离散型随机变量和其分布列市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。问问 题题1 1：1 1）抛掷一个骰子，出现点数能够用数字）抛掷一个骰子，出现点数能够用数字1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6来来表示表示.能够用数字能够用数字1 1和和0 0分别表示正面向上和反面向上分别表示正面向上和反面向上.2 2）还能够用其它数字表示这两个试验结果吗）还能够用其它数字表示这两个试验结果吗?3 3）任何随机试验全部结果都能够用数字表示吗）任何随机试验全部结果都能够用数字表示吗?能够能够,只要建立一个从试验结果到实数对应关系只要建立一个从试验结果到实数对应关系,就就能够使每一个试验结果都用一个确定数字表示能够使每一个试验结果都用一个确定数字表示.该变量值伴随试验结果改变而改变该变量值伴随试验结果改变而改变.4)在这个对应关系下在这个对应关系下,变量值和试验结果有什么关系？变量值和试验结果有什么关系？也即，试验结果能够用一个变量表示也即，试验结果能够用一个变量表示.那么掷一枚硬币结果是否也可用数字表示呢那么掷一枚硬币结果是否也可用数字表示呢?第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。假如随机试验结果可用一个变量来表示假如随机试验结果可用一个变量来表示,而这个变量是伴而这个变量是伴随试验结果改变而改变，称这个变量为随试验结果改变而改变，称这个变量为随机变量随机变量.随机变量惯用字母：随机变量惯用字母：X X，Y Y，等表示等表示.1.随机变量概念：随机变量概念：2.随机变量表示：随机变量表示：问题问题2：随机变量与函数有什么联络和区分随机变量与函数有什么联络和区分?共同点：共同点：随机变量把试验结果映为实数，函数把实数映随机变量把试验结果映为实数，函数把实数映为实数；为实数；试验结果范围相当于函数定义域，随机变量取试验结果范围相当于函数定义域，随机变量取值范围相当与函数值域；值范围相当与函数值域；3.所以随机变量取值范围叫做所以随机变量取值范围叫做随机变量值域随机变量值域.随机变量和函数都是一个映射；随机变量和函数都是一个映射；区区 别别:联联 系：系：第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量是将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量是（）A A、两次出现点数之和、两次出现点数之和B B、两次掷出最大点数、两次掷出最大点数C C、第一次减去第二次点数差、第一次减去第二次点数差D D、抛掷次数、抛掷次数练练 习一习一D第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例1.在含有在含有10件次品件次品100件产品中件产品中,任取任取4件件,可能含有可能含有次品件数次品件数X1)X取值为多少取值为多少?它値域为多少它値域为多少?2)X=0,X=4,X32)X=0表示表示:X=4表示表示:X3表示表示:3)“抽出抽出3件以上次品件以上次品”:1)X取值取值:X値域値域:第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1)1)离散型随机变量：离散型随机变量：对于随机变量可能取值，假如能够一一列出，这么随对于随机变量可能取值，假如能够一一列出，这么随机变量叫做机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量2)2)连续型随机变量连续型随机变量:随机变量能够取某一区间内一切值，这么随机变量随机变量能够取某一区间内一切值，这么随机变量叫做叫做连续型随机变量连续型随机变量.4.随机变量分类：随机变量分类：第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练习二练习二 1.1.某座大桥一天经过车辆数为某座大桥一天经过车辆数为X X；某无线寻呼台一天内收到寻呼次数为某无线寻呼台一天内收到寻呼次数为X X；一天之内温度为一天之内温度为X X；某市一年内下雨次数某市一年内下雨次数X.X.以上问题中以上问题中X X是是离散型随机变量离散型随机变量是（是（）A A、B B、C C、D D、B第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2 2.在掷骰子试验中在掷骰子试验中,若只关心掷出点数是否为偶数若只关心掷出点数是否为偶数,应应该怎样定义随机变量该怎样定义随机变量?解解:0,掷出奇数点掷出奇数点随机变量随机变量Y=1,掷出偶数点掷出偶数点备注：在实际应用中应该选择有实际意义备注：在实际应用中应该选择有实际意义,尽可能简单尽可能简单随机变量来表示随机试验结果随机变量来表示随机试验结果.Y=0 =掷出奇数点掷出奇数点 ,Y=1 =掷出偶数点掷出偶数点第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3 3、写出以下随机变量可能取值，并说明随机变量写出以下随机变量可能取值，并说明随机变量所取值表示随机试验结果。所取值表示随机试验结果。(1)(1)一袋中装有一袋中装有5 5只一样大小白球，编号为只一样大小白球，编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.现从该袋内随机取出现从该袋内随机取出3 3只球，被取出球最大号码数只球，被取出球最大号码数X X；(2)(2)某单位某部电话在单位时间内收到呼叫次数某单位某部电话在单位时间内收到呼叫次数Y.Y.解：解：(1)X(1)X可取可取3 3，4 4，5 5。X=3 X=3，表示取出，表示取出3 3个球编号为个球编号为1 1，2 2，3 3；X=4 X=4，表示取出，表示取出3 3个球编号为个球编号为1 1，2 2，4 4或或1 1，3 3，4 4或或2 2，3 3，4 4；X=5 X=5，表示取出，表示取出3 3个球编号为个球编号为1 1，2 2，5 5或或1 1，3 3，5 5或或1 1，4 4，5 5或或2 2，3 3，5 5或或2 2，4 4，5 5或或3 3，4 4，5.5.（2 2）Y Y可取可取0 0，1 1，,n,n Y=i Y=i，表示被呼叫，表示被呼叫i i次，其中次，其中i=0,1,2,ni=0,1,2,n第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例2.2.连续抛掷两个骰子，得到点数之和为连续抛掷两个骰子，得到点数之和为X X，则，则X X取哪些值？各个对应概率分别是什么？取哪些值？各个对应概率分别是什么？p42356789101112 上上表从概率角度指出了随机变量在随机试验中取表从概率角度指出了随机变量在随机试验中取值分布情况，称为随机变量概率分布值分布情况，称为随机变量概率分布.问题问题3.怎样给出概率分布定义呢？怎样给出概率分布定义呢？X取值有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.解：则 P(X=2)=1/36,P(X=3)=2/36,P(X=4)=3/36,P(X=5)=4/36,P(X=6)=5/36,P(X=7)=6/36,P(X=8)=5/36,P(X=9)=4/36,P(X=10)=3/36,P(X=11)=2/36,P(X=12)=1/36第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5.5.离散型随机变量分布列离散型随机变量分布列设离散型随机变量设离散型随机变量X X可能取不一样值为可能取不一样值为 x x1 1，x x2 2，x xn n，X X取每一个值取每一个值x xi i(i i=1,2,n)=1,2,n)概率概率P(X=P(X=x xi i)=)=p pi i，则称表，则称表X Xx x1 1x x2 2x xi ip pp p1 1p p2 2p pi i为随机变量为随机变量X X概率分布列概率分布列，简称为简称为X分布列分布列.也可用等式也可用等式P(X=P(X=x xi i)=)=p pi i，i i=1,2,n=1,2,n表示表示X X分布列分布列.或图像或图像(如书本如书本P47P47图图2.1-2)2.1-2)表示表示.6.离散型随机变量表示离散型随机变量表示第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7.7.离散型随机变量分布列两个性质：离散型随机变量分布列两个性质：(1)p(1)pi i0,i=1,2,3,0,i=1,2,3,nn(2)p(2)p1 1+p+p2 2+p+pn n=1=1 x 1 2 3 4 p 1/3 1/6 a 1/6练习：若随机变量练习：若随机变量X概概率分布以下率分布以下,则表中则表中a值为值为1/3第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例4.篮球比赛中每次罚球命中得篮球比赛中每次罚球命中得1 1分分,不中得不中得0 0分分,已知某运动员罚球命中概率为已知某运动员罚球命中概率为0.7,0.7,求他一次罚球得求他一次罚球得分分布列分分布列.解解:设他一次罚球得分为设他一次罚球得分为X,则则X分布列为分布列为 X 1 0 p 0.7 0.3你能小结求离散型随机变量分布列步骤吗？你能小结求离散型随机变量分布列步骤吗？第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8.求离散型随机变量分布列步骤：求离散型随机变量分布列步骤：2)2)求出各取值概率求出各取值概率3)3)列成表格列成表格.1)1)找出随机变量找出随机变量全部可能取值全部可能取值第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。备注备注:普通地，离散型随机变量在某一范围内概普通地，离散型随机变量在某一范围内概率等于它取这个范围内各个值概率之和。率等于它取这个范围内各个值概率之和。45678910p0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22(1)P(7)=P(=7)+P(=8)+P(=9)+P(=10)=0.88(2)P(6)=P(=6)+P(7)=0.94(3)P(4)=0练习.某一射手射击所得环数分布列以下：（1 1）求此射手）求此射手“射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”概率概率 （2）求此射手求此射手“射击一次命中环数射击一次命中环数6”概率概率（3）求此射手求此射手“射击一次命中环数射击一次命中环数4”概率概率解解:第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。小结小结:1.随机变量随机变量2.离散型随机变量离散型随机变量3.随机变量分布列随机变量分布列第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第16页