培优专题--纸片折叠求角度问题.doc

点拨：解决折叠问题,挖掘出隐含在题中的条件,要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等这些不变量，同时也要注意平行线性质的应用.1.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置上，交AD于点G，若EFG58,试求BEG的度数. 2.如图，把一条两边互相平行的纸条ABCD沿EF折叠，若1，请用关于的代数式表示的度数. 3.如图，小敏拿一张上下两边平行的纸条，任意得折痕AB，然后过点A折叠，使折痕AB与边AD重合，得折痕AC；然后她由过点B折叠，使折痕BA与边BC重合，得折痕BD. 在此过程中，折痕BD与折痕AC交于点E，由此求AEB的度数. 4.如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，求图c中的CFE的度数。5.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，求的度数。第2题图6.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，求的度数。 EDBCFCDA7.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，求AED的度数。AABBC8.如图，在中，若将绕点C顺时针旋转得，使点落在线段上，如果，则 度.9.如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且，过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E.（1）当点P在线段AO上时，吗？为什么？ABOC（备用图）（2）当点P在线段OC上时，吗？为什么？APOECBD6.如图6，ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F。求证：AF=EF.