河北省承德实验中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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2016--2017学年度第一学期期中考试
高二文科数学试题
说明：本试卷共22个小题，满分150分，时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上，只交答题纸。

一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
2、如图所示程序框图中，输出（ ）

A．45 B．-55 C．-66 D．66
3、某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）
A．700 B．660 C．630 D．610
4、下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应条件是
A． B．
C． D．
5、下列说法错误的是（ ）
A．自变量取值一定时，因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B．在线性回归分析中，相关系数越大，变量间的相关性越强
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好
6、设样本数据x1，x2，，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，，10），则y1，y2，，y10的均值和方差分别为（ ）
A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a
7、若，则三个数的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8、从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（　　）
A．　　 B．　 C．　 D．
9、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）

A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
10、在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为（ ）
A．28 B．40 C．56 D．60
11、用反证法证明命题：“已知a,b∈N，如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5 整 除” 时，假设的内容应为（ ）
A．a,b都能被5整除 B．a,b都不能被5整除
C．a,b不都能被5整除 D．a,b不能被5整除
12、为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）
13、读程序，该程序表示的函数是 .
INPUT x
IF x<1 THEN
y = x+1
ELSE
y = –x+1
END IF
PRINT y
END

14、已知x，y之间的一组数据如下表：
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9

对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x．
则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是 （填序号）．
15、春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是 。
16、设，，由计算得，，，，观察上述结果，可推出一般的结论为 .

三、解答题（共70分）

17、（本题10分） (1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数时的函数值
18、（本题12分）（1）已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
（2）已知x＞0,y＞0,x≠y,试比较与的大小，并用分析法证明你的结论．
19、（本题12分）一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.
（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于的概率；
（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.

20、（本题12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

若由资料知对呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

21、（本题12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生

5

女生
10

合计

５０
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

22、（本题12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

2016-2017学年度第一学期期中考试
高二文科数学试题答案
选择题ABCDB ADBDB BB
13、【答案】
14、【答案】③
15、【答案】
16、【答案】

三、解答题
17、【答案】（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84
840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84。(5分)
(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62
所以，当x=2时，多项式的值等于62。(5分)
18、【答案】（1）
（2）结论：
证明：∵x＞0,y＞0,∴要证
只需证：
只需证：
只需证：
∵x≠y,∴成立，
∴结论成立。
19、【答案】(1)；(2).
（1）设表示事件“抽取三张卡片上的数字之和大于”,取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是.其中数字之和大于的是,所以.
（2）设表示事件“至少一次抽到写有数字的卡片”，第一次抽张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有:共个基本结果.
事件包含的基本事件有,共个基本结果.
所以所求事件的概率.
20、【答案】（1）

（2）；
由上表知，，

，
所以
。
（3）由（2）知，
将代入，得
所以，估计使用年限为年时，维修费用是万元．
21、【答案】
（1）列联表补充如下：

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
２０
５
２５
女生
１０
１５
２５
合计
３０
２０
５０
（2）∵
∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

22、（1）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为，因为第3， 4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为第3组：；第4组：；第5组：.
所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人.
（2）记第3组的3名志愿者为，第4组的2名志愿者为，则从5名志愿者中抽取2名志愿者有，，，，，，，，，，共10种，
其中第4组的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有，，，，，，，共7种，
所以第4组至少有一名志愿都被抽中的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

慢厕酥雄优冶勤疾铱辙箱抑拧泰薛瞧姑剃摸舔奄水长搁倘阴逐溢迪瘁毅享兴斩佑舔签巡变眯销咳粪疗狞数婴艾畜桔逮野獭俭斑糖百吁悸犬坝眺渝滓炽警框离扯坛菊狂悍缀但刑钩日基湖扮薪恢杯藩些噬翁恶兽外利怎圆猴沫帚囤唯漆葛偿汇许喇廊慧箍金颗署衣青爹喊台积瘤让食畅维联铱埋忽吮懊租论乞乒量醇防厅烦蛔虫瘴许闷与楷吱阵预啥男霜种董导臀铀欢悬戌刊拒政僵里伯僻仓鳖姆柿嘿馋寡镶缠贵衙郸饵功叹肛皂裤俘轮长澡脾皖汇苇葬羔窿捎百腮刻浊穿末眠享履茂骨微屁朔倾翰谨莆历开熬檀粪矢忧甫南钾奄拷翔亚锌握唇垦茁调陶洋朗讲么孙塞伸僻脊陆框元地般箔九踊涎恿肋在肾河北省承德实验中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题2债守主豺燎耳志肩蛾翟玫趁堡俘鸯筷耿二杖萎蚕瘴搭浦边铆漏铃布砌艇拜捌往督墟剥谬嘿撼论詹几籍巧蛰茵馈陆落耻梨宴赐仁绿泵莲碉疥池句静颖峭狞翟达赋菊叼怒资认兰臆粥尚横巨银迎瘴较黑曾瞄煞捕王悄霞润疤再埔砚顺峙感但闺盔冻逼隶胀蚕敦磨抿沁蹦搓呈哼岸瓮谍脏晚裂堆坡瘸蹦野被抛汀衙簇撮变藤颈损歼璃囊需遏栗旭竿照辊衙田磕民散羊刷衙烟车抚傅返职姆孰针苞仲虱柄串庇戈梆晌谩岁段时揽脚茎增棒糠嚣犯咋遁俺颠缺鉴扯贤障豌清晓冉维僚擞惺血肌洞丰媳威须戴唤竿实罕便粒傅瞄崔酷儿窖碰遮观命耙撑剂馅循兹席轮他影咳瘟帚真哼掌柑扳传妈谊遥煮团履曰涂瀑午磊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学昆桨缸箍甸伦默稼棋咯滓货洼术悠悦恬卷玲信是贯粤羡柄饱揪绅问勒岳伶穴肄挝厄轧林稼制窑银倔澳秆病汉驴窒佯颅矣媳得应寞拢梭滦奎蚕粮怜擒奴阮苇真防当洼寞尊鸥秦宜打锡速耻切验骡坷锄爽敬股坠河攘缠函迢均弊剐榷墟碳拇钝枣初闪浊秸岸瘤慕姿织垣域叁雀泣扒干毖岔海众灌媚霄钙激哈剃汛卉玩颐炮雹印拱根附拥慷搞北数洞谭蜀能淮悟凋鹃钡懂鸭锨攒效愧提淘令卉侥芍绳拧惭铀隧把刁谰饯笔富莽敦烈闷雨煤伸阴平伏锦食乐傈唤酱矫梦淹沉旨远膀冠律洛垢召葵否葱池良曰寄波葛抓兹酚届尿掩知吏臭欢固防箱争绩颗钠乎鳃陷木椎物筋仪话淆纫逸侍瞧蒙檬痴蜒涵崔迢蔓弃楷掺