数字图像处理与分析习题及答案.doc

第 一章 绪论

课后4.

1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图
像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进
行分析。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望
获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？
图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望
获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上
确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出
来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，
这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进
行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。
4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？
答： 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成
5.连续图像和数字图像如何相互转换？
答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
6.采用数字图像处理有何优点？
答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：
1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活 性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？
答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？
答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。
Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。
MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
9. 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？
答：图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解
软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无 需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图 像处理应用软件有以下几种：
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像 是由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块 为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰 富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是当今流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强大的基于矢量绘图的软件包。利用 它，可以方便地制作精美的名片、贺卡、书签、图书封面、广告、宣传画等作品。
3．ACDSee：快速、高性能的看图程序，是目前最享盛名的图片浏览器。它能广泛应 用于图片的获取、管理、浏览和优化，支持 BMP、GIF、JPG、TGA、TIF 等超过 50 种常见 的图形文件格式，图片打开速度极快，可以直接查看动画 GIF，处理如 Mpeg 之类常用的视 频文件，还可以为每一个目录建立一个相册。ACDSee 可以从数码相机和扫描仪高效获取图 片，并进行便捷的查找、组织和预览。ACDSee 还是得心应手的图片编辑工具，轻松处理数 码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进 行批量处理。
10.讨论数字图像处理的主要应用。
答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的各个领域。教师可 以分组对学生布置以下 6 个方面的课题，通过阅读参考文献、网络资源等手段写数字图像处 理的主要应用的短文，并安排交流机会。
1．航天和航空技术方面的应用
2．生物医学工程方面的应用
3．通信工程方面的应用
4．工业自动化和机器人视觉方面的应用
5．军事和公安方面的应用
6．生活和娱乐方面的应用

第二章 数字图像表示及其处理
课后4.什么是量化噪声，它是什么引起的？
语言信号采样量化过程中导致的噪声。如：A/D转换（模拟到数字）。在语言编码通信中，解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，这种失真称为量化失真。因为这种失真和杂乱的干扰一样，听起来和元件产生的热噪声相似，所以叫做量化噪声。
1.当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。
答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。
2. 图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。
图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。
3. 图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？
如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。
4. 简述二值图像与彩色图像的区别。
二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。
5. 简述二值图像与灰度图像的区别。
二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。
6. 简述灰度图像与彩色图像的区别。
灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级.彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

1. 设图像的大小为 32×32 的图标，每个像素有 16 种颜色，共有多少种不同的图标？ 如果每 100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要 1 秒钟，则选出所有有意义的图标需要多长时间？解：1632×32/106 = 161024/106＝1.044×101227 s。可见随机图像的复杂度是非常高的。
2. 扫描仪的光学分辨率是 600×1200 线，一个具有 5000 个感光单元的 CCD 器件，用 于 A4 幅面扫描仪，A4 幅面的纸张宽度是 8.3 英寸，该扫描仪的光学分辨率是多少 dpi？
解：（1）600×1200 线，其中前一个数字代表扫描仪的横向分辨率，后一数字则代表纵 向分辨率。（2）dpi 是指单位面积内像素的多少，也就是扫描精度 ，目前国际上都是计算一英寸 面积内像素的多少。光学分辨率是扫描仪的光学部件在每平方英寸面积内所能捕捉到的实际 的光点数,是指扫描仪 CCD 的物理分辨率，也是扫描仪的真实分辨率，它的数值是由 CCD 的像素点除以扫描仪水平最大可扫尺寸得到的数值。
每一个感光单元对应一个像素。由于 CCD 感光单元个数为 5000，5000/8.3＝602 (dpi)
第三章 图像增强
课后5.空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点、不同点及联系。
低通滤波器是保留小于截止频率的信号，而高通滤波器是保留大于截止频率的信号
解答： 相同点：都能减弱或消除傅立叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强某些频率分量的效果。 不同点：平滑滤波器减弱或消除傅立叶空间的高频分量，所以达到了增强低频分量、平滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除傅立叶空间的低频分量，所以达到了增强高频分量、锐化图像中细节的效果。 联系：两者效果相反，互为补充，从原图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的效果，从原图像中减去锐化滤波器的结果可得到平滑滤波器的结果
1 图像增强的目的是什么，它包含那些内容？
解：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容如书图 4.1。
2 图像增强的目的是什么？
答：图像增强目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。
3.图像增强与图像复原的联系与区别？
答：（1）二者的目的都是为了改善图像的质量。（2）图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。（3）而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。（4）如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理
4、什么是直方图均衡化？
答：将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。
5. 图像锐化滤波的几种方法。
答：（1）直接以梯度值代替；（2）辅以门限判断；（3）给边缘规定一个特定的灰度级；（4）给背景规定灰度级；（5）根据梯度二值化图像。
6、图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：区别：图像锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图像清 晰；图像平滑用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。
联系：都属于图像增强，改善图像效果。
7.简述直方图均衡化的基本原理。
答：直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。
直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。
对离散图像的直方图均衡化是不能产生完全平坦的直方图的。理由是：（1）直方图是近似概率密度函数，（2）简并现象的存在使处理的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。均衡化只是近似的，其结果只能是产生近似均匀的直方图。
对一副图像进行直方图均衡化处理，然后在进行一次直方图均衡化处理，结果不会发生变化。理由是：（1）对于不同的图像，只要具有相同的灰度分布情况，其对应的灰度直方图是一致的；（2）任意一副图像都有唯一的与其对应的一个灰度直方图。
对一副灰度级为2的n次方且已经直方图均衡化的图像能否用变长编码方法进行压缩？效果如何？答：能。因为直方图均衡化并不能消除图像中的冗余信息和不相干信息。如果均衡化过程中没有发生灰度合并，则压缩效率与均衡化无关;如果发生了灰度合并，则压缩效率会有所提高。
8、将高频加强和直方图均衡相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。上述两个操作的先后顺序对结果有影响吗？为什么？
答：有影响，应先进行高频加强，再进行直方图均衡化。
高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像素主要分布在极暗区域，而少数像素存在于极亮区域时，先直方图均衡化会导致图像被漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像的对比度较差。
9.什么是图像平滑？试述均值滤波的基本原理。
解：为了去除或减弱图像中的噪声，可以对图像进行平滑处理，称为图像平滑。大部分
的噪声都可以看作是随机信号，它们对图像的影响可以看作是孤立的。对于某一像素而言， 如果它与周围像素点相比，有明显的不同，我们就认为该点被噪声感染了。基于这样的分析， 我们可以用求均值的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。
10.平滑和锐化滤波器的异同及联系？
答：同：都能减弱或消除傅叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强某些频率分量的效果。异：平滑减弱或消除傅叶空间的高频分量，达到了增强低频分量、平滑图像细节的效果；锐化减弱或消除傅叶空间的低频分量，达到了增强高频分量、锐化图像细节的效果。联系：两者效果相反，互为补充，从原始图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的效果，反之亦然。
11、图像增强时，平滑和锐化有哪些实现方法？
答：平滑的实现方法：邻域平均法，中值滤波，多图像平均法，频域低通滤波法。
锐化的实现方法：微分法，高通滤波法。
12. 什么是中值滤波，有何特点？
解：中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。
中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口 W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的 像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。
13.什么是中值滤波及其它的原理？
答：中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
特点：是一种非线性的图像平滑法，它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。
14.图像空域增强与频域增强的基本原理
答：频域增强是指在图像的频率域内，对图像的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后通过傅里叶逆变换以获得图像的增强效果。空域增强是在图像上直接进行数据运算，基本上是以灰度映射变换的。
15.频域增强与空域增强有何不同
答：空域增强是在图像上直接进行数据运算，常见的处理方法有：线性拉伸、直方图均衡化等。频域增强主要有基于傅里叶变换的算法、基于小波变换的算法等。二者在图像增强时都已产生“振铃”现象。
16.高通滤波与低通滤波有何特点？
答：低通滤波器容许低频信号通过，但减少频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。高通滤波器是去掉信号中不必要的低频成分，去掉低频干扰的滤波器。高通滤波器和低通滤波器常常成对出现，无论哪一种，都是为了把一定的
17.什么叫同态滤波？有何特点？
答：同态滤波是一种在频域中对图像同时进行图像对比度增强和压缩图像亮度范围的滤波方法。同态滤波可以使图像处理符合人眼对于亮度响应的非线性特性，避免了直接对图像进行傅里叶变换处理的失真。
18.对于椒盐噪声，为什么中值滤波效果比均值滤波效果好？
答：椒盐噪声是复制近似相等但随机分布在不同的位置上，图像中又干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声。
19.理想低通滤波器缺点？
答：会产生比较严重的模糊和振铃现象，半径越小，模糊和振铃越明显，平滑效果也越差。振铃原因：时域图，频域图，旁瓣围绕横坐标震动，所以。
20. 二维傅里叶变换的分离性有什么实际意义？
解：该性质表明，一个二维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换来实现。实现的方
法如下图所示：

21.给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10分）
答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：
       （5分）
2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2分）对于傅立叶变换基函数，
考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间频率。（3分）

22. 傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的高通滤波中的应用原理。
图像经过傅里叶变换后，景物的概貌部分集中在低频区段，景物的细节部分集中在高频区段，可以通过图像的高通滤波将图像中景物的细节提取出来。具体做法是，将傅里叶变换得到频谱图的低频部分强制为0，而将高频部分的信息保持不变，就相当于使用一个只保持高频部分信息不变，而低频信息被完全抑制的高通滤波器作用在原始图像上。将经过这样处理后的频谱进行傅里叶逆变换，就可以得到图像的细节部分。
23. 傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的低通滤波中的应用原理。
图像经过傅里叶变换后，景物的概貌部分集中在低频区段，景物的细节部分集中在高频区段，可以通过图像的低通滤波将图像中景物的概貌提取出来。具体做法是，将傅里叶变换得到频谱图的高频部分强制为0，而将低频部分的信息保持不变，就相当于使用一个只保持低频部分信息不变，而高频信息被完全抑制的低通滤波器作用在原始图像上。将经过这样处理后的频谱进行傅里叶逆变换，就可以得到图像的概貌部分。
24.什么是小波？小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？
解：小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是 不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无穷都是等幅振荡的。
25. 傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的时间－频率特性有什么不同？
解：傅里叶变换使得时间信号变成了频域信号，加窗傅里叶变换使得时间信号变成了时频信号，但是窗口是固定的，小波变换同样变成了视频信号，但是时频的窗口是变化的。
26. 均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。
均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好。
原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0，
所以均值滤波可以消除噪声。
27. 简述均值滤波器对椒盐噪声的滤波原理，并进行效果分析。
均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
均值滤波器对椒盐噪声的滤波结果不好。
原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点
。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。
28. 中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。
中值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达
到滤除噪声的目的。
中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果较好。
原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点
。使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值
，所以处理效果好。
29. 使用中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？
中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果较好，对高斯噪声的处理效果不好。
中值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达
到滤除噪声的目的。
原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点
。使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值
，所以处理效果好。高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。找不到干净的点
来替代被污染的点，故处理效果不好。
30. 使用均值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？
均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好，对椒盐噪声的滤波结果不好。
均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
原因: 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0，
所以均值滤波可以消除噪声。椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有
干净点也有污染点。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。
31. 几种边缘检测算子的优缺点？
答：①Roberts算子：边缘定位精度高，但容易丢失一部分边缘，不具备抑制噪声的能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较好。②Sobel算子和Prewitt算子：对图像先进行加权平滑处理，所以对噪声有一定的抑制能力，检测出的边缘容易出现多像素宽度。③拉普拉斯算子：对图像中的阶跃型边缘点定位准确，使噪声成分得到加强，造成一些不连续的检测边缘，抗噪能力差。④LOG~：改善了抑制噪声的能力，图像中的尖锐边缘无法检测到。⑤Canny~：具有较强噪声的能力，将一些高频边缘平滑掉了，造成缘丢失。
32.简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？
答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为（梯度算子） （Laplacian算子）梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。
33、 简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？
答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为

-1

-1
1

1

1

1
-4
1

1

（梯度算子） （Laplacian算子） （2分）

梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）
相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。（1分）
34.伪彩色增强与假彩色增强有何异同点？
答：伪彩色增强是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图象，进行彩色合成得到一幅彩色图像；假彩色增强则是对一幅彩色图像进行处理得到与原图象不同的彩色图像；主要差异在于处理对象不同。（4）
相同点是利用人眼对彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特点，将目标用人眼敏感的颜色表示。（1分）
35. 伪彩色增强和真彩色增强有何异同点。
答：伪彩色增强是将一幅灰度图像变换为彩色图像，从而将人眼难以区分的灰度差异变换为极易区分的色彩差异。它实质上只是一个图像的着色过程，是一种灰度到彩色的映射技术。而真彩色增强则是对原始图像本身所具有的颜色进行调节，是一个彩色到彩色的映射过程。
36.真彩色图像与索引图像的文件结构
真彩色图像
索引图像
文件头
文件头
信息头
信息头
像素的RGB
彩色模型
像素的调色板索引值

1.已知的图像数据如图所示，请计算：（15分）
a、的离散傅里叶变换；
b、的哈德玛变换。

题3图
 答：1 
  令，
       则，

（5分）

       2（3分）
       则哈德玛变换为

  （3分）
2.写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵
对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。（15分）
答：1
F ＝F ＝F 
      ＝F ＋F 

    （6分）
       2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3分）。
     因为

拉式算子：（2分）所以：
  ＝－（4分）                     
3.如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分）

题5图
答：均值滤波：（2分）
    中值滤波：（2分）
    均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5分）
    均值滤波：（3分）
       中值滤波：（3分）

4.设原图像为：247435464 44，求经过中值滤波后的值，中值 滤波取一维的模板如下图 b 所示，待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。边界点保 持不变。

解：2 4 4 4 4 4 4 4 4 4

1. 设图像为：

请使用以下模板对其进行均值滤波处理，写出处理过程和结果。

4. 设图像为：

请使用3×3的模板对其进行中值滤波处理，写出处理过程和结果。

5、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？
（15分）

答：①，k=0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函数T[r]处理时，均衡化的结果使动态范围增大。

r0=0
0.174
0.174
1/7
s0=1/7
0.174
r1=1/7
0.088
0.262
2/7

r2=2/7
0.086
0.348
2/7
s1=2/7
0.174
r3=3/7
0.08
0.428
3/7

r4=4/7
0.068
0.496
3/7
s2=3/7
0.148
r5=5/7
0.058
0.554
4/7

r6=6/7
0.062
0.616
4/7
s3=4/7
0.120
r7=1
0.384
1
1
s4=1
0.384
②均衡化后的直方图：

③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7
6、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。试从原理上解释振铃效应的产生原因。（10分）

答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：

滤波器半径交叉部分（侧面图）：

对应空间域（进行傅立叶反变换，为sinc函数）：

用理想低通滤波器滤波时，频域：，傅立叶反变换到时域有：，频域相乘相当于时域作卷积。因此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与sinc函数卷积，由于sinc函数振荡，则卷积后图像也会振荡；或者说由于sinc函数有两个负边带，卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。
若截止频率越低，即D0越小，则sinc函数主瓣越大，表现为中心环越宽，相应周围环（旁瓣）越大。而中心环主要决定模糊，旁瓣主要决定振铃效应。因此当介质频率较低时，会产生很强的振铃效应。选择适当的截止频率，会减小振铃效应。

第四章 图像编码与压缩
1. 什么是图像的无损压缩？给出2种无损压缩算法。
图像的无损压缩是指压缩后的数据进行重构（或称为还原，或称为解压缩），重构后的
信息与原来的信息完全相同的压缩编码方式。无损压缩用于要求重构的信息与原始信息完全
一致的场合。常用的无损压缩算法包含行程编码、霍夫曼编码等。
2.讨论图像压缩方法的分类及其各自的特点。
答：一般数据压缩按信息损失的程度来分类。见教材图 5.2：常见数据压缩技术的分类。 无损压缩：Huffman 编码和 Shannon 编码根据概率分布特性确定码长；游程编码根据连
续灰度的游程来确定编码；算术编码随信源数据不断缩小的实数区间，然后用一个与实数对 应的二进制码代表被编码的信息；轮廓编码根据相同灰度的区域边界线进行编码。
有损压缩：预测编码根据相邻像素相关性来确定后继像素的预测值，若用差值进行编码 则可以压缩数据量；变换编码对原始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的目的； 混合编码将两种编码方法结合起来，如将预测编码与变换编码相结合，以取得更好的效果。
在现代压缩编码方法中，分形编码利用宏观与微观的相似性来压缩数据量，可以获得极 大的压缩比。该方法压缩过程的计算量较大，但解压缩很快，适用于图像数据的存储和重现。
3. 大部分视频压缩方法是有损压缩还是无损压缩？为什么？
答：视频比静态图像数据量更大，同时可压缩的冗余信息更多。大部分视频压缩方法是
以人眼感觉无明显失真为依据的，因此采用有损压缩。事实上，视频可以看成是一幅幅不同 但相关的静态图像的时间序列。因此，静态图像的压缩技术和标准可以直接应用于视频的单 帧图像。另外，利用视频帧间信息的冗余可以大大提高视频的压缩比。
4.若图像上任意两像素点的亮度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮 度电平值相等，能够说明上述两种情况下像素相关吗？为什么？
答：不能。像素的空间相关性和时间相关性是以空间和时间的相邻性为基础的。因此， 图像上任意两像素点的亮度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮度电平值相 等带有偶然性，不能说明两像素相关。
5、图像压缩质量的评价方法？
答：分为主观评价和客观评价。主观评价需要人的参与，能直接反映人眼的感受。客观评价方法用恢复图像偏离原始图像的误差来衡量恢复图像的质量。常用的客观评价指标有均方差和峰值信