步进驱动系统与数控圆弧插补程序设计.doc

江苏理工学院课程设计与综合训练

JIANGSU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

课程设计与综合训练
说明书

课程设计题目: 步进驱动系统与数控圆弧插补程序设计
综合训练题目: 连接电路和机床进给电机驱动器实现第二象限逆圆弧插补加工

学院名称： 机械学院
专 业：
班 级：
姓 名：
学 号：
指导教师：

2016年1月

课程设计与综合训练任务书

合训练题目课程设计综
设计题目：步进驱动系统与数控圆弧插补三菱PLC程序设计
训练题目：连接电路和机床进给电机驱动器实现第二象限逆圆弧插补加工
主要设计参数及要求
主要设计参数：
走刀长度(mm)：40 X丝杠导程(mm)：4 Z丝杠导程(mm)：5 脉冲当量δp(um)：30 步距角α（º）：0.75 最大进给速度Vmax (r/min)：50 等效惯量(Jm+Je) (N/m²)：1000×10-4 空启动时间Δt (ms)：100 主切削力Fz(N)：1000 吃刀抗力Fy(N)：800 走刀抗力Fx（N）：500 X方向工作台滑板及组件重量（N）：200
Z方向工作台滑板及组件重量（N）：600

设计要求：
选择电机型号、制作接口电路、编制程序，使其能进行两方向伺服驱动加工出所需要的零件
设计内容及工作量
课程设计内容及工作量（一周）：
（1）根据给定任务参数选择传动比、步进电机型号，设计并绘制伺服传动系统AutoCAD传动图一张；
（2）使用PROTEL绘图工具绘制微控制器接线图一张；
（3）编制插补程序。
综合训练内容及工作量（两周）：
（1）利用设备及元气件制作微控制器及其接口控制电路；
（2）调试所编制插补程序；
（3）课程设计综合训练说明书1份：6000～8000字。
主要参考文献
1．PLC编程控制方面的参考书；
2．步进电机驱动方面的参考书；
3．Solidworks绘图方面的参考书

课程设计题目:步进驱动系统与数控圆弧
插补程序设计
综合训练题目:连接电路和机床进给电机驱动器
实现第二象限逆圆弧插补加工

摘要：通过对微控制器-PLC的学习进行了为期三周的课程设计，本次课程设计是以第二象限逆圆弧插补为例。PLC在工业控制应用非常广泛，主要是因为其稳定可靠。本设计即根据自制的车数控平台（双轴平台），通过插补运算， 利用FX3uPLC发出脉冲，从而控制步进电机的运行，按照插补程序画出轨迹。从而初步掌握步进电机控制系统的设计方法，仿真数控车加工平台加工零件的加工轨迹。
关键词： FX3U-64M ; 步进电机; NR2插补;

目录
第一章 概 述 5
1.1 本次课程设计综合训练对象及内容 5
1.2 课程设计综合训练任务书及要求 5

第二章 机电伺服传动系统设计及图形绘制 7
2.1 步进电机的选择和齿轮传动比的计算 7
2.1.1 系统方案设计 7
2.1.2 传动比计算和步进电机的选择 9
2.2 圆柱齿轮减速器的设计计算 15
2.2.1 X向齿轮减速器的设计计算 15
2.2.2 Z向齿轮减速器的设计计算 17
2.2.3 丝杠的选择...........................................19
2.3 联轴器选择 24
2.4 轴承选择 24
2.5 键 25
2.6 齿轮结构设计的选择 25
2.7 传动系统结构设计和图形绘制 25

第三章 机电伺服系统微控制器电器线路及程序设计 27
3.1开环控制系统 27
3.2 三菱 PLC驱动电路设计 28
3.3 PLC插补程序设计概述.......................................... 30
3.4 程序设计调试..................................................35
参考文献 43

第一章 概 述

机械电子工程专业的课程设计，是对前阶段机电课程教学的一次设计性的训练过程，其后二周的综合训练则是将课程设计的设计成果进行物化的过程。整个过程应该能实现对理论教学内容的综合应用目的。所以，本次课程设计涉及了单片机原理及接口技术、机电一体化系统设计、电气控制与PLC、数控机床与编程技术、机械工程测试技术基础等多门机电课程知识，从机电系统及其电气原理图的设计与绘制，到动手制作控制电路及调试，对这些课程的诸多知识点在机电系统中的综合应用进行了简单的阐述。

1.1 本次课程设计综合训练对象及内容
本次设计任务是根据自制的车数控平台，进行伺服传动系统设计及图形绘制、微控制器（单片机、可编程序控制器PLC、微机插卡）的接口电路设计、控制程序的编写、切削加工调试，初步掌握伺服控制系统的设计方法（可采用开环或闭环），完成数控车加工平台伺服系统零件的加工。
本次设计和训练的具体内容如下：
(1)根据指导老师给定的任务，使用AUTOCAD绘制数控系统传动图形，选择系统所用步进电机、计算系统减速器传动比；
(2)使用绘图工具绘制微控制器接线图；
(3)利用元气件制作微控制器及其接口控制电路；
(4)编制和调试程序，加工出任务书中要求的零件类型；
（5）编制说明书。

1.2 课程设计综合训练任务书及要求
课程设计综合训练任务书及其格式见附录，其主要内容有：
设计训练题：分别给出课程设计和综合训练的题目，如课程设计的题目为“步进驱动系统设计与数控直线插补单片机程序设计”，综合训练的题目为“连接自制电路和机床进给电机驱动器实现第一象限直线插补加工”。
主要设计参数及要求：可以给出具体的设计参数，如丝杠导程p、步进电机步距角α、加工线型及走刀长度、脉冲当量δp、电机和折算到电机轴上等效转动惯量（Jm+Je）、空载启动时间Δt、最大进给速度Vmax、大小拖板质 Md、Mx）、主切削力Fz、吃刀抗力Fy、走刀抗力Fx等参数；要求如选择电机型号、制作接口电路、编制程序，使其能进行两方向伺服驱动加工出所需要的零件等。
3、设计内容及工作量：如课程设计内容要求“根据给定的任务参数，计算齿轮箱传动比，选择驱动中使用的步进电机，使用AUTOCAD绘制数控系统传动图形；使用AUTOCAD绘图工具绘制微控制器接线图。” ；综合训练内容要求“利用元气件制作微控制器及其接口控制电路；编制和调试程序，加工出任务书中要求的零件类型；编制课程设计和综合训练说明书。”
设计具体任务书由指导老师下达， 要求每个学生完成的内容：
(1)根据给定的脉冲当量选择传动比、电机后，设计并绘制伺服传动系统AutoCAD传动图一张；
（2）绘制微控制器电器接线图一张；
（3）利用自制数控加工平台，编程插补加工出零件一个；
（4）课程设计综合训练说明书1份：6000～8000字。

第二章 机电伺服传动系统设计及图形绘制

2.1 步进电机的选择和齿轮传动比的计算
系统总体设计非常重要，是对一部机器的总体布局和全局的安排。总体设计是否合理将对后面几步的设计产生重大影响，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能和设计质量。所以，在总体设计时应多花时间、考虑清楚，以减少返工现象。
当伺服系统的负载不大、精度要求不高时，可采用开环控制。一般来讲，开环伺服系统的稳定性不成问题，设计时主要考虑精度方面的要求，通过合理的结构参数设计，使系统具有良好的动态响应性能。
2.1.1 系统方案设计
在机电一体化产品中，典型的开环控制位置伺服系统是简易数控机床（本实验室自制数控平台）及X-Y数控工作台等，其结构原理如图2-1所示。各种开环伺服系统在结构原理上大同小异，其方案设计实质上就是在图2-1的基础上选择和确定各构成环节的具体实现方案。
机械执行
机械传动
X轴步进电机
X轴驱动器

P
L
C

机械执行
机械传动
Y轴步进电机
Y轴驱动器

图2-1 开环伺服系统结构原理框图

1、执行元件的选择
选择执行元件时应综合考虑负载能力、调速范围、运行精度、可控性、可靠性及体积、成本等多方面要求。开环系统中可采用步进电机、电液脉冲马达等作为执行元件，其中步进电机应用最为广泛，一般情况下优先选用步进电机，当其负载能力不够时，再考虑选用电液脉冲马达等。

2、传动机构方案的选择
传动机构实质上是执行元件与执行机构以输出旋转运动和转矩为主，而执行机构则多为直线运动。用于将旋转运动转换为直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠螺母等。前者可获得较大的传动比和较高的传动效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂，后者因结构简单、制造容易而广泛使用。在步进电机与丝杠之间运动的传递有多种方式，可将步进电机与丝杠通过联轴器直接连接，其优点是结构简单，可获得较高的速度，但对步进电机的负载能力要求较高；还可以通过减速器连接丝杠，通过减速比的选择配凑脉冲当量、扭矩和惯量；当电动机与丝杠中心距较大时，可采用同步齿形带传动。
3、执行机构方案的选择
执行机构是伺服系统中的被控对象，是实现实际操作的机构，应根据具体操作对象及其特点来选择和设计。一般来讲，执行机构中都包含有导向机构，执行机构的选择主要是导向机构的选择。
4、控制系统方案的选择
控制系统方案的选择包括微控制器、步进电机控制方式、驱动电路等的选择。常用的微控制器有单片机、PLC、微机插卡、微机并行口、串行口和下位机等，其中单片机由于在体积、成本、可靠性和控制指令功能等许多方面的优越性，在伺服系统中得到广泛的应用。步进电机控制方式有硬件环行分配器控制和软件环行分配器控制之分，对多相电机还有X相单X拍、X相2×X拍、X相双X拍和细分驱动等控制方式，如三相步进电机有3相单3拍、3相6拍、3相双3拍和细分驱动等控制方式，对于控制电路有单一电压控制、高低压控制、恒流斩波控制、细分控制等电路。
5、本次课程设计和综合训练方案的选择
对于我们这次的课程设计和综合训练，各种选择不一定与实际自制数控平台完全一致，可以根据任务书中给定的设计要求进行选择。
执行元件选用功率步进电机，但步进电机的功率需要通过计算后选定电机的型号（其网址是：http：//www.step-）；传动方案选择带有降速齿轮

箱的丝杠螺母传动机构，但在已知丝杠导程和步进电机步距角的情况下，必须计算降速齿轮箱传动比、查询丝杠的型号，以满足脉冲当量的要求；执行机构选用拖板导轨；控制系统中微控制器采用PLC，步进电机控制方式采用带有硬件环行分配器的驱动器，在共地的情况下，给该驱动器提供一路进给脉冲、另一路高（低）电平方向控制电位即可。
2.1.2 传动比计算和步进电机的选择
步进电动机是一种将脉冲信号变换成角位线（或线位移）的电磁装置，步进电机的角位移量和角速度分别与指令脉冲的数量和频率成正比，在时间上与输入脉冲同步，而且旋转方向决定于脉冲电流的通电顺序。因此只需控制输入脉冲的数量、频率及电动机绕组通电顺序，便可控制执行部件位移、速度和运动方向。在无脉冲输入时，在绕组电源激励下机按其输出扭矩的大小，可分为快速步进电动机与功率步进电动机；按其励磁相数可分为三相、四相、五相、六相；按其工作原理可以分为永磁式（PM）、反应式（VR）和混合式（HB）。步进伺服结构简单，符合系统数字化发展需要，但精度差、能耗高、速度低，且其功率越大移动速度越低。特别是步进伺服易于失步，使其主要用于速度与精度要求不高的经济型数控机床及旧设备改造。但近年发展起来PWM驱动、微步驱动、超微步驱动和混合伺服技术，使得步进伺服的性能提高到一个新的水平。
1、减速器的传动比计算：
i=αP/360δp
其中：表示步进电机步距角，两个方向由任务书给出；
：表示丝杠的导程，两个方向由任务书给出；
：表示脉冲当量，两个方向由任务书给出。
根据上述公式可以得出减速器传动比的大小。

X向： i1=αp/（360δp） =(0.75×3)/(360×0.005)=1.25
Z向： i2=αp/（360δp） =(0.75×5)/(360×0.005)=2.08

X方向脉冲个数:n==
Z方向脉冲个数:n==
2、步进电机所需力矩计算：
选择步进电机应按照电机额定输出转矩T≥电机所需的最大转矩Tmax 的原则，首先计算电机所需的负载转矩。
作用在步进电机轴上的总负载转矩T可按下面简化公式计算：

式中， 为启动加速引起的惯性力矩，
为拖板重力和拖板上其它力折算到电机轴上的当量摩擦力矩，
为加工负载折算到电机轴上的负载力矩，
为因丝杠预紧引起的力折算到电机轴上的附加摩擦转矩；
为电机转动惯量；
为折算到电机轴上的等效转动惯量；
为启动时的角加速度；
由任务书中给出，
由任务中的空载启动时间和最大进给速度计算得到；
：为丝杠导程，由任务书中给出；
：为拖板重力和主切削力引起丝杠上的摩擦力，
，拖板重量由任务书中给出，
注意：在计算纵向力时（选择纵向电机），拖板重量为两个拖板的重量之和，在计算横向力（选择横向电机）时，为小拖板重量，钢与钢的摩擦系数可查资料，一般为0.05～0.2左右；
：在选择横向电机时，为工作台上的最大横向载荷，通过给定吃刀抗力Fy得到；在选择纵向电机时，为工作台上的最大纵向载荷，通过给定吃刀抗力Fx得到；
：为丝杠螺母副的预紧力，设取的1/5 ～ 1/3 ；
：为伺服进给系统的总效率，取为0.8 ；
：为减速器传动比。
Jm+Je=0.09N.m²
启动时 ==
Fu: 横向力 Fu=(mg+Fz)×u =(200+1000)×0.1=120N
纵向力 Fu =(mg+Fz)×u =(600+200+1000)×0.1=180N
Fw: 横向力 Fw=(mg+Fy)×u=(200+800)×0.1=100N
纵向力 Fw=(mg+Fx)×u=(600+500)×0.1=110N
Fo: 横向力 Fo= Fw*1/4= 25N
纵向力 Fo=Fw*1/4=32.5N 由下式可得：

横向：

纵向：

一般启动时为空载，于是空载启动时电动机轴上的总负载转矩为：
=++
代入上式计算可得：

在最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为：
=++
代入上式计算可得：

计算出的总负载转矩根据驱动方式，选择电机时还需除以一系数，设为X相2×X拍驱动方式，则总负载转矩取为：

Tx= max{4.779/0.8;0.1421/(0.3～0.5)}
=5.999N.m
Tz= max{5.96/0.8;0.10779/(0.3～0.5)
=5.96N.m
3.由启动最大频率，步距角选取电动机：
根据求出的负载转矩，和给定的步距角，上网查询步进电机型号。步进电机的步距角为0.75°，计算得出负载转矩分别为5.999 N·m和5.96N·m查得静转矩为8.0N·m，步距角0.75°的步进电机型号为110BYG260B-0602。由网上查得参数见下图和表：
表2-1 电机主要参数

型号
相数
步距角
（DEG）
电压
(V)
电流
(A)
静转矩
（N．m）
空载运行频率
(KHZ)
转动惯量
(Kg.cm2)
接线
备注
110BYG260B
2/4
0.75°/1.5°
120-310
6
8.0
≥15
9.7
1

图2-2 110BYG250B系列型步进电机外形尺寸
由上图可知，当脉冲频率在100～1000次/秒时，电机的输出转矩比较稳定。

4.确定齿轮传动(圆柱直齿齿轮减速器)
由于i<3,故采用一级圆柱齿轮减速器,联轴器连接电机与减速器.
假设伺服进给系统的总效率η为0.8
由≤机械设计≥表12-8,取η1=0.99,η2=0.98,η3=0.97
则丝杠传动的效率
①X向电机各轴输入输出转矩
电动机输出转矩 Td1=6N.m
I轴输入转矩 TI=Td×η1=6×0.99=5.94N.m
II轴输入转矩 TII=TI×η2×η3×i1=5.94×0.98×0.97×1.25=7.058N.m
I轴输出转矩 TI'=5.94×0.98=5.82N.m
II轴输出转矩 TII'=7.058×0.98=6.92N.m
②Z向电机各轴输入输出转矩
电动机输出转矩 Td2=5.96N.m
I轴输入转矩 TI2=Td2×η1=5.96×0.99=5.9N.m
II轴输入转矩 TII2=TI2×η2×η3×i2=5.9×0.98×0.97×2.08=11.67N.m
I轴输出转矩 TI2'= 5.9×0.98=5.782N.m
II轴输出转矩 TII2'=11.67×0.98=11.44N,m

表2-2各轴转矩
轴号
X向
Z向
转矩T（N.m）
转矩T（N.m）
输入
输出
输入
输出
电动机轴

6

5.96
I
5.94
5.82
5.9
5.782
II
7.058
6.92
11.67
11.44
传动比i
1.25
2.08

2.2圆柱齿轮减速器的设计计算

2.2.1 X向齿轮减速器的设计计算
1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
选用直齿圆柱齿轮传动，8级精度
材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr，硬度为280HBS；
大齿轮材料为45钢，硬度为240HBS，
二者材料硬度差为40HBS。
选小齿轮齿数Z1=28，传动比i=1.25，则大齿轮齿数Z2=35。
2. 按齿面接触疲劳强度设计
由设计公式进行试算，即

(1)确定公式内的各计算值
试选载荷系数 Kt=1.3
由前面计算可知小齿轮上的转矩T1=5.94N.m=5940N.mm
由表选取齿宽系数Φd=1.0
由表查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa½
由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHliml=600Mpa，
大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550Mpa；
由式计算应力循环次数
n=1.3×1600/360×60=350r/min
Nl=60nljLh=60×350×(1×12×8×300×15)=9.07
N2=N1/i=9.07×/1.25=7.256×
由图取接触疲劳寿命系数 KHN1=0.90
KHN2=0.98
计算疲劳许用应力
取失效率1%，安全系数S=1，由式得
[σH1]= KHN1×σHliml/S=0.90×600/1=540Mpa
[σH2]= KHN2×σHlim2/S=0.98×550/1=522.5Mpa
试算小齿轮分度圆直径d1t,带入式中较小的值

=
=28.40mm
2）计算圆周速度

3) 计算齿宽
b=Φd×d1t=1.0×28.40=28.40mm
4) 计算齿宽与齿高之比 b/h
模数 mt= d1t/Z1=28.40/28=1.0143 mm
齿高 h=2.25 mt=2.282mm
b/h=28.40/2.282=12.45
5) 计算载荷系数
根据 V=0.5 m/s，7级精度，由图查得动载系数 Kv=1.12
直齿轮 KHα=KFα=1
由表查得使用系数 KA=1
由表用插补法查得7级精度小齿轮相对支承对称布置时，KHβ=1.421
由b/h=8.89 ，KHβ=1.421 查图得 KFβ=1.32；
故载荷系数 K=KA×Kv×KHα×KHβ=1×1.12×1×1.421=1.592
6) 按实际的载荷系数校正所计算得的分度圆直径，由式得

7) 计算模数
m=d1/Z1=30.38/28=1.085 mm圆整后取2mm
(3)按齿根弯曲强度设计
弯曲强度的设计公式为

1.确定公式内的各计算数值
1）查小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2=380MPa
2）取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85,KFN2=0.88
3) 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4

4）计算载荷系数K
K=KA×Kv×KHα×KHβ=1×1.12×1×1.32=1.478
5) 查取齿形系数
YFa1=2.80 YFa2=2.30
6) 查取应力校正系数
Ysa1=1.55 Ysa2=1.722
7) 计算大、小齿轮的 并加以比较

大齿轮的数值大
2.设计计算

取 m=1mm

(4)几何尺寸计算
1）计算分度圆直径

2）计算中心距

3）计算齿轮宽度

取B2=62mm B1=50mm
2.2.2 Z向齿轮减速器的设计计算（一级）
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1)选用直齿圆柱齿轮传动，7级精度
2)材料选择。由表选择小齿轮材料为40Cr，硬度为280HBS；
大齿轮材料为45钢，硬度为240HBS，
二者材料硬度差为40HBS。
3)选小齿轮齿数Z1=25，传动比i=2.08，则大齿轮齿数Z2=52
2. 按齿面接触疲劳强度设计
由设计公式(10-9a)进行试算，即

(1)确定公式内的各计算值
1试选载荷系数 Kt=1.3
由前面计算可知小齿轮上的转矩T1=5900 N.mm
由表选取齿宽系数Φd=1.0
由表查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa½
由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHliml=600Mpa，
大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550Mpa；
由式计算应力循环次数
(n=1.3×1600/360×60=350r/min)
Nl=60nljLh=60×350×(1×12×8×300×15)=9.07×
N2=N1/i=9.07× /2.08=4.36×
由图取接触疲劳寿命系数 KHN1=0.90
KHN2=0.95
计算疲劳许用应力
取失效率1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
[σH1]= KHN1×σHliml/S=0.90×600/1=540Mpa
[σH2]= KHN2×σHlim2/S=0.58×550/1=522.5Mpa
(2)计算
试算小齿轮分度圆直径d1t,带入式中较小的值

2）计算圆周速度

3) 计算齿宽

4) 计算齿宽与齿高之比 b/h
模数
齿高

5) 计算载荷系数
根据 V=0.49 m/s，7级精度，由图查得动载系数 Kv=1.03
直齿轮 KHα=KFα=1
由表查得使用系数 KA=1
由表用插补法查得7级精度小齿轮相对支承非对称布置时，KHβ=1.421
由b/h=8.89 ，KHβ=1.421 查图得 KFβ=1.32；
故载荷系数 K=KA×Kv×KHα×KHβ=1×1.03×1×1.421=1.464
6) 按实际的载荷系数校正所计算得的分度圆直径，由式得

7) 计算模数

取 模数 m=2 mm
(3)按齿根弯曲强度设计
弯曲强度的设计公式为

1.确定公式内的各计算数值
1）查小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa；
大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2=380MPa
2）取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85, KFN2=0.88
3) 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4

4）计算载荷系数K

5) 查取齿形系数
YFa1=2.80 YFa2=2.40
6) 查取应力校正系数
Ysa1=1.55 Ysa2=1.67
7) 计算大、小齿轮的 并加以比较

大齿轮的数值大
2.设计计算

取 m=1mm

(4)几何尺寸计算
1)分度圆直径

2)计算中心距

3)计算齿轮宽度

取B2=30mm B1=35m

2.3 联轴器选择
根据电机尺寸选择联轴器为弹性套柱销联轴器LT2，联轴器尺寸如下表所示：
表2-3联轴器
型号
额定转矩Tn（N.m）
许用转速n（r/min）
轴孔直径d/mm
轴孔长度
D/mm
D2*/mm
A/mm
转动惯量/kgm2
质量/kg
LT2
16
5500
16
32
80
30
18
0.001
1.64
2.4轴承选择
假定轴承的寿命
(1) X轴方向：

=
=176.5N
试选择角接触球轴承7204C型轴承
d=20mm, D=47mm , B=14mm
C=11.2KN ，

∴＜11.2KN
所以所选轴承符合要求 。
（2）Z 轴方向：同上选择角接触球轴承7204C型轴承
2.5 键的选择
（1）X轴方向:
1）高速轴：连轴器处：半圆键GB/T1099-1979, bhL=47.519
2）低速轴：齿轮连接处：圆头平键A型GB1096-79, bhL=8728
（2）Z轴方向：
1）高速轴：连轴器处：半圆键GB/T1099-1979, bhL=47.519
2）低速轴：齿轮连接处：圆头平键A型GB1096-79, bhL=8728
2.6 齿轮结构设计
X方向：
d1≤160mm，所以小齿轮做成实心的。虽然d2≤160mm，但是大齿轮与丝杠连接，因此不能做成实心的，应根据丝杠来定。
Z方向：
同理：d1≤160mm，所以小齿轮做成实心的虽然d2≤160mm，但是大齿轮与丝杠连接，因此不能做成实心的，应根据丝杠来定。
2.7传动系统结构设计和图形绘制

图2-2 传动系统结构示意图
由前面计算得到的传动比确定减速箱的传动级数，一般在≥3，且总转动
量与电机轴上的主动齿轮转动惯量之比≥5时，考虑采用两级传动减速箱，即,采用等效转动惯量最小原则,传动比应该“前小后大”，也就是的布置方式，最后确定各齿轮模数、齿数、厚度及电机轴和丝杠的连接，并使用AutoCAD软件绘制传动系统结构装配三视图，标注尺寸和公差。

第三章 机电伺服系统微控制器电器线路及程序设计

3.1开环控制系统
图3-1为开环机电伺服系统微控制器信号流动原理框图。开环系统是最简单的进给系统，这种系统的伺服驱动装置主要是步进电机、电液脉冲马达等。由数控系统送出的进给指令脉冲，经驱动电路控制和功率放大后，驱动步进电机转动，通过齿轮副与滚珠丝杠螺母副驱动执行部件。这种系统不需要对实际位移和速度进行测量，更无需将所测得的实际位置和速度反馈到系统的输入端，与输入的指令位置和速度进行比较，故称之为开环系统。系统的位移精度主要决定于步进电机的角位移精度、齿轮丝杠等传动元件的导程或节距精度以及系统的摩擦阻尼特性。此类系统的位移精度较低，其定位精度一般可达±0.02 mm。如果采取螺距误差补偿和传动间隙补偿等措施，定位精度可提高到±0. 0l mm。此外，由于步进电机性能的限制，开环进给系统的进给速度也受到限制，在脉冲当量为0.0lmm时，一般不超过5m／min。开环进给系统的结构较简单，调试、维修、使用都很方便，工作可靠，成本低廉。在一般要求精度不太高的机床上曾得到广泛应用。20世纪60年代，日本生产的数控机床几乎全部采用功率步进电机和电液脉冲马达的开环进给系统。20世纪70年代初我国也曾仿造过这种开环进给系统的数控机床，但是欧美等国却很少采用开环进给系统。进入20世纪70年代中期，日本生产的数控机床也改用了直流或交流伺服电机的半闭环和闭环进给系统。

3.2 三菱PLC驱动电路设计
表3-1 I／O地址分配表
输入点
输出点
地址
功能
地址
功能
X0
启动
Y0
M1脉冲
X1
停止
Y1
M2脉冲
X2
复位
Y2
M1方向
X5
摇柄X+
Y3
M2方向
X6
摇柄X-
Y4
M1使能
X7
摇柄Y+
Y5
M2使能
X10
摇柄Y+
Y6
启动指示
X11
紧停
Y7
停止指示
X12

Y10
复位指示
X13

Y11

X14
X轴左限位
Y12

X15
X轴右限位
Y13

X16
Y轴前限位
Y14

X17
Y轴后限位
Y15

X20

图3-1 PLC驱动步进电机接线图
与单片机要求相同，本电路应该能实现两个方向步进电机的插补进给，和进刀退刀的动作，由于使用晶体管输出使该快速发出脉冲的驱动设计成为可能。电路接线如图3-1所示，该驱动装置由PLC系统（包括：机价、电源、CPU、输入模块、输出模块等）、步进电机驱动器、开关电源、步进电机等组成。图中所示是驱动器中含有硬件环型分配器的驱动方式，其中使用Y0(Y1)口线接PUL-，提供一定频率的脉冲信号，驱动步进电机按与给定频率对应的转速运行，改变脉冲信号的频率便可以改变步进电机的转速；Y2(Y3)口线接DIR-，通过高低电平转换改变步进电机的运行方向，如设Y2(Y3)高电平为正转，则低电平为反转；PUL+、DIR+、ENA+、开关电源+24v都连接在一起，其余接线如图3-1所示。接通电源后，PLC上的LED指示步进电机得电情况，两个输入按钮分别控制两个方向的反转后退，点击输入按钮使步进电机反转后退，若需要两个方向都能反转后退和前进进给，需再加上两个向前按钮。

3.3 PLC插补程序设计概述
PLC控制步进电机程序的主要任务：（1）控制旋转方向（2）按顺序传送控制脉冲（3）判断步数是否走完。
本课程设计和综合训练可根据给定数控平台X方向与Z方向的丝杠的导程Lx和Lz、步进电机步距角αx、αz和脉冲当量δx、δz，若要让工作台向前行进amm，则步进电机需要运行a / δx（δz）的步数。本次设计由于指标中有最大进给速度，设步进电机步距角为0.9度，例如要求运行角速度为30r/min, 即180度/秒（140步/秒），则运行一步为7143us ，所以输出高低电平脉冲后各延时3572us即可达到上述目的。步进电机刚启动时的响应频率比较低（100～250步/秒）,而电机启动后进入稳态时的工作频率又远大于启动频率。所以必须采取启动时以低于响应频率的速度运行，然后慢慢加速，加速到响应频率后，就以此速率恒速运行。当快到达终点时，又使其慢慢减速，在低于响应频率的速率下运行，直到走完规定的步数后停机。因此，在启动或停机的过程中，可以均匀减少或增加延时时间（此次设计的延时可采用软件循环延时，也可以采用定时器延时）。
3.3.1逐点比较法顺圆弧插补
根据以前学过的知识可知，偏差计算是逐点比较法关键的一步，下面以第二象限圆弧为例导出偏差的计算公式。
如图所示，假定顺圆弧SR3的起点为S(XS,YS)，终点E的坐标为（xe, ye）。当动点在圆弧上或在圆弧外侧区域时， 应+X方向进给一步；

图3-2第三象限顺圆弧插补
当动点在圆弧内侧区域时，应+Y方向进给一步；
当时向（+y）轴进给一部，则新的动点坐标为：
新动点偏差函数为
当时，向（-X）方向进给一步，则新的动点坐标为

新的动点偏差函数为

图3-3四个象限圆弧插补偏差计算与进给方向
（1）SR1 → NR2 （X轴反向）；
SR1 → NR4 （Y轴反向）；
SR1 → SR3 （X轴、Y轴同时反向）；
SR1、 NR2、 SR3和NR4这四种线型的偏差计算公式都相同。
NR1 → SR2 （X轴反向）；
SR1 → SR4 （Y轴反向）；
SR1 →