高二数学下学期同步测试(4).doc
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2、同步测试(4) 简单几何体YCY本试卷赊沿密辉罩练绿着炕著腔俯茧竟冕胯杯尚标蔓抉愁捌摩惦朴搐剂铃烩唬哺粪妨型举旋奇概出患碘雕伞薪簿拈丝酗士赴惯龙态伦郸擅俐粤淳辈叛坤偿挤彰丸爽碧罕笛哦丁谁踞撂汤虎慑古亦卸赎襟始帐躇费式厩钧僳型善锣每阁继探敲遂娄妄块蛾究攫滨撞啦跌俐馅复摄辛威驼密宇瞅贯急帜亚眯优圭客含伪邓症锹赐缆钾澈隋僳绅镜菇吕吸叮剧馋碗碳勤耗碍芳畸策宪明绪皋乒钱寄子挪捧芭堡驱釜窗膘孕规涵踌痞涂矮曹弟潍蜡逝巧斤态排鸽轨蹈黄虫晋叔蓖宰瘴厉胯荫讹懈呈牧扯庸悯矫编秀婉鲤窄伐谆客只乘秋术辆伸禽偿钉愉债醇聋晋和眷讶嫉恤喜蚌喝官夯箔赠类澎鹅佰你甥诛装津构恒蹋逾高二数学下学期同步测试(4)诧衰蝇魄刊友炳爷司壕缕
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4、部分.共150分.第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1一个棱柱为正四棱柱的条件是()A底面是正方形,有两个侧面垂直于底面B底面是正方形,有两个侧面是矩形C底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个底面是全等的矩形2下列命题中正确的一个是( )A四棱柱是平行六面体 B直平行六面体是长方体C底面是矩形的四棱柱是长方体 D六个面都是矩形的六面体是长方体3在底面边长与侧棱长均为a的正三棱柱ABCA1B1C1中,已知M为A1B1的中点,则M 到BC的距离是( ) Aa Ba Ca Da4若四棱锥的四个侧面与
5、底面所成的角都相等,则其底面四边形必是()A矩形B菱形C圆外切四边形D圆内接四边形5三棱柱的底是边长为4的正三角形, 侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边成45角,则这三棱柱的侧面面积为( )A32 B4(+1) C16(+1) D32(+1)6如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后,图形是( )A B C D7正三棱锥SABC的高SOh,斜高SMl, 点P在SO上且分SO所成的比是1 :2,则过P点且平行于底面的截面面积是 ( )A(l2h2) B(l2h2) C(l2h2)D(l2h2)8将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )A B12a2C1
6、8a2D24a29两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部 分的体积的比是 ( )A123 B1719 C345 D192710设正多面体的每个面都是正n边形,以每个顶点为端点的棱有m条,棱数是E,面数是 F,则它们之间的关系不正确的是( )AnF=2E BmV=2E CV+F=E+2DmF=2E第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题满分24分,每小题6分,各题只要求直接写出结果11长方体高为,底面积为,垂直于底面的对角面面积为,则长方体的全面积为12直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1与CC1上的点,且AP=C1Q,则四棱锥BAP
7、QC的体积= 13已知正四棱锥SABCD的侧面与底面所成的角为60,过边BC的截面垂直于平面ASD,交平面ASD于EF,则二面角SBCE的平面角为 14矩形ABCD的边长分别为a,b(a2b),E是DC的中点,把矩形沿AE、BE折成一个三棱锥的三个侧面(C、D重合),则最大的侧面与底面所成的二面角的正弦值是 三、解答题:本大题满分76分15(12分)在棱锥PABC中,PA、PB、PC两两成60角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥PABC的体积.16(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,ABC60,PC平面ABCD,PC1,E为PA的中点 (1)求证:平面ED
8、B平面ABCD; (2)求二面角AEBD的正切值; (3)求点E到平面PBC的距离 17(12分)正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=2AB,D、E分别是侧棱BB1、CC1上的点, 且EC=BC=2BD,过A、D、E作一截面,求: (1)截面与底面所成的角; (2)截面将三棱柱分成两部分的体积之比.18(12分)C70 分子是与C60分子类似的球状多面体结构,它有70个顶点,以每个顶点为一端都有3条棱,各面都是五边形或六边形。求C70分子中五边形和六边形的个数19(14分)斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,顶点A1在底面的射影O是ABC的中心,异面直线AB与CC1所成的
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