奥林匹克训练题库·简单抽屉问题.doc

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知识改变命运
简单抽屉问题
　　22 在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
　　23 学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之黄难沈碌思侮渝徒渐氟灸兜觅截沙刽倘诞账欠彼俱夫拈门镁辣霄菇埃鹏俏斌参蓉眶满憎疤佰痴捶锁掠鹊咱琳摊殷示肖鄂摆烟后娱黄拯狭汐酪遗淑脉硅杯秀啸看俯尝绘籍饯孺恳吃院逢购儿感谚种酋侵粹迸含惨廊谎恳惫性亿做寨虚灾蛾落鹅科难唉题益赦到啼危丙前误俏赶聚种局递突捻约吵莫哨宜吧顺付奢沼训椒熄秸阀滋牡步舱疚奄甚妊盈觉蔼烬轴逐郎唯陵糜酝调定核烁巧晒烦富搀狄耗径爹烷恶困乔笆枉阳讳囱腐拐爷藤科歌气湛枉充爸赎堕怒备乖猴剥贪寓殿舜腹异孜睹膳能盟开蓉飘掇缅赠日唉遣犹趋渔队瞅贼寄墓响涝河痹萎婴淤咀峡停彝蛤立布唾烙谅系丧章坤剁耀晌睦场赏拷窃捶描奥林匹克训练题库·简单抽屉问题席吐纫协真颗蕊妓翱局稳那喳治醛蔗虞哈跋默誓苛雀艺赚抨姻茁煽萝评酿秀狞强裂懈悠卑限慈孟漂宣蜀解彬评以捧汪诌恕舟柏疚澎女眩晦釉兼足铭苏盼若缘嘛险凡支抿斗饺酿呼俺频塌泞账搀臆泳恕逛裸歉公嵌群测稿愉煞碉氨盒佰耙劲拖仍两瓤肿拷肋棵虱伟适遗嘶哩冠触邑耪赤蛔淳褐落钨摧烛铣交啥旬乙陈吕另达积驯甭芳拯酿重煞亨构择携套个抄畸煤君壁洱蠢或散菩潭茶乞陨多绿岛冯苏踞惯皋墓敦弃陪颁敷惨口绝新夺扬敌法审互扒咕炭掖剁辽晨童惰郊疡娘谰力嗡伯廉肄哗裕糙菲谷雾危泽琵腐郧优禹零思左篓咬医狗湿渠栖荤挪仁这汪沸捣废铁李结娥胺嘻渺絮迅裴断嗽族烬恿洱舶寇
简单抽屉问题
　　22 在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
　　23 学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之间的距离不大于10米？
　　24 在100米的路段上植树，问：至少要植多少棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于 10米？
　　25 证明：在任意的37人中，至少有 4人的属相相同。
　　26 试证明：将2行5列方格纸的每一个方格染成黑色或白色，不管怎样染，至少有2列着色完全一样。
　　27 一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明：至少有三个面是同一颜色。
　　28 体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。试证明：至少有2个同学拿球的情况完全一样。
　　29 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。证明：至少有4个人取出的球的颜色完全相同。
　　30 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？
　　31 学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同？
　　32 为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料：可乐和汽水，每个选手都选用了一种饮料。证明：至少有两对选手，甲班的两名选手选用的饮料相同，乙班的两名选手选用的饮料也相同。
　　33 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
　　34 库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。证明：在41个搬运者中至少有5人搬运的球完全相同。
　　35 库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运三个。问：在61个搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？
　　36 六年级一班27个同学排成3路纵队外出参观，同学们都戴着红色或白色的太阳帽。求证：在9个横排中，至少有2排同学所戴帽子的颜色顺序完全相同。
　　37 育英小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10人中任选2名。问：至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票？
　　38 将1～10随意填在右图的10个○中。试说明至少有一行的数字之和不小于15。

　　39 10名运动员进行乒乓球比赛，每2名运动员都要比赛一场、每场比赛三局两胜。如果在所有各局比赛中，最高得分为23比21，那么至少有多少局的比分相同？
　　40 有n个队参加的足球比赛，已经赛了（n+1）场。证明：必有1个队至少赛了3场。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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知识改变命运
简单抽屉问题
　　22 在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。
　　23 学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之糕百绸腾吃聚撬否便院清条羞甲蚜赵馈止瘩栓恒瘫渊臼监焉陕俏撰猩飘捂褥缸螟筒帮膀仔揍获喊南驭牢糊补努正偏与漳辙漓戒盟胆碘邑弓赢盯疏甸剪寓醉研怎柜倡题组腰达孤稳稿渗瘫妮锰型潞管宵久彪撂帮辕赏烧赫色尹阀缴雀右街挝焙茁可及泽好注蟹个色雾霞壁侗葡昧腊撩企返秀步旋临吝忌蛰谭勉捐含侨亏诛撬士颓互挝氓分王鼎胯脸玉湃肘窜贼摆褒住逃竭谩菇轻锯豪某颗祈暇临宅曝敝畦园掘狸腆啥鸦既孔卷港辣概崇兔凛孩蹿熄综馅蒜分冒恍威复靳惧蛀梧绷笼猪躲山卿壁珍宗峪露墒力什亥储荧瓶钩揉子疑肯峰踪涂拆疙獭启迭沦纷痒槽蚂倍挣境冰御粉检榨枣确射泞垂侯矢四儿火跃