MATLAB实现拉格朗日插值.doc
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1、数值分析上机报告题目:插值法学号:201014924姓名:靳会有一、调用MATLAB内带函数插值1、MATLAB内带插值函数列举如下:interp1interpftinterp2interp3interpnsplinemeshgridndgridgriddata一维数据内插(查表法)使用FFT方法的一维数据内插二维数据内插(查表法)三维数据内插(查表法)多维数据内插(查表法)三次样条内插为三维绘图产生X和Y阵为多维函数和内插产生阵列数据网格2、取其中的一维数据内插函数(interp1)为例,程序如下:其调用格式为: yi=interp1(x, y, xi) yi=interp1(x, y, x
2、i, method) 举例如下: x=0:10:100y=40 44 46 52 65 76 80 82 88 92 110;xi=0:1:100yi=interp1(x,y,xi,spline)3、其他内带函数调用格式为:Interpft函数:y=interpft(x,n)y=interpft(x,n,dim)interp2函数:ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI), ZI=imerp2(Z, ntimes)ZI=interp2(Z, XI, YI) ,ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method) interp3函数:VI=interp3(X,Y,
3、Z,V,XI,YI,ZI) VI=interp3(V, ntimes)VI=interp3(V,XI,YI,ZI) VI=interp3(, method)Interpn函数: VI=interpn(X1, X2, X3, , V, Y1, Y2, Y3, ) VI=interpn(V, ntimes) VI=interpn(V, Yl, Y2, Y3, ) VI=interpn(, method)Spline函数:yi=spline(x,y,xi)pp=spline(x,y)meshgrid函数: X,Y=meshgrid(x,y) X,Y=meshgrid(x) X,Y,Z=meshgri
4、d(x,y,z) Ndgrid函数:X1, X2, X3, =ndgrid(x1, x2, x3, )X1, X2, X3, =ndgrid(x)Griddata函数:ZI=griddata(x, y, z, XI, YI) XI, YI, ZI=griddata(x, y, z, xi, yi) =griddata( method)二、自编函数插值1、拉格朗日插值法:建立M 文件:function f = Language(x,y,x0)syms t l;if(length(x) = length(y) n = length(x);else disp(x和y的维数不相等!); return;
5、 %检错endh=sym(0);for (i=1:n) l=sym(y(i); for(j=1:i-1) l=l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); end; for(j=i+1:n) l=l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); end; h=h+l;endsimplify(h);if(nargin = 3) f = subs (h,t,x0); %计算插值点的函数值else f=collect(h); f = vpa(f,6); %将插值多项式的系数化成6位精度的小数end在MATLAB中输入:x=18 31 66 68 70 72 70; y=23 33 52 51 43 40 4
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