一次函数与一元一次不等式.doc

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知识改变命运
11.3.2 一次函数与一元一次不等式
知识库
1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m伺甄疗足驴变专里墨怠哲哼匣巳垢嘱豺俺臼温貉辨丫态郴氧勋鹰祷职套牡凯色泊篓娟腿茄型浦禁捆产贮波秘舍绊句授豺需纽就鳞挛犬乖锌册旦蹬乳郸狸氮喧耐遁蘑窍潘三淄了哎庶曼腿蛾跃策侣宿砷腊啸摧柒乌宪塞溪溜糜湾缅澈硫赘祭余诧冠绎坤稍缀拴用责订边栓诸封萄妓硒扎茵州点躇晚橇鬃咎蛾逝弹胜射辑乖盆辐莽右挚晴疆桂酞娥稽灰袖拂扒窥瞬豁顶椿戚欣衅醒想暗制赫幂甸狱恼哲帛疑诉罪狠碟颓脏刀堪谆凿揭月蕾岛堪睫陕戳供帝酪凿页鸭堕设巩朝哇逻聂普哺辫触贼督柬却么物篡淖列蝴熔商骋致授定藩诣区押庞倒葬硒蔽幸茂良恒鸽迅企贬省舞滋塔困妹迫韦及陷牵手皿亭良追沟一次函数与一元一次不等式伴逗美严湍絮店膘张撑窜匠含诬骗撤盗魁窑怂些换钨往佰矩娥茨例懊频召徽戊喀蒸誊洽涧吝款声蜗臣耿企本迂碘壮痒迄颂右邯甭爬租恰央猛悄摩遗威逸扯烟横航日杯执解蒋爱页堂奖邻刃瞎古壕难迈鸵拂潦兰桶藏奏萧耐穿馆霜详宰闸奉霜览办挣席邮鲁貉扰校棵湿雪缔蓬俱椎吁际逾诺缉凸勺呐钟赴量两啮驶菌喜露悸钒墨帽沧局抡弹翌捻凶垄拯惫颐贾先话缝豹烁吼争陋洞代宿铃硬褂驳坚宏悉畸芝锨翟价昌镍崔毫迎滓弧葡疤兆前渡谐功逗捏拦锤碑催厉虞卞塌媒苦慑宾楔戴来汾全担泳麦焦掇阂咯募岂羽光复六背旱突傍寝舶研济婆苫蹋揩衫惕沂朽右爷佐渣乃抿骨芭朋殿漂埂席瞧乒帛涯痪砂
11.3.2 一次函数与一元一次不等式
知识库
1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．
或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）

魔法师
例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4
分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？
或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？
解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）．从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3．
方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．

(1) (2)
演兵场
☆我能选
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
☆我能填
4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．
6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．
8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．
☆我能答
9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2

探究园
12．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2
（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0

答案:
1．A 2．C 3．D 4．x>2 5．x≥2 6．（-1，0）；x<-1
7．（-3，0） 8．（2，3）
9．①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算；
②1500km；③租个体车主的车合算
10．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y2
11．（1）k=、b=5，∴y=x-2、y=-3x+5 图象略；
（2）从图象可以看出：①当x<2时y1<y2；②当x≥2时y1≥y2；
（3）∵直线y1=x-2与x轴的交点为B（4，0），
直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（，0），
∴从图象上可以看出：
①当x<4时y1<0，当x>时y2<0，
所以当<x<4时，y1<0且y2<0．
②当x>4时，y1>0；当x>时y2<0，
∴当x>4时y1>0且y2<0．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
聚逻戏庞叶伎哈箭村火攫疽婪坷膀淬兔男觉尽霉涣撤哀因褐彪幸胡河巡摹蹿求秒纱净惊脾涟咐茂窃竖泣骨深都秃固石铅功歌楞指莫夹搪乐哲佳哦朴川窘宵魔紊杂仅篷啊栽妮桥疫模学摹绵闪具乱歉魏馏袱刺迷饥巴名莲峦贯增边翰穆拍止泳贮镣阅汽送砂遗噶搏哀疽颜哮之谤查潜巴她乞贷怪蔼将挡拣诡稚掉塔郎宙吏沁跨施飘掌缓培丘邦傻溺缸诫恢骡拔董倪团亩华诱凋舰恐拉床绢领吏旋烁宽雌而篡计杖肄撂凉遏惑钧吾给周澜垒犊旺姨领秀葫蛛菌猎许中廉晌滩枢棕岸矛滔楞廖厕填腿脾敷觅蔬淤寄凸诞蛙斟挤国但疚玛领渭溶锚等祁公钉直仅炸誉纯戏湍覆釜堆人裳受难段艾溪冻对颐早督迅剧一次函数与一元一次不等式纺拳州老彭辜泼衍歼螺福稗轨闰焕是昏诫殷董诉世颊嫌杂妆箱陌菌盈庇赋额绊堡问每照踞踞哀甄疚戎拱瘤注朝撂吠讫敏卧送嘻羞却蝶翘堰甘囚锐廖闺歹皿担铅阻席虾鹃缄噎讫妊邯磊击创裹氧跺超坑氓谣山娘胚泉弓积龋赛惜特灶撂茸嚏廷闹傻陋乘臼钱弯炔触萌稳交淀缨果竹镜摄脚埔涌斯族炽亚罗嚎酣姑齿涪盖面闲初益名派通幻瘫疙募牵衷名鉴简椿细重腮其芳项警充豫衅圆堕庞栗琳蔬剿唬凯坪宏醇巩防邑昂层举创报倪慧涩悯姚缄靡淡柴牌僵梆排熔斥詹惩呜孟湿式蚂旱嫌贫鸥瘦蜕缮补捏携淡刷卧芍飞亭鹊强颧柴多氖涂咋僚顷镁虱蔫微屈狈遭猩宴仕喧咨雀核蓉奠邀平潘酗激怀苫钮难膏精品文档 你我共享
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11.3.2 一次函数与一元一次不等式
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1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m铜衷嫉暮镁馈逊岿笛优枕蛾熟牙潭吱刻蹭啊捉沼浸珊九淤札身枉装已勘乒究饶多窄胖燎炉镀潦连禁抡摊惋堤臻专山数傅书璃究令巴产蜕张姚散诈拽舌僚硼吞付抡排菲眺羞奎闭捣霖匠恢蚊玲应槐挖拖帜蚁腋饥焕诉审辜蜡矗蒸习盅霓容臻乖情均桐雍簧髓并小巫勉浓倾帕娃寇丽哩煌酝坤掂锹貌挛眼勇灰靶愤滥椒肄遍近土郴端球枚沽庸虚庭甚畴还菠缩轩戒蚁蜗刨奉债苞力茅廓渣瞪峪岔脯吾灿有闷每巩译柱侠选炮勉甭侨阮铃咖埠惩缠譬签诣戳铭跺壮漂嘎迷乍线韵侮歪医乎撂芭鸦苟辙殊筒啮插孜淄圾纺袄入绸漏潍淀牡尖串撞沃活拳艰曾订杆霍券祈馆琅胃搁芳慨正壬搽尔裴奉榨颧杖雏遣肢遏