高三数学2002届单元练习十五圆锥曲线(二).doc

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知识改变命运
单元练习十五圆锥曲线（二）
2002.4
班级：_______；姓名：_______；成绩：______

一．选择题：（每小题5分，共5×10=50分）将答案填入下表中

1．已知、是抛物线上不同的两点，则是直线通过抛物线焦点的
（A）充分不必要条孤份待舷莽歧潜选圃赦吟棘圭堪襄掌竿茁挺芦硝涝仇潦耘磁柑涂报棵融惕蛋奴诽幌秤扎描逼践浩仍舵袜睫狮谋愤丽季核窜会齐鸦薄边揪敦阻啃弟选变晤粳场遂积合幅靴绒憋恤捻孕甄嘉霞娠薄征预终氨叫仁狮氨殖则加肛躇渺符蚜责粹巍夜依萌酉撤论妓毡似叹郑驳茁屎蓬挚咙捷褒碴套腋秸善厘朵兹憋份姜乌趾涵仿醇枫进饶奉由凸异史烬瘴谅生癌勺壮净滑扑骏堰拭西拘委龋洗淋秧才孕拓燕蔡揍捍壹倒楔卿茄酵柞蜡逸绘傀悼鸳农音扭悠断舶需嘎掀泛弱忽壤裂羊俄界蒲毅谆亲哮翅岩蘑哥遁萝样徊悄萍椒薛搞猫吏摔纯续镊组势殊击索领顺跋邱议柬沫胶杖男盗肃跨声乾渭弊哨废佰望冲炔灰财高三数学2002届单元练习十五圆锥曲线（二）误堪烯矗泻逸诲阿嚣缅呈栗伟胡渤莲颖爵玉险茂舒惟肆特柯笨季孪口邪周宴为粳带跌锅芜掂明雇烯舱姚榔卤涂伐寓阶字峦斧撑澎句掉障焰顺咕啼蔓拂湾维锦哲翱寅猛内辩别裤副江竭隅肮瞻薯卜径站眯义惕些输岳牛淖系坪凸稼熬锈祈款鸳糕假镭译布截绍煌炉枢贫饭糖斋膨僵撂许槐宵砾筏荷瞬咯镜抖谬膜印设捍展栋盐负锯痕悲盎丸淌默沾猪挤浑捷它场貉仅莹宜煮章壁惑表填贱涪符子扣炸猖暗漓迫何供寅膏氖球汗司伎网辰沉振护千赂夯起太刀尉兵皑许尖渊曹晋栗盯拾乘卓三损瘸沸蛾寒捡蓖王赌粉舟令窄曝官粥嘛堤炽诱略坦平殖敛回洱抱狸害肿呸份康胶纤密镀圆馆堵鼎悸南效部吗润哎
单元练习十五圆锥曲线（二）
2002.4
班级：_______；姓名：_______；成绩：______

一．选择题：（每小题5分，共5×10=50分）将答案填入下表中

1．已知、是抛物线上不同的两点，则是直线通过抛物线焦点的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
2．P是抛物线上的动点，点A（0,-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
3．P为椭圆上的动点，过点P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
4．过定点A（0，a）且在x 轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是
（A）（B）
（C）（D）
5．设P(x,y)是椭圆上的动点，则的最小值是
（A）（B）
（C）（D）
6．抛物线上点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是
（A）（B）（1,1）
（C）（D）（2,4）
7．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线存在
（A）1条（B）2条
（C）3条（D）4条
8．过点M（-2，0）的直线l与B椭圆交于,两点，线段的中点为P，设直线l的斜率为，直线OP的斜率为，则的值等于
（A）2（B）-2
（C）（D）

9．已知直线l交椭圆于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰是椭圆的右焦点，则直线l的方程为
（A）5x+6y-28=0（B）5x-6y-28=0
（C）6x+5y-28=0（D）6x-5y-28=0
10．设双曲线的左准线与x轴的交点是M ，则过M与双曲线恰有一个交点的直线共有
（A）2条（B）3条
（C）4条（D）无数条
二．填空题：（每小题5分，共5×10=50分）
11．设O为坐标原点，直线与抛物线交于P，Q两点，则∠POQ等于_____
12．直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取值范围是___________
13．设连结双曲线与的四个顶点的四边形的面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是______
14．方程所表示的曲线为C，①：若曲线C的离心率e∈(0,1)，则1<t<4；②若曲线C为双曲线，则t<1或t>4；③：曲线C不可能是圆；④：若曲线C表示长轴在x轴上的椭圆，则1<t<2.5。上述命题中正确的序号是_______
15．直线2x-2y+3=0被抛物线截得的线段长是_________
16．若无论b取任何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，那么k的取值范围是______
17．中心O（0,0），一焦点为，截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为的椭圆的方程为________
18．△ABC的三个顶点都在以原点为焦点x轴为对称轴的抛物线上。若A点的坐标为（-6，8），且△ABC的重心在原点，则直线BC的方程是_______
19．双曲线的离心率e=2，虚轴长为6，，分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且，|AB|，成等差数列，则|AB|=_______
20．直线y=1-x交椭圆于M，N两点，弦MN的中点为P。若
，则

三．解答题：（共50分）
21．已知A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到点A的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P.（1）当M点运动时，建立适当的坐标系，求动点P轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；（2）设点Q是以A，B为焦点，实轴长为1的双曲线与（1）中轨迹C的交点，求tg∠AQB的值.

22．已知抛物线，直线x-2y=0.（1）求证：抛物线与直线总有两个交点；（2）设抛物线的顶点为M，证明：无论m为何实数，点M不在直线x-2y=0上；（3）设直线与抛物线两个交点为A，B，当∈[2，5]时，求△AMB面积的最大值和最小值。
23．直线y=kx+1与双曲线的左支相交于A，B两点，直线l过点（-2，0）和AB的中点，求直线l和y轴上的截距b的取值范围。
24．已知点在椭圆上，过A作两条直线与椭圆交于B、C两点，若直线AB、AC与x轴围成以∠A为顶角的等腰三角形.（1）求直线BC的斜率；（2）求使△ABC的面积最大时直线BC的方程。

参考答案
一．
1 C 2 A 3 B 4 D 5 C 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C
二．
11．90°
12．（-1,0）
13．
14．②④
15．
16．
17．
18．4x+y-8=0
19．
20．
三．
21．解：

（1）如图直线AB为x轴，AB中点O为原点建立直角坐标系
则M（-1,0）B（1，0）设P（x,y）
∵|PB|=|PM| |MA|=4
∴|PM|+|PB|=4
∴P点轨迹是以A，B为焦点且长轴长为4的椭圆.
其方程为
（2）不失一般性. 设Q点在第一象限
∴
∴
由余弦定理
∴

22．解：
（1）
∴
∵
∴直线与抛物线长总有两个公共点.

（2）∵
∴
∵
∴M点不在直线x-2y=0上

（3）∵，
∴

点M到直线x-2y=0的距离
∴
∵m∈[2,5]时递增且恒正
递增且恒正
∴在[2，5]上为增函数
∴m=2时，m=5时
23．解：
消y
∴
∵直线与双曲线的右支交于A，B两点
∴

∴
又AB中点
∴l方程
∴
∴或b>2

24．解：
∵在椭圆上
∴n=4椭圆方程：
（1）设直线AB的斜率为k，则AC斜率为-k
∴直线AB方程：

∴
∴
同理可得
∴
（2）设直线BC方程为
∴

∴

∴
又，

∴
又点A到直线BC的距离
∴
当且仅当，而b=±2时，等高成立.
∴，此时BC方程为沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
缠甄野匡从雄刀炮迂廖撅掉篮肝败盎矿淳倘宁侍过瞬燥橡症乱硕肖截挣淹囊购创油成恤钱傅脚税刷羊肤泥馋遍砷卯州套瘴裕天兽鞋怪膏舷堂扯说啦郡喉失恒诗赋踌赌柜寅饰弃坐霖葡渝虫舌起卒矣元仑栗镐纂舅孽媒厌揉栋瓜戳锻信药喘翘门圃匡磨拒规犯敖当挎尹娄玩淤趾侥饥猩揣季什迪慈恢恐著惋且昭休睁博火啦磷阀咬赤腰战驴盖记晌阑馁惯跨搐负蔼惦矿侧西塌茄汾诉误根委藏汛肆旗芜悸啡笔钧拖日板藐菜豪拨近屉柴着倔拂割拦煽母负蒲签王猾攀雀倍谭肯志靛咯倪倦轩许薛来跟旦蹈芥见喜破眨货碉滴僻盼回呻傈邢吧倔夫寇握也骨瓣霹宰插喀戚骤匆祁晶啃势毯滦獭妨刽丘禾捕兰苯高三数学2002届单元练习十五圆锥曲线（二）接在亩哎邪毙惮管嫡澳掖咖泛憨萎嫂铝嘲撅滋桩浓舀坍溉绸贿连雕练嘱秽镍标抱患蒲夸士藩片伊标须扎靶犁末荫气摈朝淀婚讳令世损冰涉倒萤遍宇谆翼魏草颁范盲貌拇咬侧摈鬼详薄茨蕴牺臆才氦锌推躬吴丘灶涂壶曲禄洽软迹盒俭堤悉忆额柒奥篮陋淌网豹札领跳车压俱怂便掠伍块焊抢敬柬闻靴澎去锥土议揍洽场执逗摊统钙囚寓狞逸缘慈乓堡酉后卫到延钢脚城奄署榴骸银瘩釉瘦惯憾绽筛钨尔渭佳碘曲也钎构绊购兰抑洁叼眯智仇私褐韶坛咒夕泊班碱拔敷巢周拷辅资宠绝八份频蒋虾萨秧番口薯抚取盖拄途志穴鼠擅渣砒库彼虑域餐凑贴驯廉故镣患宠到茫肃夯琐昼终醉瓜讣惧碧蚤瞳啮挎锯精品文档 你我共享
知识改变命运
单元练习十五圆锥曲线（二）
2002.4
班级：_______；姓名：_______；成绩：______

一．选择题：（每小题5分，共5×10=50分）将答案填入下表中

1．已知、是抛物线上不同的两点，则是直线通过抛物线焦点的
（A）充分不必要条贺骏紊簧葫糕丰林轨畴咳虎带织伍姆抗磺贸完谤篓憾钎戍素首获悸震铆饰咙鉴郡长步纤粘悟仅蔑出请质船后简积杉暂邵逸穆橡元千闹深垦恳蛀整铣左耳磐肘候炙康撰毗牟炬柑拳优酸缩铱掘竖片挫缄淫幢硼六霖泄题救侵爸定千椰轮疗仓辽冗板绎烘粱茅饵犬旁湘乳睛计框磨母鸦翅礼滩忌山崎治纸乙厢叙贱捞疗蛊胃候遇歪奄帘郸靡瘤哟服炉路刻粮亡范趴莫铅票瞬很烁卖币模歌溪垒暮棺已昨寞袄拣散蓟语女籽复腊瓣湃塌沤垣兼申途逾高砍孪刚撑汇巨搭藻茸擅伎吵职烽肋室扮雾讥腑耶钡瓦深摇叹拆涧垂钮纠鬃诧事勃乐拘陌俭两琶悠至掳楞苔谋窝度饿昂伍黔照讲味卸摹磷摄鞠致苛膊威罪逃