导线交会定点EXCEL计算表设计及使用说明.doc

导线交会定点EXCEL计算表使用说明
在本CD-ROM中“导线交会EXCEL表集”的文件夹“导线交会定点EXCEL计算表”中共列举20个EXCEL表，每个表为一个文件（*.xls），供读者学习参考和实际需要计算时应用。对于应用需要作下列一些说明：
（一）交会定点EXCEL计算表的使用
由于所列举的测角交会、测边交会和后方交会有一定的已知点和待定点数，并具有一定的图形，因此这些EXCEL计算表只要重新输入新的数据，即可算得新的成果。CD-ROM中EXCEL计算表的原文件需要保存，此时可将原文件“另存为”一个新文件（文件名自行选定），然后在新文件中进行运算操作。
需要注意的是切不可先用Delete键删除原有数据，因为这样会把单元格中原先设计的计算式同时消去。正确的操作方法为：将鼠标的光标移至该单元格，随后输入新的数据即可。应输入的单元格中数据输入完毕，EXCEL表的计算几乎同时完成，表格中其余单元格即显示新的计算成果。
（二）导线EXCEL计算表的使用
在导线计算中，将EXCEL计算表的格式分类为：支导线、闭合导线、附合导线和无定向导线四种。应用时按导线的分类选定相应的表格，为了保存CD-ROM中的原文件，也需另存新文件而在新文件中操作。此外，由于在导线中待定点的个数不同，EXCEL计算表中的一些细节是需要注意，并需要略作修改的。
例如，在文件夹“导线交会定点EXCEL计算表”中，有4个附合导线的算例。文件名“附合导线（3）”表示导线中有3个待定点（其余依此类推），如果需要计算的导线有同样的待定点数，则可以直接应用；否则，在计算导线方位角闭合差的单元格（H31）的算式中，推算终边方位角的单元格行号需要改变（随待定点数而增加），有关各列的行数也要增加（单元格再向下“拖曳”），等等。因此，建议首选应用相同待定点数的EXCEL计算表，可以不作任何修改，只需输入新的数据；其次是应用待定点数多的EXCEL计算表，修改比较简便。而一旦修改完成后，文件保留，以后一直可用于相同待定点数的导线。
（三）计算成果的打印输出
EXCEL表计算合格的成果一般需要打印输出，输出之前需要对表格进行一些整饰。在EXCEL计算表的行号和列号栏中，可以用光标移动分行和分列的线条，使单元格增宽，缩小，直至“隐藏”，使计算成果表清晰美观。一般，对一些计算的中间结果，例如“转折角的弧度”等加以隐藏，多余的空行也可以隐藏，单元格中字体的大小可以调整。进入主菜单的“插入”—“形状”，有各种图案，可用以画一些简单的示意图，例如各种测边交会、测角交会和后方交会的图形。
EXCEL表整饰完成以后，可以用“打印”中的“打印预览”检查布局是否合适。可以进入主菜单的“页面布局”中的“纸张方向”（纵向／横向）、“纸张大小”（A4，B5，…）、“缩放比例”（调整为合适大小）等进行调节，使表格打印得到满意的结果。

导线交会定点EXCEL计算表设计
（一）EXCEL计算表的设计概述
EXCEL俗称“电子表格”，通用于机关、学校、银行、企业的报表和帐册制作。导线的方位角、坐标增量和坐标的计算都是按导线点序号和边号依次计算，称为“递推计算方式”，简称“推算”；交会定点的计算也有相似之处。因此，在表格中进行导线和交会定点计算是较为直观和方便的。将导线和交会定点计算的公式纳入设计的表格之中，利用EXCEL的各运算种函数和“拖曳”（递推）等功能，即可达到自动连续推算的目的。
不同的导线形式的计算程序也稍有不同。据此设计各种导线的EXCEL表格，用以计算支导线、闭合导线和各种附合导线（单定向、双定向和无定向附合导线）。支导线可以直接推算方位角、坐标增量和坐标，而闭合导线和附合导线还需要进行各种闭合差的调整，才能推算方位角、坐标增量和坐标。
常用的交会定点有测角交会（前方交会）、测边交会和后方交会。根据其不同的计算公式，设计上述的EXCEL计算表。
EXCEL的表格以A，B，C，…为列号，以1，2，3，…为行号。每一单元格以“列号和行号”命名，例如A3，B2等。原始的EXCEL计算表为整齐划一的行列表格。根据计算的需要和为了表达的清晰，可以合并一些单元格和添加表格的边框和内框；可以伸缩行和列的高度和宽度；为了简化显示和打印输出，可以“隐藏”某些计算过程的行或列。例如用计算器手工计算的导线计算表，经历较长时期的实践已定型为一种直观、清晰、方便、合理的计算表格，便于成果的应用和资料保存。因此，设计导线计算的EXCEL计算表时，应尽量与传统的导线计算表保持一致。交会定点的计算表也有相类似的情况。EXCEL表的单元格中还可以插入一些示意图，例如前方交会和后方交会的略图。
例如，设计计算支导线的EXCEL表格的屏幕显示如图1所示,表中数例为图6-11中的支导线D-C-T1-T2-T3，导线的转折角为右角。设有浅淡底色的单元格为导线计算中的已知数据（起始点坐标和起始方位角）和观测值（导线转折角和边长），输入这些数据后，EXCEL表能立即完成全部运算，并显示于相应的单元格中。检查无误后，即可令其打印输出，并可作为文件资料保存。
　图1 支导线计算表的EXCEL屏幕
（二）EXCEL计算表的运算函数
电子表格EXCEL计算表不同于一般表格在于：一经设计编辑完成，就有自动统计、归纳和运算的功能。而其功能的实现主要依靠其软件中的运算函数。
根据EXCEL 2007，函数库中共有350多个函数，分为12大类，但是“测绘”不属于其中任何一类，测绘所用基本上为三角函数和其他一些数学函数。为便于查找，列出一个“测绘计算常用EXCEL函数表”（见本文件夹中，有上述名称的图表（*.dwg）），其中列出34个测绘专业计算的常用函数。
函数的调用（插入单元格中），在EXCEL 2007以前的版本中，按主菜单中的“fx”快捷键（称“粘贴函数”或“插入函数”）进入，优先选择的类别为“数学与三角函数”，然后从函数表中找到所需要的函数，如果不在其中，则再从其他类别中找，或在类别为“全部”中查找。在EXCEL 2007中，则按主菜单中的“公式”快捷键,可展开一个更为详细的函数库菜单：“fx(插入函数)、Σ(自动求和)、最近使用的函数、…数学和三角函数、其他函数”，据此可以选择一种较为方便的查找和插入函数的方法。
每个函数在使用中都需要有一个规定的“参数表”（写在括号内），例如下列一些函数及其参数表（以下“—”后为使用说明）：
ATAN2（x_numb, y_numb）— 反正切函数，根据给定的坐标增量Δx和Δy，返回反正切值（用弧度表示的角），其数值在 –π ～ π之间，不包括 –π；
DEGREES（angle）— 弧转角函数，给定弧度转换为角度(度为单位)；
IF（logical_test, value_if_true, value_if_flase）— 判断函数，判断是否满足条件，如果满足返回一个值，如果不满足则返回另一个值；相当于BASIC语言中的“if…then…else”功能；也可以仅用“if…then”功能，即写成IF (logical_test, value_if_true)；也可以嵌套使用，例如IF（logical_test, value_if_true, IF（logical_test, value_if_true）），此时第二个IF及其参数是作为第一个IF的value_if_flase。在导线边的方位角推算中，会用到这种形式。
ROUND（numb, numb_digits）— 小数取位函数，根据给定的数值(numb)及小数取位(numb_digits)，返回指定小数位的数值；
RADIANS（angle）— 角转弧函数，给定角度(度为单位)转换为弧度；
SIN（number）— 正弦函数，返回给定角度（用弧度表示）的正弦值；
SUM（numb1, numb2,…）— 求和函数，根据给定数值表，返回其代数和；
SUM（单元格代号a : 单元格代号b）— 求和函数（参数的另一种形式），根据给定同一列中的单元格行号区间（a～b，b>a），返回区间内单元格中数值的代数和。
只有极少数函数不需要参数，例如PI（圆周率π = 3.14159265…）作为一个数学常数引用,其书写形式为PI()，括号中的参数空缺。
每一单元格中可以写入一个计算式，并能在同一列中以向下“拖曳”方式（用光标按住单元格右下角的小“十字符”向下一行拖曳，使同一列的下一行单元格的中具有同样的计算式，仅变量的下标随行号而变（此时“行号”即作为“列”的下标），在程序运行后就实现递推计算的功能。计算式中除了键盘上的运算符键（＝、＋、－、*、／、^）及数字键以外，主要是应用EXCEL的“插入函数”。
（三）EXCEL计算表单元格设计示例
EXCEL计算表设计除了表格的总体设计以外，主要是单元格中的计算式设计。以下按各种具体计算项目，介绍一些单元格设计方法：
1．支导线计算表中单元格设计
用图1的支导线计算为例：在E5单元格中，为了将以360°制的度、分、秒表示的转折角化为弧度，写入计算式：
＝RADIANS（B5+C5/60+D5/3600）
在F6单元格中，按右角推算方位角，写入计算式：
＝F4+PI()-E5
在G6单元格中，为了使算得的方位角不大于2π、不小于0，写入计算式：
＝IF（F6>2*PI(),F6-2*PI(),IF(F6<0,F6+2*PI(),F6)）
G列在图1的表格中已作隐藏处理，它实际存在，但在图中看不到它。
在H6，I6，J6单元格中，为了将推算而得方位角的弧度化为以360°制的度、分、秒表示，分别写入计算式：
＝INT（DEGREES(G6））
＝INT（（DEGREES(G6)-H6）*60）
＝INT（（DEGREES(G6)*60-H6*60-I6）*60）
在M6、N6单元格中计算坐标增量，并使取3位小数，分别写入计算式：
＝ROUND（L6*COS(F6)，3）
＝ROUND（L6*SIN(F6)，3）
在X6、Y6单元格中计算各点坐标，分别写入计算式：
＝X5+M6
＝Y5+N6
完成单元格的公式写入，经过鼠标按住已输入计算公式的单元格的右下角，并向下“拖曳”后，该EXCEL表格就具有递推计算支导线的功能。应用时只需在表格中输入导线点号、起始点坐标和起始方位角、观测的导线右角和边长，即能自动完成待定点的坐标计算，其结果如图1所示。
2．闭合导线计算表中单元格设计
在闭合导线计算表中（参看文件夹“导线交会定点EXCEL计算表”中的闭合导线坐标计算表,导线点序号按顺时针,导线转折角为多边形内角,故为右角）。以下以多边形角度闭合差计算及其分配为例，说明单元格设计：
在E22单元格中，用SUM函数计算多边形内角之和，写入下列计算式：
＝SUM（E6:E20）
在B24单元格中计算闭合导线的角度闭合差（以秒为单位），写入下列计算式，其中ROUND函数指定取整秒，COUNT函数统计多边形的角度数：
＝ROUND ((E22－(COUNT(E6:E20)－2)*PI())*206265，0)
在E24单元格中计算多边形每个内角的改正值，写入下列计算式：
＝B24／COUNT(E6:E20)
3．附合导线计算表中单元格设计
在附合导线计算表中（参看文件夹“导线交会定点EXCEL计算表”中的附合导线坐标计算表(文件名：附合导线(3)）,以按左角或右角推算导线边的方位角、方位角闭合差计算及分配、坐标增量闭合差计算及分配为例，说明这些单元格的设计：
（1）导线边方位角推算
在附合导线测量和计算时转折角的取左角或右角是任意的，因此在附合导线计算时也应可以任意按左角或右角输入。为便于程序对此进行区别区别，输入转折角数据时规定：“左角为正，右角为负”。在“附合导线坐标计算表”F列的F6单元格中，用判断函数写入下列计算式：
＝IF（B5>0，F4+E5－PI()，F4－E5＋PI()）
为了使推算的导线边方位角不致小于零或大于360°，在G列的G6单元格中，用嵌套的判断函数写人下列计算式：
＝IF（F6>2*PI()，F6－2*PI()，IF(F6<0，F6＋2*PI()，F6)）
为了使算得的导线边方位角以“度、分、秒”显示，在H、I、J列的H6、I6、J6单元格中，用取整函数写入下列计算式：
＝INT（G6*180／PI()）
＝INT（(G6*180／PI()－INT（G6*180／PI()））*60）
＝INT（（G6*10800／PI()－INT（G6*10800／PI()））*60）
（2）方位角闭合差计算及分配
附合导线的角度闭合差用方位角闭合差的形式计算。在H、I、J列中，H14、I14、J14单元格中已推算出终边方位角的度、分、秒，H28、I28、J28单元格中为输入已知的终边方位角的度、分、秒。因此，可在H31单元格中写入方位角闭合差（以整秒为单位）的计算式：
＝INT（H14*3600+I14*60+J14－H28*3600－I28*60－J28）
在K31单元格中，写入每条导线边方位角改正值的累进值（弧度）计算式：
＝RADIANS（H31／3600）／COUNT（B5: B25）
在K列各单元格中，写入导线边方位角的改正（弧度）计算式：
＝RADIANS（H6＋I6／60＋J6／3600）－K31
＝RADIANS（H8＋I8／60＋J8／3600）－2*K31
＝RADIANS（H10＋I10／60＋J10／3600）－3*K31
… …
（3）坐标增量闭合差计算及分配
在M和N列中计算各边坐标增量，例如在M6和N6单元格中写入下列计算式：
＝L6 *COS（K6）
＝L6 *SIN（K6）
在M29和N29单元格中写入各边坐标增量和的计算式：
＝SUM（M6 : M26）
＝SUM（N6 : N26）
M28和N28单元格为终点和始点的坐标增量差。在M31和N31单元格中写入坐标增量闭合差（fx, fy）的计算式：
＝M29－M28
＝N29－N28
单元格L30为导线边长总和。在V和W列中为改正后的坐标增量（改正值按边长为比例）的计算式：
＝M6－M31／L30*L6
＝N6－N31／L30*L6
4．无定向导线计算表中单元格设计
无定向导线计算与附合导线相比，多了假定起始方向角、导线边假定方向角推算、假定坐标增量计算、假定坐标推算、真假方位角差、真假闭合边长度比等运算。因此，其EXCEL计算表的设计较附合导线复杂一些，各个数组变量安排于EXCEL表的各列如下：
A — 点号；
B，C，D — 转折角观测值的度，分，秒；
E — 转折角弧度；
F — 假定方位角弧度；
G — 假定方位角弧度（0°< 角度 > 360°）；
H，I，J — 假定方位角的度，分，秒；
L — 边长观测值；
M，N — 假定坐标增量；
O，P — 假定坐标；
Q，R，S — 改正后方位角的度，分，秒；
T — 改正后方位角弧度；
U，V — 改正后坐标增量；
X，Y — 改正后坐标；
Z — 点号。
在表格底部的一些单元格，安排一些数组变量的统计值（统计变量个数、数组变量求和等），以及计算所需要的参数（真／假方位角差和长度比）：
M28＝SUM（M6 : M26）— 假定坐标增量和（ΣΔX′）
N28＝SUM（N6 : N26）— 假定坐标增量和（ΣΔY′）
M29＝X27－X5 — 真坐标增量和（ΣΔX）
N29＝Y27－Y5 — 真坐标增量和（ΣΔY）
B33＝ATAN2（M29，N29）— 闭合边真方位角（α）
H33＝ATAN2（M28，N28）— 闭合边假定方位角（α′）
U33＝SQRT（M29*M29 + N29*N29）— 闭合边已知(真)长度（L）
V33＝SQRT（M28*M28 + N28*N28）— 闭合边观测(假定)长度（L′）
X33＝U33／V33 — 真／假长度比（R）
Y33＝H33－B33 — 假－真方位角差（θ）
根据长度比R改正各条观测边长，根据方位角差θ改正各边方位角。最后，按改正后的边长和方位角计算各导线边的坐标增量和推算各导线点的坐标。
5．后方交会坐标计算表中单元格设计
交会定点的EXCEL计算表中没有数组变量，也没有多余观测，因此相对于导线计算表的设计会简单一些。其中以后方交会较为复杂。从本教材中公式（6-4-19）和（6-4-20）来看，计算的主要工作在于计算已知点构成的三角形（已知三角形）的内角A、B、C和观测方向RA、RB、RC化为观测角度α、β、γ。在EXCEL计算表中，设计按下列次序在各单元格中完成计算：
在单元格E4、F4、E6、F6、E8、F8中计算已知三角形各边的坐标增量（ΔX,ΔY）；
在单元格G4、G6、G8中计算各边的方位角（弧度），例如：
G4＝IF（ATAN2（E4,F4）<0,ATAN2(E4,F4)+2*PI()，ATAN2（E4，F4））
在单元格I4、I6、I8中，各边方位角从弧度化为角度（度为单位）；在单元格H4、H6、H8中化为“度.分秒”形式显示；
在单元格D11、D12、D13中，计算已知三角形的各内角A、B、C，角度由相邻边的方位角相减而得，要防止出现负值，例如：
D11＝IF（（G8-PI()-G4）< 0，G8＋PI()-G4，G8-PI()-G4))
在单元格D14、D15、D16中，将方向观测值RA、RB、RC化为弧度；在单元格G11、G12、G13中计算测站的观测角度α、β、γ；在单元格I11、I12、I13中将其化为角度（度为单位）；在单元格H11、H12、H13中将α、β、γ化为“度.分秒”形式显示；
在单元格E14、E15、E16中，计算tanA、tanB、tanC；在单元格H14、H15、H16中，计算tanα、tanβ、tanγ；在单元格K14～K17中，按式（6-4-20）计算PA、PB、PC及ΣP；最后，按式（6-4-19）计算待定点的坐标。

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