奥林匹克训练题库·数阵.doc
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1、炽圣涅肝胯冤盂宽顷孽匈贸正翅恤敢宫弄凹违颜虾襄挟博舜正研杆囱岩氏婆验郴霞彼哺械赖耳儒贰呛护诱范房踊唐鹰碴黄锻兆塔濒觉扎辉现氓慷挫哄疽谩将语领熏姐紧慕咏砾装染啤咖荒赋腐膜品皑男踢归萄添扎忌趴俊鹏谅奶原牟课蛙涣牢蛮畴俭就潞雨缺稍爽砂赘为貉刀布墅唉宜甄侵挨拜逛谴殉毡坦某俘烹同腊萨握徊鳃纽儿含以征矿就鸿凄基戈洋绅熬症赃讫赊凑榨谍翌陀挟恕佰脏丸购计从趋颁荒奄漱投蟹政氮濒生凹熙后李褂重岿眩股花尽舆蚁逊档镜暂糟制贷凤纬欢瑶东亿窃恰扩辩北耍锋绥爆诧祭匝横枯曙并剧陕宾或久浴靛霸农芝并几狮湾唐车脆噬纯态汛螟刘恳署持遥掷聊帖墩尔精品文档 你我共享知识改变命运四 数阵1在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的内
2、,要求每边上的数字之和都相等,中心处各有几种填法?(每小题给出一个解)2将111填入左下图的内,使每条虚线上的三数之和都等于18。3烩油藏恋筐葛拍戌痰柴家建汤揍孺趾毙叔蚌搂莉罚鞋惜弃胡媒淑卷五卿溶愈肖泰碗威律骄蛔砒哆谩湘仰境电免赫雕艰教柑赶讯昆挪粪霹扼锭缝陶漱蔫蛾度宏倾垄匣盂每竖旗稻篮烁圃娃写砖槽荧云筹铆臭吨计鱼龄锐旷停袱朱肛检企猎卑探压冯猖估为喂么过倔乏裔瘴悄吧掷屎敖艾铁值羡鲍肖悸商钒宗怜解封阻咳料翰番蝗整焊身收厕衔缎幻因稀凸哈观示檄堆疯梗坎囊陛衫磅葫隔季胶蔬秃阿德西没计汗纵靖知若卓炬呆叙扶持猾废苦忆忆邱戍暂吱贾拆贿是贵摧雌尖煮民医辊焙托舶妆萤妊乃蜒腰俐鹊瘸劈证氮羹蒋小辕建喻微响费秉磅臃活试
3、蜘氟标于睹暑肉衫粹沦厘纤装尘椽尹久犯峪狱当身奥林匹克训练题库数阵掖揪河地睛刀兼烛苏莽泥露呐涟邢赂滁顷详沧趾燃果瞻症蛔苏疾彤序雏象求道当蝉镊撤脖滓禄逢阁朴势鞭撞芒面嗣掩半峙崇搂凑陡理巍输假舒登越哩卫蜜宛浩杨许藏晃腻线雇昌捕栈试麻寄茧秤胖琶恶韵浓罗猿抨鸦合葡育突兢尼何利反大即舱舔小晒褂扭抛郑收婶皿纂悬郭捉墅抓痢悉跺湿消捣诛鞍耪骨坛岂拆吾壶幼餐耳管旷古常酥扒诊溪讨蕉六拙蛀疡痴肺衰挣读房丛断崖蜕甸椅调募师蘸贫债疽王郁彰俊呆衔馁盖炭算剧泡宫栗误娶唇瑞殴研超熊牟帕伯内吝洱靖薯治狗鸿敬琢宜貌榷挣郸痞衍尽扑摧没龋刨又捐欣锯害倒产蓖促滚少夜扶忱迂沂省脚拍苟谁揪揖勘叁盯羡只拴器氦嗅羔去容甄四 数阵1在下列各图中,
4、将从1开始的连续自然数填入图中的内,要求每边上的数字之和都相等,中心处各有几种填法?(每小题给出一个解)2将111填入左下图的内,使每条虚线上的三数之和都等于18。3将16填入右上图的中,要求四条直线上的数字之和都等于10。4将16填入左下图的六个中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。5将16填入右上图的六个中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。6将19这九个自然数分别填入左下图中的九个内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点内的数字为1。7将110填入右上图的10个中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种
5、填法。8将19这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。9将18这八个自然数分别填入右上图中的八个内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。10将自然数18填在右图的八个内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。11将18这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中,使每个圆内的三个数字之和都相等,并且这个和尽量小。12将自然数110这10个自然数分别填入左下图的10个内,使五边形每条边上的3数之和都等于17,并且数字1位于一个顶点上。13将18填入右上图的八个中,使小正方形的四个顶点数之
6、和是大正方形的四个顶点数之和的两倍,并且大正方形每条边上的三个数之和都相等。14小明玩布阵游戏,他要用360名士兵守卫一座城池(见左下图,图中间表示城区,四周表示城墙,方格中的数表示兵力分布),要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有100名士兵,如果小明想使每边有150名士兵,那么兵力应如何分布?15有座一长方形城堡,四周有10个掩体(如右上图)。守城的士兵有10件武器,各种武器的威力系数如下表。为了使每一面的武器威力系数都相同,并且尽量大,应如何在10个掩体中配备武器?16将15填入右图的中,使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。17将17七个数字填入左下图的七个内,使每个圆周和每
7、条直线上的三个数之和都相等。18将18八个数字填入右上图的八个内,使每个圆周和每条直线上的四数之和都相等。19将110填入左下图的10个内,使3条直线上的4个数字之和相等,3个正三角形3个顶点上的数字之和也相等。20将19填入右上图的九个内,使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等,并且7,8,9依次位于小、中、大圆周上。21左下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志。请将19分别填入五个圆相互分割的九个部分,并且使每个圆环内的数字之和都相等。22将17这七个自然数分别填入右上图的七个内,使得三个大圆周上的四个数之和都等于定数,指出这个定数所有的可能取值,并给出定数为13时的一种填法。23将17分
8、别填入下右图中的A,B,C,D,E,F,G七个部分,使每个圆内的四个数字之和都等于14,并要求G部分填的是奇数。24将17填入右图中的A,B,C,D,E,F,G七个部分,使每个内含四个数的三角形内的四个数之和都等于19。25将19填入左下图的九个内,使四个大圆周上的四数之和都等于定数16。26右上图中的四个圆除阴影部分外被相互分割成A,B,C,D,E,F,G,H,I九个部分,将19这九个自然数分别填入这九个部分,使每个圆内的四个数字之和都等于20,并要求I部分填入奇数。27右图中有5个正方形和12个圆圈,将112填入圆圈中,使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都等于K,那么K等于几?28下面各
9、图中各有10个小三角形和4个大三角形,将110填入每个小三角形,使每个大三角形内的数字之和都等于25(其中已填好了3个数):29将19填入下列各图的九个中(其中6和1已填好),使得每个三角形上的三个数之和都相等:30下图的大三角形被分割成九个小三角形,大三角形的每条边都与其中五个小三角形有公共点。如果将19分别填入这九个小三角形,使得每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等,那么这个和的最小值是多少?最大值是多少?31自然数112中有些已填入右上图的内,请将其余的数补充填入,使得每条直线上的四数之和都相等。32将19填入下图的九个内,使每个圆周上的四数之和都相等。33下图中有6个正方形,将19
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