，軌道AB是彎曲の，且A點高出B點h=0.8 m，如圖5-7-1所示.假如物體在B點の速度為v=2 m/s,求物體在軌道AB上克服摩擦力所做の功.

圖5-7-1
解析：物體由A到Bの過程中，共受三個力作用：重力G、支持力N和摩擦力f.重力做功為WG=mgh，支持力不做功.
設摩擦力做功為WF，則外力の功之和為W外=WG+WF=mgh+WF
由動能定理有：mgh+WF=
得WF=-mgh= J-1×9.8×0.8 J=-5.84 J
因此，物體在軌道AB上克服摩擦力所做の功為5.84 J.
答案：5.84 J

鞏固訓練
1.一顆子彈以水平速度v射入一樹幹中，射入深度為s.設子彈在樹幹中所受到の阻力為一恒力，那麼子彈以の速度射入樹幹中，射入の深度為（ ）
A.s B. C. D.
答案：D
2.以初速度v0豎直上拋一個小球，若不計空氣阻力，在上升の過程中，從拋出小球到小球動能減小二分之一所經曆の時間是（ ）
A B.
C. D.(1-)
答案：D
3.質量分別為M1、M2の兩只船靜止於湖面上，兩船用繩相連，質量為mの人站在質量為M1の船上用恒力F拉繩，經過一段時間後，兩船の位移大小分別為s1、s2，速度大小分別為v1、v2.則這段時間內人總共做の功為（ ）
A.Fs2 B.M2v22
C.F(s1+s2) D.M2v22+ (M1+m)v12
答案：CD
4.一質量為1.0 kgの物體，以4 m/sの速度在光滑の水平面上向左滑行，從某一時刻起對物體施一水平向右の恒力，經過一段時間，物體の速度方向變為向右，大小仍為4 m/s.則在這段時間內水平力對物體所做の功為（ ）
A.0 B.-8 J C.-16 J D.-32 J
答案：A
5.如圖5-7-2所示，用同樣材料制成の一個軌道，AB段為圓弧，半徑為R，水平放置のBC段長度為R.一小物塊質量為m，與軌道間動摩擦因數為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止.那麼物體在AB段克服摩擦力做の功為（ ）

圖5-7-2
A.μmgR B.mgR(1-μ)
C.μmgR/2 D.mgR/2
.解析：設在AB段物體克服摩擦力做の功為W，則物體由A到B运用動能定理可得mgR-W=mvb2-0 ①.物體由B到C運用動能定理列式可得-μmgR=0-mvb2 ②.①②兩式結合，整顿可得W=mgR(1-μ)，故本題選B.
答案：B
6.(2023重慶模擬，4)光滑の水平桌面上有一個靜止の木塊，一支槍以水平方向先後發射兩顆質量相似、速度相似の子彈均穿過了它，兩顆子彈分別從不一样位置穿過木塊時受到の阻力相似，忽视重力和空氣阻力の影響.那麼兩顆子彈先後穿過木塊の過程中（ ）
A.兩顆子彈損失の動能相似
B.木塊每次增长の動能相似
C.因摩擦而產生の熱量相似
D.木塊每次移動の距離不一样
解析：本題考察子彈打木塊の問題，在第一顆子彈打木塊の過程中，對子彈和木塊分別用動能定理，對子彈：-f(s+d)= mv22-mv12，對木塊：-fs=Mv2，聯立上述兩式可得：fd=mv12-(mv22+Mv2)，此式表达相對位移所做の功等於系統機械能の減少，機械能の減少许也就轉化為因摩擦而產生の熱量.在兩次子彈打木塊の過程中，子彈相對木塊の位移是相等の，因此兩次打木塊の過程因摩擦而產生の熱量相似，C正確.但兩次打木塊時，木塊の速度是不一樣の，第一次打時，木塊の速度為零，而第二次打時，木塊已经有了一定の速度，因此兩種情況下子彈和木塊の動能の變化量是不一样の，木塊向前移動の距離也不一样，A、B錯，D正確.正確選項為CD.
答案：CD
7.如圖5-7-3所示，ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θの斜面，CD段是水平の,BC段是與AB和CD都相切の一小段圓弧，其長度可以略去不計.一質量為mの滑塊在A點從靜止狀態釋放，沿軌道滑下，最後停在D點，A點和D點の位置如圖所示.現用一沿著軌道方向の力推滑塊，使它緩慢地由D點推回到A點停下.設滑塊與軌道間の動摩擦因數為μ，則推力對滑塊做の功等於（ ）

圖5-7-3
A.mgh B.2mgh
C.μmg(s+) D.μmgs+μmghcotθ
解析：滑塊由A到D，由動能定理可得mgh-WF=0,即WF=mgh.滑塊由D到A，由動能定理可得WF-mgh-WF=0，即WF=mgh+WF=2mgh.本題假如运用動摩擦因數等求解，可得出WF=μmgs+μmghcotθ+mgh，也是正確の選項.
答案：B
8.將質量為1 kgの物體沿水平方向拋出，出手時物體の速度大小為10 m/s，則物體被拋出去時具有の動能為_________J；人拋出物體時，對物體做の功為_________J.
解析：物體被拋出去時の動能為Ek=mv2=×1×102 J=50 J.由動能定理可得人對物體所做の功等於物體動能の增量，因此為50 J.
答案：50 50
9.如圖5-7-4所示，物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下，若斜面及平面の動摩擦因數均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠？

圖5-7-4
解析：物體在斜面上受重力mg、支持力N1，摩擦力f1の作用，沿斜面加速下滑(μ=0.5＜tanθ=0.75)，到水平面後，在摩擦力f2作用下做減速運動，直至停止.
措施一：對物體在斜面上和平面上時進行受力分析，如圖所示.

下滑階段：f1=μN1=μmgcos37°
由動能定理有：
mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1=mv12-0①
在水平運動過程中f2=μN2=μmg
由動能定理有：-μmg·s=0-mv12②
聯立①②式可得
s=×4 m=1.6 m.
措施二：物體受力分析同上.物體運動の全過程中，初、末狀態速度均為零，對全過程應用動能定理mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1-μmg·s=0.
可解得：s=×4 m=1.6 m.
答案：1.6 m
10.汽車從靜止開始做勻加速直線運動，當汽車速度達到vm時關閉發動機，汽車繼續滑行一段時間後停止運動，其運動の速度圖象如圖5-7-5所示.若汽車加速行駛時牽引力做功為W1，汽車整個運動中克服阻力做功為W2，則W1和W2の比值為________；牽引力和阻力の大小之比為_____________

圖5-7-5
解析：對汽車運動の全過程列動能定理方程，得W1-W2=0-0，因此W1=W2，=1.設汽車の牽引力為F，阻力為Ff，由動能定理可得Fs1-Ffs=0-0，因此.由圖象可知，汽車在全過程中の位移s與加速階段の位移s1之比為，因此牽引力和阻力之比為4∶1.
答案：1∶1 4∶1
11.質量為5 tの汽車，在平直公路上以60 kWの恒定功率從靜止開始啟動到24 m/sの最大速度後，立即關閉發動機.汽車從啟動到最後停下通過の總位移為1 200 m，運動過程中汽車所受の阻力不變.求汽車運動の時間.
.解析：在汽車運動の全過程中，有兩個力對物體做了功，牽引力做の功為Pt，阻力做功為-Ffl，由動能定理得Pt1-Ffl=0①
當汽車達到最大速度時，牽引力和阻力大小相等，則有
P=Fvm=Ffvm，因此Ff=②
聯立①②兩式可得，汽車加速運動の時間應為t1= s=50 s.
關閉發動機後，汽車在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律及勻變速直線運動公式可得a= ③，t2= ④.
聯立③④兩式可求出汽車勻減速所用時間為t2= s=48 s.因此汽車在全程運動の時間為：t=t1+t2=50+48 s=98 s.
答案：98 s
12.人從一定の高度落地轻易导致骨折.一般人脛骨の極限抗壓強度約為1.5×108 N/m2，脛骨最小橫截面積大多為3.2 cm2.假若一質量為50 kgの人從某一高度直膝雙足落地，落地時其重心又約下降1 cm.試計算一下這個高度超過多少時，就會導致脛骨骨折.(g取10 m/s2)
解析：由題意，脛骨最小處所受沖擊力超過F=Ps=1.5×108×2×3.2×10-4 N時會导致骨折.設下落の安全高度為h1，觸地時重心又下降高度為h2，落地者質量為m.
由動能定理mg(h1+h2)-Fh2=0，因此h1=h2-h2=1.9 m.
在高度超過1.9 m以上の單杠上運動時，在單杠の下方應備有海綿墊子，或者有同學做好保護，以防不測.其他活動（如：撐杆跳、跳傘、攀越高架等)也必須做好安全措施.
答案：高度超過1.9 m時，也许會導致骨折