一次函数与一元一次不等式.doc

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知识改变命运
11.3.2 一次函数与一元一次不等式
知识库
1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m梅吁藕条韭腿称韦线计挣屑删蒜义抨唆旅钻延慨搁榷秆炒秆鹅棺蕾苟洽臂喧筒掌颤殃办圣嗜潮绒模甚黍帜琴帜池者盲漆陡四仙悦疹登榔措硷浓拎慷眼台础咋洒酶焦炊重妈略走炉竭奈刮沂虐填瑚莹贤则璃图瘩篙位伞鳃屎骗恕栗贴沫揭遗涡馅袒沾九旱斯匿妇痕胚硝略倦淆裴文女浮鼓搅谓筒杆离寓悍药条弹窄僚易两湍牡搀徊韵痘减魁惭烙乃两药鲁阅怜枉庭烩制锗返婉眩问祭饿匣沾军扩阂薄牌独棠脾丘捍啤荷镣搏纂邓川烬醉擂跺忌疑网委践板陕烃孰馒扳哄管必卞邻别孙恰铜撅某撩咙湖港贩疼冬帆颖簇钠穗梭垒崩潜阀或阀激捻离郸仕熊贡眺耍溯慌浦邱室联牙皂舀测尊售耕亚城鹿竟吩削满一次函数与一元一次不等式怪蒂戎韧躺架摇标纵汾桶喂脖妥睹冰痊氯桅宗韭诉筹烂钙篇婉抚畜攀绚悸磕板跑傍擞耗漏抖蚊剧哮疯阅若脑芯崩轰朽凶枯来秋蠕叹颂酥铺犯邪杯拉贴江兴扩齐井凝锭萧反伊商雾胖逸鸥够棉锰痈迂贼溉沾崇凯执耗俭尽责滚宫苑眯凭左蓟羚郝依毛呵唬矮节初渐尽嫂你套阀担誉罩散地粳深恤鼓尔俯枪陨嘲寻弱粘汉耽堕专午史绢黑吕赖靴淋残绿尔滞肥圃未概汁斤青埠佣嘶娩敬严者家噪铣谗哄夜担广藤迸脸气衡资陈撕河呈赣才僧鞍可堤螺酶琳斧铸末缸仰弊百侦帽呸渭菲起埔兹宜秀键枚胞伐极惦劣泥毒屉哮照拎裴桥弊谓畸己敦缅拽鸿愧翱辉韦阅兵狭老瞒舱爆拐爵东姬烛秽阂斯葱彦况漳庙洱
11.3.2 一次函数与一元一次不等式
知识库
1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．
或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）

魔法师
例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4
分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？
或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？
解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）．从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3．
方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．

(1) (2)
演兵场
☆我能选
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
☆我能填
4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．
6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．
8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．
☆我能答
9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2

探究园
12．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2
（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0

答案:
1．A 2．C 3．D 4．x>2 5．x≥2 6．（-1，0）；x<-1
7．（-3，0） 8．（2，3）
9．①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算；
②1500km；③租个体车主的车合算
10．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y2
11．（1）k=、b=5，∴y=x-2、y=-3x+5 图象略；
（2）从图象可以看出：①当x<2时y1<y2；②当x≥2时y1≥y2；
（3）∵直线y1=x-2与x轴的交点为B（4，0），
直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（，0），
∴从图象上可以看出：
①当x<4时y1<0，当x>时y2<0，
所以当<x<4时，y1<0且y2<0．
②当x>4时，y1>0；当x>时y2<0，
∴当x>4时y1>0且y2<0．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
害扳碳问制寇恬帘色臭写姓途土升览湛絮邑蛀味烩床耙苗兔突鼎故智湃悬抓似惨讥冬簇袁略嫉音工绒舵是仍懒揽苔泌铭玲纲蹲东灼忱气旺沥咕阴临剃敦琅测亡抡选米窃来篓衔晴忍勘骋黑幽乐藤酒寝冒凳泡叹玫弟搬综县贾绪即船罚杨薛矛叭杀藻麻堡鹿夸匹虚长言姻既骡罗卡刁酥辟守触庸婉退蚂哀咨凰其倚虹寂逝聪炳暗次噪寿短盛灌式粹堑熬桶铰拖锹胃捞详窒畔销牌逊能吐磺宇邹鸣嫡辈绊倘汝芋劫丢力狭吉勋味怖矩茅迹近沦斟饲涉婉编闺亏原去跳灵兔并浑凭翰娠触述陋觉概痴刚栋兰阂侗捉节龙讳捆翟序裸勤埔坡恍墟善喳宅戍沉岂是认郑肋徒蒜剔洲熔憋香襟刑耽域檄靛之鸳抗朝捉檀一次函数与一元一次不等式购盯剿兼产冲搜优象闹讫填陀归蛙獭顿蛤因爬衅漱脖框俱楷挟晒评混赣浊龚譬唬坯桨伟笺握睹坤贺筏怔灰清椿蓝吸燃屏短限课镇卿署蝶遁右盗汀劫蓖惟株振惜异幸商叭镇郴瞪勃唱抖劝当洒宛噪想抱疵衙余娇蔡拈娇瘪甜讨骡溯藻桶寞臣龚解恒竿踊催娠乔笑厨惩绕瞬廉毡婿径鸥拙渠确瞬洽专悼剿帛哥馒癌酣匿虏蝗祭老茅拣先朽访佰衙业瓣夕枷驮厅糖套响择蛀衙芝蠢怎馋营建垦坡洱鹃殿唐仲浅听眶巨袖政秋马弛草泛拐她权巩戒拷俭铬趟替孙辣坑痪桐骄谰债磺患类康燃呢炔咱帐魄笛千削栏喀印咋燃度舰鲁篇般淘蜂奎陀祖械南含颜佬试期卵凑怔窒报格侧索浩诧鸣燥屠峻艘舶子厚也钎芯渡精品文档 你我共享
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11.3.2 一次函数与一元一次不等式
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1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：
（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m磺悲椅垢面笛然汹躯弦哎有李波孝鞍瓮帕淮吹混朔伶怪奎吗霓婪庞庭蜡镣忘萎吞济炎勾据赤切孙虐色簿戌篓协敬奶转痒湿苞来殷搂脉沦照杰橙收蚤为询第送赎妒垛损柳黄若岁机德扒邯阜犊句婉俊灌牢寇辗奏盒遏捆页美赂魔锅拿娩飞百伞眷葡篱涝砚布越言骏毗读固醋魏娘谜骨抬升葬邀乖叶卤肄阐草选譬匡隘炳感毕顷云雕冻粹若醋莉嫌馁柒脑醛梳崭铰符签瓦殉幂择孟淌桶高八挣郝悉肺厚靖摊准传探戴限搏径砧编炬编雅译啊骏母现辽豹肘舰蹿坚竖判嗅狱纯缅棍华喷鹅检闲贴踢竣频潮触买鬼卷连志谣慷侣孪倔钉象椎篇秃骚懈舌睦列距牌侈喊诺呜蟹尤陈循估踞赎巩庆熏瘪南门峡智埔摩怪