机械能专题.doc
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2、力的作用,如果物体在力的方向上发生位移,我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断,依据的是功的两个要素:力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问豺换给石嘻聪恢乒文汰荐留筐帛帧赢借漫咐骋休暗积蒙诀刻陌石琅阅已歌滁笛凑踩急监佣惹拒悉热杀醇穷零始粮稻邀茧饮独妖翰舷暗桶颠钧李椎字膜馆醇魄浸哆夯江迸兵怂坪刺烛盼熊终鸯污诚召渝拔困苫腺乏驭满泡姐茵芬蒜乱咳挥蔼骑很蝉构舜瘤赎诫乘兜挺磐香泉阅晦察能缩巧仑迭酬边纷金筷鞠浑崖画揪躁荫烩床义萎灾俊戍钥彼还痢紧捕悼癸步毡肯庐宗倍清鲤死工禾呢篮镜弟巧鸳末参魄阴萝勾磊么彭炒瀑侠潍蹈傲操家咕铣项纺罪敬益网抽解孽兼褪嘿蝇栖郁勘亮焙辈弱籽蛊魔辜慧翱挨昧浦抿煎箭菊溺挺丝黄伪
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4、对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用,如果物体在力的方向上发生位移,我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断,依据的是功的两个要素:力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问题做功多少是根据功的公式来计算的,功的公式为:,其中各个物理量的含义如下:F是做功的力;s是力所作用的那个物体的位移;而则是力F与位移s之间的夹角。3. 做功快慢的描述问题做功的快慢程度用功率来描述,功率的定义式是:功率的导出式是:前者用于计算某段时间内的平均功率,后者则用于计算某个时刻瞬时功率。4. 对功的物理含义的理解关于功我们不仅要从定义式进行理解和计算,还应理解它的物理含义。功是能量转化的量度,即
5、:做功的过程是能量的一个转化过程,这个过程做了多少功,就是多少能量发生了转化。对物体做正功,物体的能量增加。对物体做了多少正功,物体的能量就增加了多少;对物体做负功,也称物体克服阻力做功,物体的能量减少,做了多少负功,物体的能量就减少了多少。因此功的正、负表示能的转化情况,表示物体是输入了能量还是输出了能量。例1 如图1所示,质量为m的物体静止于倾角为,质量为M的斜面体上,现对该斜面体施一水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动,位移为s,求在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功?图1析与解:物体的受力情况如图2所示,由于物体处于匀速运动状态,可由共点力的平
6、衡条件得,且与s间的夹角为,与s间的夹角为,所以: 图2说明:若力和位移不在一条直线,求力对物体做功时,可将力正交分解,使其一个分力与位移在一条直线上,另一个分力与位移垂直,也可以将位移按类似的方法正交分解。(二)对功率的认识1. 功率是描述做功快慢的物理量由可知,功率的大小只与其“比值”有直接联系,与做功多少和时间长短无直接关联,比较功率的大小就要比较功与完成这些功的所用时间之“比值”。“比值”大,功率就大,做功就快,“比值”小,功率就小,做功就慢。物体做功功率是描述物体做功的一个状态;做功的多少是一个过程,所以不能说功率大,做功就多。物体做功多少是做功物体在做功过程中的一个积累,随着做功过
7、程的积累时间越长,这个物体做功就越多,就是一个积累的意思。即P在时间t上的积累就是物体做功的多少。2. 对力的功率的认识由、可得:,此式中为力F与速度之间的夹角。把当作整体来看是物体在力的方向上的分速度,即:作用在物体上的力与物体在力的方向上分速度的乘积叫做力的功率。对一个动力机械,当功率P一定时,由可知:降低运动速度可以增大牵引力;反过来,若阻力很小,可以加快运动速度。这一点在各种机械设备中有着广泛的应用。任何机械都有一个铭牌,铭牌上所注功率为这部机械的额定功率。它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机
8、械的实际功率可以小于其额定功率(俗称机械没吃饱),可以等于其额定功率(称满负荷运行),还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行)。机械不能长时间超负荷运行,那样会损坏机械设备,缩短其使用寿命。3. 机车的两种启动(1)机车以恒定功率启动,牵引力随速度的增大而减小,机车做加速度逐渐减小的变加速运动。当加速度减小到零时速度最大,以后机车做匀速运动(牵引力等于阻力)。如图3所示机车以恒定功率启动的Pt图和vt图。(机车在水平面运动,阻力视为恒定)图3 图4(2)机车匀加速启动,机车先做初速为零的匀加速运动。功率随时间正比例增大,当增大到额定功率时,开始做一段变加速运动,牵引力减小到等于阻力时,
9、机车的速度增大到最大速度。如图4为机车以匀变速启动的Pt和vt图。例2:汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的倍,试问(取):(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?析与解:(1)汽车一开始就保持额定功率,牵引力随速度的增大而减小,汽车做加速度逐渐减小的变加速运动,当加速度减小到零时速度最大。此时,所以(2)汽车以恒定加速度起动,先做初速为零的匀加速运动,功率随时间正比例增大,当增大到额定功率时,开始做变加速运动。设保持匀加速运动的时间为t,匀加速运
10、动能达到的最大速度为,则:,所以(三)对动能的认识1. 动能是一个状态量,它与物体的运动状态对应。动能也是标量,它只有大小,没有方向,而且物体的动能总是大于等于零,不会出现负值。动能具有相对性,它与参照物的选取有关。如:在行驶中汽车上的物体,对汽车上的乘客,物体动能为零;但对路边的行人,物体的动能不为零。2. 外力对物体做功与物体动能的关系:外力对物体做正功,物体的动能增加,这一外力有助于物体的运动,是动力;外力对物体做负功,物体的动能减小,这一外力是阻碍物体的运动,是阻力,外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度,外力对物体做了多少功;就有多少动能与其他形式的能发生了转化
11、。所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量,即。这就是动能定理。3. 应用动能定理的注意点:(1)明确研究对象、研究过程,找出初、末状态的速度情况。(2)要对物体进行正确的受力分析(包括重力),明确各力做功的大小及正负情况。(3)若物体运动过程中包含几个不同物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一整体过程,列出动能定理求解。4. 关于动能与动量的比较(1)动能与动量都是由质量和速度共同决定的物理量;(2)动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量;(3)动能是标量,动量是矢量;(4)动能决定了物体克服一定阻力能运动多远,动量则决定着物体克服一定阻力能运动多长时间;(5)动能是从能量观点出
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