midas-斜拉桥正装分析操作例题.doc

斜拉桥成桥阶段和正装施工阶段分析

目 录

概要 1
桥梁基本数据 2
荷载 2
设定建模环境 3
定义材料和截面特性值 4
成桥阶段分析 6
建立模型 7
建立加劲梁模型 8
建立主塔 9
建立拉索 11
建立主塔支座 12
输入边界条件 13
索初拉力计算 14
定义荷载工况 18
输入荷载 20
运行结构分析 25
建立荷载组合 25
计算未知荷载系数 26
查看成桥阶段分析结果 31
查看变形形状 31
正装施工阶段分析 32

正装施工阶段分析 36
正装施工阶段分析 36
正装分析模型 38
定义施工阶段 40
定义结构组 43
定义边界组 50
定义荷载组 55
定义施工阶段 61
施工阶段分析控制数据 66
运行结构分析 67
查看施工阶段分析结果 68
查看变形形状 68
查看弯矩 69
查看轴力 70
查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值 71
成桥阶段分析和正装分析结果比较 72

概要
斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系，桥形美观，且根据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合，是符合环境设计理念的桥梁形式之一。

为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。

一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分析。在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方法、采用未闭合配合力功能只利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法。本例题中的桥梁模型为三跨连续斜拉桥（如图1），主跨110m、边跨跨经为40m。

图 1. 斜拉桥分析模型

桥梁基本数据

为了说明斜拉桥分析步骤，本例题采用了较简单的分析模型，可能与实际桥梁设计内容有所差异。

本例题桥梁的基本数据如下。

桥梁形式
三跨连续斜拉桥
桥梁跨经
40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m
桥梁高度
主塔下部 : 20m，主塔上部 : 40m

索
主塔
主梁
主梁
主塔
索
40m
110m
40m

图 2. 立面图

荷载

分 类
荷载类型
荷载值
² 使用MIDAS/Civil 软件内含的优化法则计算出索初拉力。
自重
自重
程序内部自动计算
索初拉力
初拉力荷载
满足成桥阶段初始平衡状态的
索初拉力²
挂篮荷载
节点荷载
80 tonf
支座强制位移
强制位移
10 cm

设定建模环境

为了做斜拉桥成桥阶段分析首先打开新项目“cable stayed”为名保存文件，开始建立模型。
单位体系设置为“m”和“tonf”。该单位体系可以根据输入的数据类型随时随意更换。

文件 / 新项目
文件 / 保存 (cable stayed)

工具 / 单位体系
长度 ＞ m ；力 ＞ tonf ¿

图 3. 设定建模环境及单位体系

定义材料和截面特性值

输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。 在材料和截面对话框中选择材料表单点击按钮。

模型 / 材料和截面特性 / 材料
名称 (加劲梁)
设计类型 > 用户定义
² 定义多种材料时，使用按钮会更方便一些。
弹性模量 (2.1e7) ; 泊松比 (0.3)
容重 (7.85)²¿

按上述方法参照表1输入主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。

表 1. 材料特性值
号
项目
弹性模量
(tonf/m2)
泊松比
容重
(tonf/m3)
1
加劲梁
2.1×107
0.3
7.85
2
主塔下部
2.5×106
0.17
2.5
3
主塔上部
2.1×107
0.3
7.85
4
拉索
1.57×107
0.3
7.85

图 4. 定义材料特性值

输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。在材料和截面特性对话框的截面表单选择按钮。

模型 / 材料和截面特性 / 截面
数值表单
截面号 (1) ; 名称 (加劲梁)
截面形状>实腹长方形截面
截面特性值>面积 (0.8) ¿

按上述方法参照表2输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。

表 2. 截面特性值
号
项目
截面形状
面积
(m2)
Ixx
(m4)
Iyy
(m4)
Izz
(m4)
1
加劲梁
实腹长方形
0.8
15.0
1.0
15.0
2
主塔下部
实腹长方形
50.0
1000.0
500.0
500.0
3
主塔上部
实腹长方形
0.3
5.0
5.0
5.0
4
拉索
实腹圆形
0.005
0.0
0.0
0.0

图 5. 定义截面特性值对话框

成桥阶段分析

建立好成桥阶段模型后计算自重和二期荷载引起的索初拉力。然后利用拉索初拉力进行成桥阶段初始平衡状态分析。

首先建立斜拉桥的成桥阶段二维模型，利用包含索力优化功能的未知荷载系数功能计算拉索初拉力。

斜拉桥成桥阶段模型参见图6。

图 6. 斜拉桥成桥阶段模型

建立模型

首先建立成桥阶段分析模型，待成桥阶段分析结束后另存为其它名称做施工阶段分析。

建立斜拉桥成桥阶段模型的详细步骤如下。

1. 建立加劲梁模型
2. 建立主塔模型
3. 建立拉索模型
4. 生成主塔上的支座
5. 输入边界条件
6. 拉索初拉力计算：利用未知荷载系数功能
7. 输入荷载工况以及荷载
8. 运行结构分析
9. 计算位置荷载系数

建立加劲梁模型

首先用 建立节点 功能建立节点后使用 扩展单元 功能生成9@10+2@5+9@10m的梁单元模型。

正面, 捕捉节点 (开), 捕捉点栅格 (开)
自动对齐 (开), 节点号 (开)
模型 / 节点 / 建立节点
坐标 ( -95, 0, 0 ) ¿

模型 / 单元 / 扩展单元
全选
扩展类型>节点à线单元
单元属性>单元类型>梁单元
材料>1 : 加劲梁 ; 截面>1 : 加劲梁
生成类型>复制和移动
复制和移动>任意间距 ; 方向>x
间距>9@10, 2@5, 9@10 ¿

图 7. 建立加劲梁单元

建立主塔

在主塔下部利用 建立节点 功能建立节点后，利用 扩展功能 建立10m＋5m的主塔下部梁单元。

模型 / 节点 / 建立节点
坐标 (-55 , 0, -20 )
复制>复制次数 (1) ; 距离 (110, 0, 0) ¿

模型 / 单元 / 扩展单元
窗口选择 (节点 : 图8的①；节点22，23)
生成类型>节点à线单元
单元属性>单元类型>梁单元
材料>2 : 主塔下部 ; 截面>2 : 主塔下部
生成类型>复制和移动
复制和移动>任意间距 ; 方向>z
间距>10, 5 ¿

①

选择节点22, 23 선택

图 8. 建立主塔下部

选择节点后利用 扩展功能 建立加劲梁上部梁单元（10m+5m+3@10m）。

模型 / 单元 / 扩展单元
窗口选择 (节点 : 图9的①；节点26，27)
扩展类型>节点à线单元
单元属性>单元类型>梁单元
材料>3 : 主塔上部 ; 截面>3 : 主塔上部
生成类型>复制和移动
复制和移动>任意间距 ; 方向>z
间距>15, 3@10 ¿

①
①

选择节点26, 27

图 9. 建立主塔上部

建立拉索

利用 建立单元 功能建立拉索单元。

显示
单元> 单元坐标轴(开) ¿

模型 / 单元 / 建立单元
单元类型>桁架单元
材料>4: 拉索 ; 截面>4: 拉索; Beta角 ( 0 )
节点连接 ( 34, 1 )8
节点连接 ( 34, 3 )8
节点连接 ( 34, 7 )8
节点连接 ( 34, 9 )8
节点连接 ( 35, 13 )8
节点连接 ( 35, 15 )8
节点连接 ( 35, 19 )8
节点连接 ( 35, 21 )8 ¿

图 10. 建立拉索

建立主塔支座

² 弹性连接单元是把两个节点按用户所需要的刚度连接而形成的有限计算单元。弹性连接单元由3个轴向刚度值和3个旋转刚度组成，6个自由度按弹性连接单元的单元坐标系输入。
使用弹性连接(Elastic Link)建立主塔上的支座。

支座的支承条件如下：
SDx : 500000 tonf/m, SDy : 100000000 tonf/m, SDz : 1000 tonf/m

模型 / 边界条件 / 弹性连接²
窗口缩放 (图21的①)
选项 > 添加 ; 连接类型 > 一般类型
² 弹性连接单元轴向刚度输入单位长度所施加的力，旋转刚度输入单位转角所施加的弯矩值。

SDx (tonf/m) (500000) ; SDy(tonf/m) (100000000) ; SDz(tonf/m) (1000) ²
剪切型弹性支承位置 (开) ²
到端点I的距离比 : SDy (1) ; SDz (1)
Beta角 > (0) ²
2点 (26,5)
² 输入剪切型弹性支座在弹性连接单元的位置。
2点 (27,17) ¿

² 调整弹性连接单元的布置方向。

窗口放大

①

①

图 11. 建立主塔支座

输入边界条件

分析模型的边界条件如下。

§ 主塔下端 : 固定端 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)
§ 桥台下端 : 铰支座 ( Dy, Dz, Rx, Rz)

输入主塔和桥台处边界条件。

自动对齐

模型 / 边界条件 / 一般支承
窗口选择 (节点 : 图12的①；节点22, 23)
边界组名称 > 默认值
选项 > 添加 ; 支承类型 > D-ALL , R-ALL ¿

窗口选择 (节点 : 图12的②；节点1, 21)
边界组名称 > 默认值
选项 > 添加 ; 支承类型 > Dy, Dz, Rx, Rz ¿

①

④
③
②

②
②

①

①

图12. 输入边界条件

索初拉力计算

为了改善斜拉桥成桥阶段的加劲梁、主塔、拉索、支座的受力状态，给拉索施加初拉力荷载，使之与恒荷载平衡。
斜拉桥是多次超静定结构体系，所以计算拉索初拉力需要多次的反复计算。另外，对于每跟拉索的张力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可以选择不同的拉索初拉力。

MIDAS/Civil的未知荷载系数功能使用了索力优化法则，可以计算出特定约束条件的最佳荷载系数，在计算斜拉桥拉索初拉力非常有效。

使用未知荷载系数 功能计算斜拉桥拉索初拉力的计算步骤如表3。

步骤1. 建立斜拉桥模型
步骤2. 定义主梁恒荷载和拉索的单位荷载的荷载工况
步骤3. 输入恒荷载和单位荷载
步骤4. 建立恒荷载和单位荷载的荷载组合
步骤5. 使用未知荷载系数 功能计算未知荷载系数
步骤6. 查看分析结果以及索初拉力

表 3. 拉索初拉力计算步骤流程图

初始平衡状态分析

为了使斜拉桥结构在恒载作用下拉索垂度、加劲梁纵段变形、拉索锚固点坐标、拉索张力、主塔坐标达到设计期望值，通过初始平衡状态分析计算初始节点坐标、拉索变形前长度、拉索初始张拉力。
斜拉桥设计时，最重要的是如何使加劲梁和主塔的弯曲内力达到最小状态。通过初始平衡状态分析可以使恒载作用下成桥阶段变形形状接近于设计期望状态时，内力也会达到最小状态。对于斜拉桥分析，初始平衡状态分析非常重要,且初始平衡状态分析能够计算出变形前拉索长度、追踪拉索张力、加劲梁和主塔的预拱度、加劲梁的弯矩图等设计参数。

斜拉桥的特殊结构体系决定了主塔和加劲梁上将产生很大的轴力，这些轴力和拉索的张力决定结构的变形形状。为了确定拉索的初始张力，桥轴方向的变形和拉索的张力要反映到结构分析计算中。但斜拉桥是多次超静定结构体系，计算拉索初拉力需要多次的反复计算，所以计算出满足初始状态分析的施工控制张力不是简单的事情。另外，对于每跟拉索的张力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可以计算出不同的拉索初拉力。

指定受力状态的索力优化 (Traditional "Zero Displacement" Method)

目前一般的斜拉桥都会使用多拉索结构，所以拉索的横向分力对加劲梁的弯曲内力的影响可忽略不计。可以假设加劲梁弯曲内力由斜拉索竖向分力和加劲梁恒载作用下产生。此方法为使拉索的锚固点的竖向位移接近“0”的方法，如果设计纵段线形比较完美时，加劲梁的弯矩分布与恒载作用下的刚性支承连续梁的状态比较接近。

将梁、索交点处设以刚性支承进行分析，计算出各支点反力，利用索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件，计算其索力。只要加劲梁处斜拉索端部张力的竖向分力被确定，就不难计算出其水平分力和另一端的水平、竖向分力了。

利用计算得出的各分力，施加在没有拉索体系的结构上计算出加劲梁和主塔的弯矩分布情况。以此弯矩分布为目标，进行反复调索。反复调索步骤如下：
① 约束主塔的水平方向位移，张拉跨中拉索使跨中的加劲梁达到“0”位移状态。
② 解除主塔的水平方向位移，张拉边跨斜拉索使边跨加劲梁和主塔达到“0”位移状态。

上述方法如图13所示。此方法假设结构变形为线性变形，使用影响矩阵来进行计算。最终纵段线形接近期望状态时，加劲梁弯矩分布就会与刚性支承连续梁的状态非常接近。

(a) 恒荷载作用下的变形(调索前)

(b) 固定主塔横向位移，恒荷载作用下的变形 (调索前)

(c) 跨中调索

(d) 解除主塔水平方向约束

(e) 边跨调索

图 13. 初始平衡状态分析步骤

利用MIDAS/Civil的未知荷载系数功能计算拉索初拉力

给斜拉桥的拉索施加初拉力，使之加劲梁产生的弯矩趋于最小，用这种法法来设计出更大跨经桥梁。但是计算初始张力并不是简单的事情，过去设计人员一般都是采用经验值来计算初拉力。
目前虽然计算斜拉桥拉索初拉力的方法很多，但是能够计算出满足设计条件的初拉力非常困难。
利用MIDAS/Civil优化索力功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。
优化索力时指定位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为控制条件，把拉索初拉力作为变量来计算。
计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输入适当的控制条件。

一般要满足如下控制条件：

① 主塔不受或只受较小的弯矩作用 ；
② 主塔弯矩均匀分布 ；
③ 最终索力不集中在几根拉索，而是均匀分布在每根拉索上。

定义荷载工况

为了计算恒载引起的拉索初拉力，定义自重、二期荷载、拉索单位初拉力等荷载工况。
本例题斜拉桥为主塔两侧各有4根拉索的对称结构，需要的未知荷载系数为四个，定义四个荷载工况。

² 使用MCT命令窗口输入荷载工况更方便。

荷载 / 静力荷载工况
名称 (自重) ; 类型 > 恒荷载²
说明 (自重) ¿

名称 (二期荷载) ; 类型 >恒荷载

说明 (二期荷载) ¿

名称 (拉索 1) ; 类型 > 用户定义的荷载

说明 (拉索 1- 单位初拉力) ¿

….
名称 (拉索 4) ; 类型> 用户自定义荷载
说明 (拉索 4- 单位初拉力) ¿

名称 (支座强制位移) ; 类型 >用户自定义荷载²
说明 (边跨支座强制位移) ¿

输入名称 (拉索 1)至名称 (拉索 4)的荷载工况。

图 18. 恒载和单位荷载的荷载工况

输入荷载

输入自重、加劲梁二期荷载、拉索单位荷载、支座强制位移荷载。
使用自重功能输入结构自重。二期荷载包括防撞墙、桥面铺装等荷载。
为了计算拉索初拉力输入拉索的单位荷载。

对齐

荷载 / 自重
荷载工况名称 > 自重
荷载组名称 > 默认值
自重系数 > Z ( -1 ) ¿

图 19. 输入自重

输入作用于加劲梁的二期荷载。

使用梁单元荷载功能输入防撞墙、桥面铺装荷载，荷载大小为-3.0tonf/m 。

荷载 / 梁单元荷载（单元）
窗口选择 (节点 : 图20的① ; 节点 1～23)
荷载工况名称 > 二期荷载 ; 选项 > 添加
荷载类型 > 均布荷载 ; 方向 > 整体坐标系 Z
投影 > 否
数值 > 相对值 ; x1 (0) , x2 (1) , W (-3) ¿

二期荷载：-3.0 tonf /m

①

图 20. 输入作用于加劲梁的二期荷载

输入拉索单元的单位初拉力。以桥梁跨中为对称轴赋予两侧相同的索初拉力，且对称拉索赋予相同的荷载工况。

荷载 / 预应力荷载 / 初拉力荷载

交叉线选择 (单元 :图21的① ; 单元 33, 40)
荷载工况名称 > 拉索1 ; 荷载组名称 > 默认值
选项 > 添加 ; 初拉力 ( 1 ) ¿
…
荷载工况名称 > 拉索4 ; 荷载组名称 > 默认值
选项 > 添加 ; 初拉力 ( 1 ) ¿

③
①

交叉线选择
交叉线选择

①
①

④
②

图 21. 输入拉索的单位初拉力

拉索 2至拉索 4的单位初拉力荷载参照表4输入。此时也可用MCT命令窗口来输入。

表 4. 荷载工况和单元号
荷载工况
单元号
荷载工况
单元号
拉索 1
33, 40
拉索 3
35, 38
拉索 2
34, 39
拉索 4
36, 37

确认已输入的拉索单位初拉力。

图 22. 已输入的拉索单位初拉力

利用支座强制位移功能输入边跨支座的支座强制位移荷载。

支座强制位移荷载如下：
竖向位移 : 0.01 m
² 支座强制位移可以给任意节点输入强制位移。

荷载 / 支座强制位移 ²
窗口选择 (节点 : 图23的① ; 节点 1, 21)
荷载工况名称>支座强制位移 ; 选项>添加
位移> Dz ( 0.01 ) ¿

①
①

④
③
②

图 23.支座沉降荷载

运行结构分析

运行结构自重、二期荷载、拉索单位初拉力、支座强制位移荷载的静力分析。

分析 / 运行分析 ¿

建立荷载组合

利用拉索的初拉力荷载工况（4个）和自重、二期荷载、支座强制位移荷载工况，建立荷载组合。

结果 / 荷载组合
荷载组合列表 > 名称> LCB1
荷载工况 > 自重(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 二期荷载(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 拉索 1(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 拉索 2(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 拉索 3(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 拉索 4(ST) ; 分项系数 (1.0)
荷载工况 > 支座强制位移(ST) ; 分项系数 (1.0) ¿

图 24.建立荷载组合

计算未知荷载系数

利用未知荷载系数 功能计算荷载组合LCB 1作用下满足特定约束条件的未知荷载系数。控制条件为约束主塔水平位移（Dx）和控制加劲梁弯矩(Dy)。

在未知荷载系数对话框输入荷载工况、约束条件、构成目标函数的方法等。

未知荷载系数功能的详细说明请参照用户手册第二册“Civil分析功能>利用优化设计方法求解未知荷载”和在线帮助的“结果>未知荷载系数”部分的说明。

结果 / 未知荷载系数
未知荷载系数组 >
项目名称 (未知荷载系数) ; 荷载组合> LCB 1
目标函数类型 > 平方 ; 未知荷载系数符号 > 正负
荷载工况 > 拉索 1 (开)
荷载工况 > 拉索 2 (开)
荷载工况 > 拉索 3 (开)
荷载工况 > 拉索 4 (开)

图 25. 未知荷载系数详细对话框

在约束条件中输入主塔的水平方向位移约束条件和控制加劲梁弯矩的约束条件。

约束条件>
约束名称 (节点 34)
² 本例题将主塔水平位移和主梁弯矩作为约束条件。因分析模型是对称结构所以只定义1/2模型。
约束类型 > 位移
节点号 (34) ²
位移 > Dx
约束条件 > 相等 ;
数值 ( 0 ) ¿

约束条件 >
约束名称 (单元 5)
约束类型 > 梁单元内力
单元号 (5) ²
位置 > I-端
内力 > My
约束条件 > 相等 ;
数值 ( -300 ) ¿

约束条件 >
约束名称 (单元 6)
约束类型 > 梁单元内力
单元号 (6) ²
位置 > J-端
内力 > My
约束条件 > 相等 ;
数值 ( -200 ) ¿

约束条件 >
约束名称 (单元 8)
约束类型 > 梁单元内力
单元号 (8) ²
位置 > J-端
内力 > My
约束条件 > 相等 ;
数值 ( -400 ) ¿

² 可以使用MCT命令窗口方便地输入计算未知荷载系数的约束条件。使用方法参照“斜拉桥成桥阶段分析例题”。

图 26. 约束条件对话框

在未知荷载系数结果对话框中查看约束条件和相应的未知荷载系数。²
² 关于未知荷载系数计算的详细说明参见用户手册第二册“Civil分析功能>利用优化设计方法求解未知荷载”章节。

未知荷载系数组 >

图35为使用未知荷载系数功能计算的未知荷载系数结果。

² 点击生成荷载组合可自动生成未知荷载系数的荷载组合。

² 点击生成Excel文件按钮，导出Excel文件格式计算结果。

未知荷载系数
(拉索初拉力)
①
②①

图 27. 未知荷载系数分析结果

利用生成荷载组合(图27的①)，自动生成使用未知荷载系数的荷载组合，查看新的荷载组合的分析结果是否满足约束条件。

图 28. 自动使用未知荷载系数的LCB2荷载组合

结果 / 荷载组合

在图27中计算得出的拉索1(ST)至拉索4(ST)的未知荷载系数在荷载组合对话框里的荷载工况系数中自动被输入。

图 29. 使用未知荷载系数自动生成的荷载组合

查看成桥阶段分析结果

查看变形形状

查看拉索初拉力、结构自重以及二期荷载、支座强制位移荷载下成桥阶段变形形状。

结果 / 位移 / 位移形状
荷载工况 / 荷载组合 > CB:LCB 2
位移 > DXYZ
² 可以调整变形显示比例系数。
显示类型 > 变形前 (开) ; 图例 (开)
变形 > 变形图的比例(0.5) ² ¿
窗口缩放

②

图 30. 查看变形形状

正装施工阶段分析

一般通过斜拉桥的成桥阶段分析计算结构的尺寸数据和拉索的截面以及初拉力。

斜拉桥的设计除了成桥阶段的分析，而且还需要施工阶段的分析。根据施工方案的不同，斜拉桥的结构体系会发生很大的变化，且施工中会产生比成桥阶段更不稳定的状态。因此在设计斜拉桥时，应严密准确地分析所有发生结构体系变化的各施工阶段的稳定性以及应力变化。按施工顺序做的施工阶段分析称为正装施工阶段分析(Foeward Analysis)。通过正装施工阶段分析验算施工中产生的应力、检查施工顺序、可施工性等，找出最佳的施工方法。

斜拉桥正装施工阶段分析较困难的部分是如何计算出拉索的施工控制张力。MIDAS/Civil可以利用未闭合配合力（Lack of Fit Force）功能，输入拉索初拉力和使合拢段合拢时达到成桥阶段状态的配合力来进行正装施工阶段分析。

为了进行施工阶段的分析，应将加劲梁、拉索、拉索锚固点、边界条件、荷载条件等变化定义施工阶段。

图 31 斜拉桥的施工顺序

(1) 拉索未闭合配合力的计算

首先，在安装拉索的前一阶段，求出拉索两端节点的位移。
利用拉索两端的位移，求拉索变形前长度（L）与变形后长度（L’）之差。根据差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT)。把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力(T)叠加作为施工阶段的控制张力进行施工阶段的正装分析。

图 32 未闭合配合力计算－拉索
（2）合拢段未闭合配合力的计算

三跨连续斜拉桥的中间合拢段合拢时，不会产生内力（只产生自重引起的内力），所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不连续的。为了让合拢段连续地连接在两侧桥梁段上，求出合拢段两端所需的强制变形值，将其换算成能够产生此变形的内力，并将其施加给合拢段后连接在两侧桥梁段上。

图 33 未闭合配合力计算－合拢段

正装施工阶段分类

本例题考虑荷载和边界条件的变化，共分为13个施工阶段。
利用初始平衡状态分析计算得出的拉索初拉力，直接进行了正装施工阶段分析。只对拉索、跨中的合拢段和Stage2阶段激活的边跨加劲梁部分使用了未闭合配合力。边跨与支座连接时结构体系也会变化，所以边跨的加劲梁也考虑了未闭合配合力。

本例题的施工阶段如下。

表 5. 施工阶段列表

施工阶段
内 容
备 注
Stage 1
主塔、主塔和加劲梁的临时连接

Stage 2
边跨施工、支架、边跨支座
考虑未闭合配合力
Stage 3
施加挂篮1荷载

Stage 4
拆除施工支架、生成拉索(单元 34，39)
考虑未闭合配合力
Stage 5
生成加劲梁构件(单元 6, 7, 14, 15)

Stage 6
生成拉索 (单元 35, 36)
考虑未闭合配合力
Stage 7
拆除挂篮1荷载施加挂篮2荷载

Stage 7-1
生成拉索(单元 33, 40)
考虑未闭合配合力
Stage 8
生成加劲梁(单元 8, 9, 12, 13)

Stage 9
生成拉索 (单元 36, 37)
考虑未闭合配合力
Stage 10
拆除挂篮2荷载施加挂篮3荷载

Stage 11
拆除挂篮3

Stage 11-1
生成合拢段 (单元 10, 11)
考虑未闭合配合力
Stage 12
主塔与加劲梁连接体系转换，施加支座强制位移荷载
刚体连接à弹性连接
Stage 13
二期荷载、成桥阶段

正装施工阶段分析

正装分析是指按桥梁的施工顺序进行分析的方法。
通过正装分析查看分析模型的结构变化、拉索张力变化以及弯矩的变化。
正装施工阶段分析顺序如图34。
Stage 1
Stage 3
Stage 5
Stage 7
Stage 11
Stage 13

图 34. 正装施工阶段分析的分析步骤

把成桥阶段分析的模型另存为其它名称用于施工阶段分析。

文件 /另存为( cable stayed forward )

建立施工阶段分析模型的步骤如下。

1 正装施工阶段分析模型
成桥阶段分析模型的桁架单元修改为索单元
定义正装分析荷载工况
2 定义施工阶段名称
划分施工阶段后定义施工阶段名称
3 定义结构组
将各施工阶段激活或拆除的单元和要输入未闭合配合力的单元定义为结构组
4 定义边界组
将各施工阶段激活或拆除的边界条件定义为边界组
5 定义荷载组
将各施工阶段激活或拆除的荷载定义为荷载组
6 定义施工阶段
定义各施工阶段的结构组、边界组、荷载组

正装分析模型

为了建立施工阶段模型，首先要删除成桥阶段分析模型中的荷载组合LCB1、2以及单位初拉力（拉索 1~拉索 4）。
正装施工阶段分析模型中要输入拉索的初拉力荷载，所以要重新定义拉索初拉力的荷载工况。

结果 / 荷载组合
荷载组合列表 > 名称 > 删除LCB 1, LCB 2 ¿
荷载 / 静力荷载工况
名称 ( 拉索 1 ) ~ 名称 ( 拉索 4 )
名称 ( 拉索初拉力 ) ; 类型 > 用户自定义荷载
说明 ( 正装分析初拉力 ) ¿

图 35. 拉索初拉力荷载工况的定义

为了考虑斜拉桥拉索垂度的影响，应进行拉索的几何非线性分析。将成桥阶段分析中使用的桁架单元修改为索单元。

模型 / 单元 / 修改单元参数
选择属性 - 单元
选择类型 > 单元类型
节点 (关) ; 单元 (开)
(桁架) ¿
参数类型 > 单元类型 (开)
形式> 原类型> 桁架(开) ; 修改为 > 只受拉/钩/索单元(开)
索(开) ¿

图 36. 桁架单元转换为索单元

定义施工阶段

首先定义各个施工阶段名称。
本例题定义了包括成桥阶段在内的13个施工阶段。

荷载 / 施工阶段分析数据
定义施工阶段>
² 定义相同名称以序列号定义多个施工阶段。
定义施工阶段
施工阶段 > 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 1to7 ) ²
保存结果 > 施工阶段(开) ² ¿

施工阶段> 名称 ( Stage7-1 )
保存结果>施工阶段(开) ¿

施工阶段> 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 8to11 )
保存结果>施工阶段(开) ¿

施工阶段> 名称 ( Stage11-1 )
保存结果>施工阶段(开) ¿

施工阶段> 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 12to13 )
保存结果>施工阶段(开) ¿

² 输出分析结果时，保存每个施工阶段的结果。

图 37.施工阶段对话框

图 38. 施工阶段对话框

图 39. 施工阶段对话框

图 40. 施工阶段对话框

图 41. 施工阶段对话框

定义结构组

将各施工阶段添加或拆除的单元定义为结构组。
首先定义结构组名称，然后将相应单元赋予给结构组。

C
组表单
组>结构组>新建…
名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 1to13 )
名称 ( 未闭合配合力 )

图 42. 定义结构组

将各施工阶段添加或拆除的单元赋予给相应结构组。
Stage 1阶段为只有主塔部分施工完成状态。
Stage 2阶段为边跨设置了支架的状态，Stage 3阶段为了在中跨设置加劲梁而施加挂篮荷载的状态，所以没有结构变化。

组 >结构组
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