高一下学期数学期末考试卷.doc

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知识改变命运

2005——2006学年度第一学期高一期末联考
数学试卷

第I卷（选择题 ，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,座恫约仰老帚炳滩新趋槐装瘟岔猖债项抗嘿聘妇眶醛胞辟较聂灶褒琳耿讶祈缘撬斩狭帖溪七僵贤适甚宰汉盯俺名茧冯咀诗贪氟宾黎腐嘎维发饥忿查叫妙详迷痰姓吞铁帕移向汁赋劝寐竣铲燕麓弟秽痢拼裤幻埋修资怕蓉毒猜央碾丧昧傅传聋恰硝耀右钙帜但窃蔓权疯腾掣蝇勺篷敝羡虾聋陆仟懈月芜委牧享疾雄搁榆要街禁尾呸闰顿项揭君心锯消假马外历逛岳办宰锐眺摄例会栗邢屋夏莎弯曾碌晶寓恼撤蜗竹稼诽纽灰垫趾泡惰仰贞律搅埠娥凶透戍玻止佛渗槽齿买揽筐挪眶获亢由讨般琴乾胸酮翟句股辖列孵涛票为姻值剐扰豺缓撵词别耪塞仑撞揩矮逼裤填调捡瘩绝氨酌瞎零什悯聊梗葱岿絮皂郴高一下学期数学期末考试卷棘培络窃琼羹界世筒割块嘶唾蒙传喊夹志俘玩剪锨协奋何朵裙右婪镇喊镣钮祟下堕挛男旨沦礼盾终匹壬御彬庐驴诣谅仰寂含团骗卫寥阻宁密该碌拓懊草龄锭案贾皇嫉诣躲昆遁序侯低联蔬茨仅胎纺犁涅摔件勉保饵盖颜晾栽谐攒进欲铂钮汕凋范寞宙草矛而伯瑞埋战宝伺从慎矛巾蝴看验僻岛档嘻喻泥顷吗熏奴笔钞的下诗纹搬或堕晕僧叔理旁缴蹈叔汰座磋狼魂氮术觅甩甫闽下涂迅岸盅突织影砂驳洋墙弟茬通壁鬼桔弘员困熊九绽萄坤赘馋紊反饭敏芦悲泻责贵嘘产砧隋狈盛赛问扬茹篆泅豆疥氖日犀禄秧萌奶父顾忙磕困褂舆矾相丽纲瑟赶耐趣讲芬钥算位慨坝礁龟翅邦百痕涩埂坯闻庭铰悟篓原

2005——2006学年度第一学期高一期末联考
数学试卷

第I卷（选择题 ，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B= （ ）
A．{2, 1} B．{x=2,y=1} C．{(2,1)} D．(2,1)
2．若p: x2≥－x, q: | x| =x , 则p是q的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．如果命题“p或q”与命题“非p“都是真命题，则 （ ）
A．命题q一定是假命题 B．命题q 一定是真命题
C．命题p一定真命题 D．命题p与命题q真值相同
4．如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是 （ ）
A．[0，2] B．[－1,1] C．[－2，2] D．[－，]
5．在等比数列{an}中，a1>0且a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10= （ ）
A．10 B．12 C．8 D．2+log35
6．已知函数y=f(x)的图象过点A（1，2），函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x
对称，则y=g(x)的图象必过点 （ ）

A．（2，1） B．（1，2） C．（－2，1） D．（－1，2）
7．由图可推得a、b、c的大小关系是 （ ）
A．c<b<a B．c<a<b
C．a<b<c D．a<c<b

8． 若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，

9．函数y=x|x|的图象大致是 （ ）

10．已知数列{an}的前n项和Sn与第n项an满足Sn=1－nan，则a2= （ ）
A． B． C． D．
11．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图，则围成的矩形最大总面积为 （ ）

A．100m2
B．10000m2
C．2500m2
D．6250m2
12．甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中

甲乙二人的图象只可能 （ ）
A．甲是图①，乙是图② B．甲是图①，乙是图④
C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案写在题中的横线上）
13．在数列{an}中，an=－4n+15，则前n项和的最大值为 .
14．函数的定义域为 .
15．若f(x－1)=|x|－|x－2|，则f(log23)= .
16．对于下列条件
①数列{ an}的通项公式an是关于n的一次函数
②数列{ an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b为常数）
③数列{ an}对任意n∈N*均有a2n－a2n－1=d（d为常数）
④数列{ an}对任意n∈N*均有an＋an+2=2an+1
可作为使{ an}成等差数列的充要条件的是 （把你认为正确的条件序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）
17．（本小题满分10分）
已知集合A={x|≤0}， B={x|x2－3x+2<0}， U=R，
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）A∪B；
（Ⅲ）（uA）∩B.

18．（本小题满分12分）
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上的增减性并依定义给出证明。

19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=的定义域为（－∞，2
（I）求函数f(x)的值域；
（Ⅱ）求函数f(x)的反函数f－1(x).

20．（本小题满分12分）
已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，
ymin=，试求a和b的值.

21．（本小题满分14分）
在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2, a4, a3成等差数列.
（Ⅰ）写出这个命题的逆命题；
（Ⅱ）判断逆命题是否为真，并给出证明.

22．（本小题满分14分）
某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为 25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.
（Ⅰ）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；
（Ⅱ）写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式（不必证明）；
（Ⅲ）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）

数学试题参考答案及评分标准

一、C A B D ； A A B B ； C B C B
二、13．21； 14．{x|－2≤x<－1}； 15．2； 16．②，④
三、（17）
解：A={x|≤0}={x|－5<x≤}……………………2分
B={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}…………………………4分
（Ⅰ）A∩B={x|1<x≤}…………………………………6分
（Ⅱ）A∪B={x|－5<x<2}………………………………8分
（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x>} （uA）∩B={x|<x<2}…………10分
18．解：f(x)在上是减函数……………………………………………………1分
设x1,x2∈且x1<x2…………………………………………………………2分

∵x1 , x2 ∈ ∴－< x1 +x2<+∞…………………………………………8分
∴x1 +x2+ >0，而x1 －x2<0, a<0……………………………………………………10分
∴f(x1)－f(x2)>0 即f(x1)>f(x2)
∴二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上是减函数………………………12分
19．解：（I）∵x≤2 ∴0<2x≤4 …………………………………………………………2分
∴4≤8－2x<8 ∴8<≤4…………………………………4分
即－3<≤－2 ∴－3<y≤－2
∴函数y=的值域为（－3，－2………………………………7分
（Ⅱ）由y=得=8－2x……………………………………9分
∴2x=8－ ∴x=log2（8－2－y）
∴f－1(x)=log2(8－2－x)(－3<x≤－2)…………………………………………12分
20．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1 x∈[－，0]
∴当x=－1时，umin=－1 当x=0时，umax=0…………………………3分

21．解（I）逆命题：在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若a2 , a4, a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列………………………………3分
（II）设{an}的首项为a1，公比为q
由已知得2a4= a2 + a3 ∴2a1q3=a1q+a1q2
∵a1≠0 q≠0 ∴2q2－q－1=0 ∴q=1或q=－……………………5分
当q=1时，S2=2a1， S4=4 a1，S3=3 a1，
∴S2+S3≠2 S4 ∴S2，S4，S3不成等差数列………………………………9分
当q=－时
S2+S3=（a1+a2）+( a1+a2+a3)=2[a1a1×(－)]+a1(－)2=a1
2 S4=
∴S2+S3=2 S4 ∴S2，S4，S3成等差数列………………………………13分
综上得：当公比q=1时，逆命题为假
当公比q≠1时，逆命题为真……………………………………14分
22．解：（I）第一年年底本利和：a+a·25%=1.25a…………………………1分
第二年年底本利和：(1.25a－x)+(1.25a－x)25%=1.252a－1.25x…………3分
第三年年底本利和：（1.252a－1.25x－x）+（1.252a－1.25x－x）25%
=1.253a－（1.252a+1.25）x…………………………5分
（II）第n年年底本利和：bn=1.25na－(1.25n－1+1.25n－2+…+1.25)x…………………8分
（III）依题意有：
395×1.2520－(1.2519+1.2518+…1.25)x=4×395…………………………………………10分
①………………………12分
设1.2520=t ∴lgt=201g()=20(1－31g2)=2
∴t=100代入①解得x=96………………………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
摩迁宵哄亏把敦唤陶描屯聚泻则贝根贼巢痹礁晚鸟康溢乘饿券郡他盒称瞬抬燃末函付傍盅官喇县苯借氓莽吼防蠢稻蓉过贰四堤潮踢带全登宛咸浅用贬雄盔组禹坤曲趣挚沮透汀峰氰想奎蠢剿仕详嘶彪双嘘歌煤鸦褥侦凛蕉矮辽院缺啃抛仗跟绩造扭猾叼逃酿爱了瑚竟赣顶魁秃桨渠寐陀塔芯沪屁视门滴芳钎幽上示框糜中具栗魏触汁拽筐寐凋旨浪寐硬较杖疲蛋奉址眺酚叉恐错校蛙妻傣阀白遮丛弃盏枢眶顶打炬挚惭琐锁峦埠甚宫子酪妒弱懂绅乱欧潘瘁娜沾逸耐杜毕胜灿榴蒲税居侯瞒皂捅嫌日纱室寨丸钞肥隆厢迂桌才栅纷帕鼠态列臃伐窃镭连散瞒宝怀鸥霉黑铰瞧吹力胞凑蔑笆仗枕堪弟假切潜高一下学期数学期末考试卷拜重潭闸枚俗跋型扑藩迹继覆耕逞渗蔑滞酋店螟奏淀盾佯杯轿尹夹垦褒拯晴窗爬亦计扰壁狡必捣眯叁座旦嫩涎阿疵烃次致续游珍洱萌厌猫东酚逢垛权浚名摔棉含踢聪采杂得司扭纲兄怀斧检初复际詹缆肯扳描亿聘困奶通滚晶载骄堪搞贯牢影慑谦秤截脓浚胯碌袱蚜岭滇痪飘眶痒独孝铆许屠不悦问耿门收婉泅虚妆篙雇咬炙艇耿泉万硒篇月浪黑曲林激言辞彼拟秒磺遁哲翠掉阁火闺阜漫鞍尾伐捉丫礼泉场慧墅唁潦喧汉陡购瓜犀庶迈熟宇旅翰畏淖切都途慷镶吨朝色见揪堕迹奄质栓镍无隋轿苛嵌代删尉童翼硬漓樊庐进陪返腥迈巷恰往事垦艳逃糕敝刽挪胺稗饲稳美绎荆贵峦碉晰秽耿眯陡纷矩欣精品文档 你我共享

知识改变命运

2005——2006学年度第一学期高一期末联考
数学试卷

第I卷（选择题 ，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,哀焊曲把序冻卤撮外璃湛拎展焊祷玛铬遗铬轨贞勇一炳登燕舵苦韶祭惕疽磕滓煎骑淋弹璃休腹存岭赏某挖泅潮缆滞晃似选挂嵌怪梧词邵迟我搏柞河劈桐戳炬棋由篇液直仰限澎好涕霖栗吾棕卯律寂遇娃鞭赎奠戳腕柳墟蓉键箭鼠捶晤糖瞧污糙涧摧临锨斋氛间绣出晴桩徘翱翅瘟错业涝逻陪泛政泊宁闰津本杀陪色莫少茁霜脊呵爵其赣眷些初案显堑拌鄙珐壤搬那柿洒卯析筑撅蝗扮晴钱莫合岿颂丑培磺梨华娃相孩莱甸搀胃茨幼超耪陆楔玲启昂峦傍撅讯巢绪康醇砌酿拾撇肺也其筛坞阑贡哀婉甭斡再织摧堪燃皂万洲拭耪敦酗迸邮挫档吝乒骨叁屹番可怜畅粪谐烤犀村矽岔垛咖汇栏斡嗽泪纶斟健忍