财务管理计算题答案篇.doc

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第二章 财务管理基本观念
[例]单利终值的计算
例1：甲企业现有一笔闲置资金10000元，购买了3个月期金融债券，利率为6%，期满时终值为：

[例]单利现值的计算公式为：PV＝FV÷（1＋i t ）
例2：甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚息3000元，银行规定的透支利率为每日0.05％，请问甲透支了多少钱？

例3：王五与他人合伙投资一酒吧，各出资10000元，年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：

例4：某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。

练习：现有2000元，欲在8年后使其达原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？

例5：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100万元。现有一投资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？

例6：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和为多少？

例7：张三每年年终存款3000元，存款利率6%，求第10年末年金终值是多少？

例8：李四年内每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入年金? 由现值系数表”可得：

例9，某企业拟购置一台发电机，市场上有柴油机和汽油机可供选择。柴油机比汽油机每月节约燃料60元，但其价格较汽油机高1500元，在两种发电机性能相同的情况下，柴油机应至少使用多少个月才值得选购，假设年利率为12%，每月复利1次。

例，甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为12％（含收回的折旧），则其每年的回收额应是多少？

例，一优先股股票，每年分配2元股息，利率为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出的价格是多少？

例，校董事会准备建立一项旨在鼓励特困生的永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？

练习题
· 一企业在第一年初向银行借入资金100000元，银行规定从第一年到第十年每年年末等额偿还13800元。已知利率为６％时，年金现值系数是7.36，利率为8%时，年金现值系数是6.71，求这笔借款的利率？

练 习
1、某公司需用一设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果选择租入设备，则每年末需支付租金2200元，除此外其他情况相同，假设利率为8%，试说明公司购买设备好还是租用设备好？

3、旅游协会拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁布50000元奖金给年度先进企业。若利率为10%，要建立这项基金现金应投入多少资金。

4、银行同意按7%的利率贷给公司二年期贷款，额度为100万元。协议规定第一年初贷40万元，第二年初贷60万元，补偿性余额率为10%，承诺费用率为0.5%，公司所得税率为33%，利息按年支付，到期还本。求公司实际承担的资金成本率？

练习题
1、某债券面值1000，面利率10%，期限5年，某企业准备投资，要求投资收益率在12%以上，问债券市场价格是多少时才能购买？

（2）ABC公司投资报酬率16%，投资某股票，股利的年增长率为12%，上一年的股利2元/股，求股票购入时的价格

（3）某人持有ABC公司的股票，投资最低报酬率为15%，预期公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%，从第四年转为平稳增长，增长率为12%，公司最近支付的股利为2元。求该股票的内在价值？

例：据经纪人预测，国旅控股和大连渤海公司来年的报酬率及其概率分布如下，求其期望报酬率；若同期股票投资的必要报酬率为11％，问应选择那一支股票？
报酬率 概率 报酬率 概率
15％ 0.35 10％ 0.3
国旅控股 20％ 0.45大连渤海 6％ 0.4
50％ 0.20 2％ 0.3

例：甲公司股票的β值为0.89，市场的无风险利率为6％，所有股票的平均报酬率为10％，求甲的风险报酬率和必要投资报酬率。

3、甲公司去年的股利为每股2元，一位投资者预计其股利将按固定比率5％增长。该股票的β系数为1.5，无风险利率为8％，所有股票的平均报酬率为14％
1）计算投资者投资于该股票的必要报酬率 2）该股票的市场价格为多少时，该投资者才会购买？

如果无风险报酬为8%，市场平均期望报酬为4%。某股票的β系数为0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？现另有一股票期望报酬为20%，其β系数为多少？

第三章 会计报表与税制 —兼论财务分析
v 练 习
1、某企业的全部流动资产为600000元，流动比率为1.5。该公司刚完成以下两项交易，要求计算每笔交易后的流动比率。
（1）购入商品160000元以备销售，其中的80000元为赊购；
（2）购置运输车辆一部，价值50000元，其中30000元以银行存款支付，其余开出了3个月期应付票据一张。(流动比率=流动资产/流动负债)
此题看课件公式计算
报表分析练习
某企业2001年和2002年的有关资料如下表（金额单位：万元），设该企业所拥有的资产已全部列入表中，无优先股，2002年末流动负债金额为40万元。(报表下页)
要求：计算2002年度的下列财务指标：
（1）速动比率；（2）负债总额；（3）负债比率；（4）存货周转率；（5）应收账款周转率；（6）总资产周转率；（7）毛利率；（8）销售净利润率；（9）总资产报酬率；（10）资产净利润率；（11）净资产收益率；（12）每股收益；（13）每股净资产；（14）产权比率。
项目
2001年
2002年
项目
2001年
2002年
销售收入
200
300
净利润
8
12
销售成本
115
178
固定资产净值
36
60
管理费用
54
75
现金
11
30
销售费用
17
24
应收账款
7
15
财务费用（利息）
2
3
存货
26
45
利润总额
12
20
股东权益
40
48
所得税
4
8
普通股股数
40
40
（1）速动比率＝（流动资产-存货）/流动负债

此题看课件公式计算

某公司2004年年初存货成本为15万元，年初全部资产总额为140万元，年初资产负债率40%。2004年有关财务指标为:流动比率2.1，速动比率1.1，存货周转率6次，资产负债率35%，长期负债42万元，全部资产总额160万元，没有待摊费用。2004年获得销售收入120万元，发生管理费用9万元，利息费用10万元。所得税税率33%。
要求:根据以上资料
(1)计算2004年年末流动负债总额、流动资产总额、存货成本总额、权益乘数、产权比率、总资产周转率。
(2)计算2004年销售成本、利息保障倍数、总资产增长率、资本积累率和净资产收益率。
答案 (1)全部负债总额=资产×资产负债率=160×35%=56(万元)
流动负债=56-42=14(万元)
流动资产=流动负债×流动比率=14×2.1=29.4(万元)
速动资产=流动负债×速动比率=14×1.1=15.4(万元)
存货成本=29.4-15.4=14(万元)
权益乘数=1/(1—资产负债率)=1/(1-35%)=1.54；
产权比率=56/(160-56)=53、85%；
总资产周转率=120/[(140+160)÷2]=0.8次
(2)年平均存货=(15+14)/2=14.5万元；
销售成本=存货周转率×平均存货=6×14.5=87万元；
息税前利润=120-87-9=24万元；
利息保障倍数=24/10=2.4；
总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额=(160-140)/140=14.29%
净利润=(EBIT-I)×(1—T)=(24-10)×(1-33%)=9.38万元
期初所有者权益=140×(1-40%)=84万元
期末所有者权益=160×(1-35%)=104
资本积累率=(104-84)/84=23.81%
净资产收益率=9.38/[(84+104)÷2]=9.63%

某公司某年年末资产总额为324千元、固定资产净值为122千元、货币资金为15千元、应交税金为1千元、实收资本为150千元、流动比率为2、产权比率为68.75%、存货周转率为6次（年初存货为30千元、本年销货成本为294千元）。
要求：根据上述资料，完成下列该公司该年的资产负债表（简表）并列出计算过程。
资产负债表
××年12月31日 金额单位：千元
项 目
金 额
项 目
金 额
货币资金

应付账款

应收账款

应交税金

存 货

长期负债

固定资产净值

实收资本

未分配利润

资产合计

负债和所有者权益合计

资产负债表
××年12月31日 金额单位：千元
项 目
金 额
项 目
金 额
货币资金
　15
应付账款
　100
应收账款
　119
应交税金
　1
存 货
　68
长期负债
31　
固定资产净值
122　
实收资本
　150

未分配利润
　42
资产合计
　324
负债和所有者权益合计
　324

第四章 资本成本与资本结构

例：某企业以10%的利率借入3000元贷款，所得税率25%，求该笔贷款资金成本率？

例：甲公司拟发行一批普通股，发行价为每股8.6元，每股发行费用0.5元，预定每股股利0.8元，求其资金成本率。

例：某公司准备发行新股，每股发行价10元，筹资费用率为1％，预计第一年的股利为每股0.6元，此后将以2％的速度增长。求其资金成本率。

胜利公司股利预计从现在起按8%稳定增长 (无期限),过去年度每股支付股利1.10元,投资者对于类似公司所期望的报酬为14%,请问：1)胜利公司的股票现在的价格应为多少？2)四年后该公司股票价格又为多少？

某企业总资本400万元，其中债券资本80万元，普通股120万元，留存收益80万元，优先股120万元。已知债券成本率为15.5%，普通股成本率为16%，优先股成本率14%，留存收益成本率15%，求企业加权平均资金成本率？

加权平均的资本成本的运用
某公司需筹措100万元资金,40%发行债券,10%发行优先股,其余为普通股。已知债券为面值发行,无发行成本,票息利率为8%,债券面值为1000元,期限为10年。优先股发行价格为12元/股，股息为1.2元/股。又知该公司的b值为1．5，市场平均风险溢价为6％，所的税税率为33％，无风险报酬为8％。求该公司筹措这一笔资金的加权平均的资本成本为多少？

· [例]某企业全部资本为1000万元，债务比率40%，债务利率为12%，当营业额为3000万元时，息税前利润为540万元。则财务杠杆系数为多少？
·
[例]某酒店的经营杠杆分数为1.5，财务杠杆系数为1.2，总杠杆分数为：DTL=1.2×1.5=1.8（倍）
· 总杠杆作用的意义在于：（1）估计销售额变动对每股收益造成的影响。(2）表明财务杠杆与经营杠杆之间的关系，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆有多种不同组合。
看教科书自己计算
· 1、某企业年销售额280万元，息税前利润EBIT=80万元，固定成本F=32万元，变动成本率V/P=60%，资本总额为200万元，债务资本比率为40%，利息率为10%，计算：DOL、DFL、DTL
· 2、某企业销售额为1000万元，变动成本率为40%，固定成本500万，预计本年销售下跌5%，问营业利润下降多少？（30%）
· 3、续上例，假设公司需投资1000万，产权比率为3，债息率为10%，问明年EPS的变动率？
（EPS的变动率=EBIT的变动率×DFL）
春花公司目前拥有长期资金1000万，其中债务资金400万，债息率8％，普通股权益资金600万（发行普通股总数60万股）。现准备追加投资400万，以使销售额在目前900万的基础上增加10％。拟有两种筹资方案：1）发行30万股普通股，发行价13.3元； 2）增发债券400万，债息率10％。公司的变动成本率60％，固定成本200万，所得税率40％。问：应采用哪种筹资方案？选定的筹资方案实施后，将给公司带来哪些影响？
解:依题意，增资前的债息I1=400×8％＝32万元，若选择发行债券筹资则公司的债息上升为I2=32+400×10％＝72万元；增资前的普通股股数N1=60,若通过发行普通股增资后的股数变化为N2=60+30=90万股；
EBITe=152万元，此时，两种筹资方式下的每股收益为0.8元。
通过以上分析，当增资后的息税前盈余超过152万时，采用债务融资的每股收益将超过普通股融资方式，因此债务融资更优；反之，增资后的息税前盈余低于152万时，普通股融资的每股收益更高，应选择普通股融资。春花公司增资后的息税前盈余为：

某公司原有资本700万，其中债务资本200万（利率12%），普通股500万（发行10万股），由于扩大业务需要追加筹资300万，两个方案：1、全部发行普通股，面值不变；2、全部发行债券，利率不变。
判断？已知变动成本率60%，固定成本180万，所得税率33%。（无差别点的销售额750，每股盈余4.02）

· 某公司2001年资本总额为1000万元，其中普通股600万元（24万股），债务资本400万元，债务利率为10%，假定公司所得税率为40% 。该公司2002年准备增资200万元，现在有两个方案可供选择：（1）发行债券，年利率为12%；（2）增发普通股8万股。

6．某公司2001年资本总额为2000万元，其中普通股1200万元，48万股，债务资本800万元，债务利率为10%，假定公司所得税率为40%。该公司2002年准备增资400万元，现有两个方案：（1）发行债券，年利率为12%； （2）增发普通股，16万股。
要求：（1）预测2002年筹资后无差别点EPS与无差别点EPS时的EBIT。
（2）判断方案选择。
例·题·解·析
A方案年初投资20000元，两年内净流入依次为11800元、13240元；B方案期初投资9000元，三年内各年末净流入分别为1200元、6000元和6000元；方案C期初投资12000，三年内各年末均收回净现金流量4600元。若折现率为10%,问哪种方案最优？
解析：NPVA=11800*0.9091+13240*0.8264-20000=1669
NPVB=1200*0.9091+6000*0.8264+6000*0.7513-9000=1557
NPVC=4600*2.4870-12000=-560

[例1]现金流量表

例题 某投资项目初始投资为350万元，第一年经营现金流量为50万元，第二年至第五年经营现金流量为100万元。项目寿命期为5年，固定资产残值为50万元。假定贴现率为10％，求该项目的静态和动态投资回收期，NPV和IRR，并对此项目取舍作出决策。
求解NPV和IRR
求解静态与动态投资回收期
解NPV和IRR
当r=10%时:
NPV = 50×(P/F,10%,1)+ 100×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,1)+ 50×(P/F,10%,5)- 350
= 50×0.9091+ 100×3.1699×0.9091+ 50×0.6209- 350 = 14.69
当r=12%时:
NPV = 50×(P/F,12%,1)+ 100×(P/A,12%,4)×(P/F,12%,1)+ 50×(P/F,12%,5)- 350
= 50×0.8929+ 100×3.0373×0.8929+ 50×0.5674- 350 = -5.78
IRR = 10% + [14.69÷(14.69 + 5.78)] ×2% = 11.44%
NPV >0,TRR >10%,项目可行

解静态与动态投资回收期

0
1
2
3
4
5
现金流量
-350
50
100
100
100
150
累计现金流量
-350
-300
-200
-100
0
150
折现因子
1
0.9091
0.8264
0.7513
0.683
0.6209
折现值
-350
45.46
82.64
75.13
68.3
93.14
累计折现值
-350
-304.54
-221.9
-146.77
-78.47
14.67
PB = 4 年 PB/ = 4 + 78.47÷93.14 = 4.84年
第五章 长期投资管理
例：某公司因业务发展需要准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中，甲方案需要投资20 万元，使用寿命5 年，采用直线法提折旧，五年后设备没有残值。5 年中每年销售收入为8 万元，每年的付现成本为3 万元。乙方案需投资24 万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5 年，5 年后有残值收入4 万元。5 年中每年的销售收入为10 万元，付现成本第一年为4 万元，以后随着设备不断陈旧，逐渐将增加日常修理费2000 元，另需垫支营运资金3 万元。假设所得税率为40 ％，计算两个项目的现金流量。
解：第一步，计算甲、乙两项目的年折旧额
甲设备的年折旧 = 20/5 = 4 乙设备的年折旧 = (24-4)/5 = 4
第二步，确定甲、乙设备各年的现金流入与流出量
甲设备 0 1 2 3 4 5
投资额 -20
垫支流动资金 0
营业收入 8 8 8 8 8
付现成本 3 3 3 3 3
年折旧 4 4 4 4 4
税前利润 1 1 1 1 1
所得税 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
税后利润 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
年NCF 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6
收回残值 0
现金流量合计 -20 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6

乙设备 0 1 2 3 4 5
投资额 -24
垫支流动资金 0
营业收入 10 10 10 10 10
付现成本 4 4.2 4.4 4.6 4.8
年折旧 4 4 4 4 4
税前利润 2 1.8 1.6 1.4 1.2
所得税 0.8 0.72 0.64 0.56 0.48
税后利润 1.2 1.08 0.96 0.84 0.72
年NCF 5.2 5.08 4.96 4.84 4.72
收回残值 4
现金流量合计 -24 5.2 5.08 4.96 4.84 8.72

举例 凤凰公司拟进行一项投资，现有A、B、C三个备选方案，有关现金流量如下：
各方案现金流量

年
A方案
B方案
C方案
净收益
现金
净流量
未收
回额
净收益
现金
净流量
未收
回额
净收益
现金
净流量
未收
回额
0

(20000)

(9000)

(12000)

1
1800
11800
8200
(1800)
1200
7800
600
4600
7400
2
3240
13240
0
3000
6000
1800
600
4600
2800
3

3000
6000
0
600
4600
0
合计
5040
5040

4200
4200

1800
1800

A回收期 = 1 + 8200÷13240 = 1.62(年)
B回收期 = 12 + 1800÷6000 = 2.30(年)
C回收期 = 12000÷4600 = 2.61(年)
可见A方案最佳，因为其回收期比B、C方案短。

[例1]现金流量表

例，根据凤凰公司资料计算A、B、C三个投资方案的平均收益率。

· 平均收益率越高方案越有利，所以B方案最佳。
举例利用凤凰公司的资料，设贴现率为同期市场利率10%，求A、B、C三方案的净现值，则：

 计算结果表明，A、B两方案净现值为正数，说明方案的报酬率超过10%，C方案的净现值为负数，说明该方案的报酬率达不到10%，应予放弃。A方案的净现值大于B方案，因此更有利。

举例 1）某企业有一旧设备，工程部提出更新要求，有关数据如下：
项 目 旧设备 新设备
原值 2200 2400
预计使用年限 10 10
已经使用年限 4 0
最终残值 200 300
现在变现价值 600 2400
年运行成本 700 400
假设该企业要求的最低报酬率为15%。
1、不考虑货币时间价值：

2、考虑货币时间价值：

练习：某投资项目初始投资为350万元，第一年经营现金流量为50万元，第二年至第五年经营现金流量为100万元。项目寿命期为5年，固定资产残值为50万元。假定贴现率为10％，求该项目的静态和动态投资回收期，NPV，并对此项目取舍作出决策。（P/A，10%，4）=3.1699

自己做
某公司因业务发展需要准备购入一套设备。现有甲方案可供选择，其中，甲方案需要投资20万元，使用寿命5年，采用直线法提折旧，五年后设备没有残值。5年中每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。公司所得税率为40%,投资收益率10%。
（已知：10%利率的复利现值系数第一年至第五年分别为0.909, 0.826 ,0.751, 0.683, 0.621； 公司所得税率为40%）
自己做
例2.某公司要进行一项重置设备的决策，有关资料如下表：
旧机器 新机器
原值 100000 340000
变现价值 40000 340000
估计今后可用年限 10 10
每年折旧 4000 34000
每年人工成本 50000 40000
每年材料成本 615000 565000
每年动力 15000 17500
每年修理费 9000 5700
假定新旧机器的安装成本和残值相等，资金成本和公司的最低投资报酬率均为10%，所得税率为33％。计算差额净现值并判断是否应该重置该设备。
解：一般地，新设备的投资成本比旧设备高，但其运行成本比旧设备低。因此可将新设备节约的运行成本视为收益，新设备比旧设备多花费的支出视为成本，因此差额净现值为：
△净现值＝差额收益现值－差额投资现值
1、新旧设备折旧抵税差异＝34000×33％－4000×33％＝9900
2、计算新设备每年节约的运行成本
＝（ 40000＋565000＋17500＋5700）－（50000＋615000＋15000＋9000）＝-60800
3、求差额净现值 △净现值＝（60800＋9900）×PVIFA10%,10-(340000-40000) ＝134451.5
计算结果表明应该用新设备淘汰旧设备。
思考：在考虑旧设备项目时，为什么要用变现价值而非原值？

例题 某公司考虑用一个新设备代替旧设备资料如下：（单位万元）
旧 新
原值 4 10
预计寿命（年） 10 5
已使用年限 5 0
残值（税法） 0 2
变现收入 1 8
年运行收入 5 8
年运行成本 3 4
直线折旧，新设备企业实际预测为1万元，投资报酬率10%，所得税率40%，，判断是否更新
△差额分析法（年限相同） 判断追加投资△带来的NPV是否大于0
1 △追加投资=8-1-0.4=6.6 2 、 △折旧=6/5-4/10=0.8
· 项目 0年 1---4年 5年
· △投资 (6.6)
· △收入 8-5=3 3
· △付现成本 4-3=1 1
· △折旧 0.8 0.8
· △税前利润 1.2 1.2-1=0.2
· △所得税 0.48 0.08
· △净利润 0.72 0.12
· △NCF (6.6) 1.52 2.92
· △NPV = 1.52 × P/Ai4 + 2.92 × P/Fi5-6.6 = 0.03172
· 可行
· 请分别计算新旧设备的NPV,比较:
· 新NPV-旧NPV是否等于0.03172
第二章 财务管理基本观念
[例]单利终值的计算
例1：甲企业现有一笔闲置资金10000元，购买了3个月期金融债券，利率为6%，期满时终值为：
解：FV = 10000×（1+6%×3/12）= 10150（元）

[例]单利现值的计算公式为：PV＝FV÷（1＋i t ）
例2：甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚息3000元，银行规定的透支利率为每日0.05％，请问甲透支了多少钱？ 解：依题意，i＝0.05％，t=60, PV=3000÷（0.05％×60）＝100 000元

例3：王五与他人合伙投资一酒吧，各出资10000元，年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：
解： FV=10000（1+6%）3 =11910（元）

例4：某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。
解： FV=1200×2=2400=1200(1+8%)n 查“复利终值系数表”，可得：FVIF8%，9=1.999
所以，n=9，即9年后可使现有货币增加1倍。

本题要采用插值法，不用做作业，不做考试要求

练习：现有2000元，欲在8年后使其达原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？
解： FV=PV(1+i)n = 2000×3=6000=2000(1+i)8 查“复利终值系数表”，可得：FVIFi ，8=2.8526
所以，i=14%，即选择投资机会时最低可接受的报酬率是14%.

例5：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100万元。现有一投资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？
解：PV=100×PVIF10%,5 =100×0.621 =62.1（万元）
即酒店必须在该项目上投资62.1万元才能满足5年后更新地毯的资金需求。

例1：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和为多少？
解：F = P ×(1 + i )n = 1000 ×(1 + 8% )5 = 1000(F/P,8%,5) = 1000 ×1.4693 = 1469.3（元）

例6：张三每年年终存款3000元，存款利率6%，求第10年末年金终值是多少？
解： FVA=3000×FVIFA6%，10 查年金终值表可得 FVIFA6%，10=13.181
FVA=3000×13.181=39543元 即第10年末张三可得39543元本利和 .

例9：李四年内每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入年金? 由现值系数表”可得： 解：PVA = 300 ×［1 - （1 + 1%）］/1% PVA = 300 ×PVIFA1%，12
（P/A，1%，12）=11.2551 P=300×11.2551 =3376.53(元)
即李四现在存入3376.53元，就可付清全年房租。

例，某企业拟购置一台发电机，市场上有柴油机和汽油机可供选择。柴油机比汽油机每月节约燃料60元，但其价格较汽油机高1500元，在两种发电机性能相同的情况下，柴油机应至少使用多少个月才值得选购，假设年利率为12%，每月复利1次。
解： PVA = 1500 ， A = 60 1500 = 60×［1 - （1 + 1%）-n］ 1500 = 60×(P/A, 1%, n)
PVIFA1%,n = 1500/60 = 25
查年金现值系数表得知；PVIFA1%，29=25.0658 所以，n=29，即柴油机应至少使用29个月才值得购买.

例，甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为12％（含收回的折旧），则其每年的回收额应是多少？
解：年回收额＝200÷PVIFA12%,3=8