沿程阻力简便计算.doc
《沿程阻力简便计算.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沿程阻力简便计算.doc(28页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第六章 流动阻力和水头损失学习要点:熟练地掌握水头损失的分类和计算、层流与紊流的判别及其流速分布规律;掌握流动阻力的分区划分、各个分区内沿程水头损失系数的影响因素,了解紊流脉动现象及其切应力的特征、人工加糙管道与工业管道实验结果的异同、沿程水头损失系数计算的经验公式、几种特殊的管路附件的局部水头损失系数等。实际流体具有粘性,在通道内流动时,流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力做功,使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散发,从流体具有的机械能来看是一种损失。总流单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失,只有解决了水头损失的计算问题,第四章得到的伯努利方程式才能真正用于解决实际工程
2、问题。第一节 水头损失及其分类 流动阻力和水头损失的规律,因流体的流动状态和流动的边界条件而异,故应对流动阻力的水头损失进行分类研究。一、水头损失分类流体在流动的过程中,在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力,或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失(习惯上用单位重量流体的损失表示)。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上,与管段的长度成正比,一般用表示。图61 水头损失另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中,能量的损失主要集中在该流场及附近流场,这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失,由局部阻力造
3、成的水头损失称为局部水头损失。通常在管道的进出口、变截面管道、管道的连接处等部位,都会发生局部水头损失,一般用表示。如图61所示的管道流动,其中,ab,bc和cd各段只有沿程阻力,、是各段的沿程水头损失,管道入口、管截面突变及阀门处产生的局部水头损失,、和是各处的局部水头损失。整个管道的水头损失等于各段的沿程损失和各处的局部损失的总和。二、水头损失的计算公式1.沿程阻力损失 (61)对于圆管: (62)式中:管长;水力半径;管径;断面平均流速;重力加速度;沿程阻力系数,也称达西系数。一般由实验确定。上式是达西于1857年根据前人的观测资料和实践经验而总结归纳出来的一个通用公式。这个公式对于计算
4、各种流态下的管道沿程损失都适用。式中的无量纲系数不是一个常数,它与流体的性质、管道的粗糙程度以及流速和流态有关,公式的特点是把求阻力损失问题转化为求无量纲阻力系数问题,比较方便通用。同时,公式中把沿程损失表达为流速水头的倍数形式是恰当的。因为在大多数工程问题中,确实与成正比。此外,这样做可以把阻力损失和流速水头合并在一起,便于计算。经过一个多世纪以来的理论研究和实践检验都证明,达西公式在结构上是合理的,使用上是方便的。2.局部水头损失局部水头损失以表示,它是流体在某些局部地方,由于管径的改变(突扩、突缩、渐扩、渐缩等),以及方向的改变(弯管),或者由于装置了某些配件(阀门、量水表等)而产生的额
5、外的能量损失。局部阻力损失的原因在于,经过上述局部位置之后,断面流速分布将发生急剧变化,并且流体要生成大量的旋涡。由于实际流体粘性的作用,这些旋涡中的部分能量会不断地转变为热能而逸散在流体中,从而使流体的总机械能减少。图61表明,在管道入口、管径收缩和阀门等处,都存在局部阻力损失。 (63)式中:局部阻力系数,一般由实验确定。整个管道的阻力损失,应该等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和。上述公式是长期工程实践的经验总结,其核心问题是各种流动条件下沿程阻力系数和局部阻力系数的计算。这两个系数并不是常数,不同的水流、不同的边界及其变化对其都有影响。第二节 粘性流体流动流态 早在19世纪30年代
6、,就已经发现了沿程水头损失和流速有一定关系。在流速很小时,水头损失和流速的一次方成比例。在流速较大时,水头损失几乎和流速的平方成比例。直到18801883年,英国物理学家雷诺经过实验研究发现,水头损失规律之所以不同,是因为粘性流体存在着两种不同的流态。一、粘性流体流动流态人们在长期的工作实践中,发现管道的沿程阻力与管道的流动速度之间的对应关系有其特殊性。当流速较小时,沿程损失与流速一次方成正比,当流速较大时,沿程损失几乎与流速的平方成正比,如图62所示,并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。这一现象,促使英国物理学家雷诺于1883年在类似于图63所示的装置上进行实验。图62流速与沿程损失的关系
7、试验过程中,水积A内水位保持不变,使流动处于定流状态;阀门B用于调节流量,以改变平直玻璃管中的流速;容器C内盛有容重与水相近的颜色水,经细管E流入平直玻璃管F中;阀门D用于控制颜色水的流量。 当阀门B慢慢打开,并打开颜色水阀门D,此时管中的水流流速较小,可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合,如图63(b)所示。从这一现象可以看出,在管中流速较小时,管中水流沿管轴方向呈层状流动,各层质点互不掺混,这种流动状态称为层流。当阀门B逐渐开大,管中的水流流速也相应增大。此时会发现,在流速增加到某一数值时,颜色水原直线的运动轨迹开始波动,线条逐渐变粗,如图63(c)所示。继续增加流速,则颜色
8、水迅速与周围的清水混合,63(d)所示。这表明液体质点的 运动轨迹不规则,各层液体相互剧烈混合,产生随机的脉动,这种流动称为紊流。水流流速从小变大。沿程阻力曲线的走线为ABC D。如图62所示。图63 雷诺实验(a)实验装置 (b)层流 (c)过渡区(d)紊流若实验时流速由大变小。则上述观察到的流动现象以相反的程序重演,但有紊流转变为层流的流速 (下临界流速)要小于由层流转变为紊流的流速(上临界流速)。如图62所示。沿径阻力曲线的走线为D-C-A。如图62所示。实验进步表明,同一实验装置的临界流速是不固定的,随着流动的起始条件和实验条件不同,外界干扰程度不同,其上临界流速差异很大,但是,其下临
9、流流速却基本不变。在实际工程中,扰动是普遍存在的,上临界流速没有实际意义,一般指的临界流速即指下临界流速。上述实验现象不仅在圆管中存在,对于任何形状的边界、任何液体以及气体流动都有类似的情况。二、流态的判别准则上述实验观察到两种不同的流态,以及流态与管道流速之间的关系。由雷诺等人曾做的实验表明,流态不仅与断面平均流速有关系,而且与管径、液体粘性、密度有关。即流态既反映管道中流体的特性,同时又反映管道的特性。 将上述四个参数合成一无量纲数(无具体单位,该内容将在量纲分析章节中讨论),称为雷诺数,用表示。 (64)对应于临界流速的雷诺数,称为临界雷诺数,通常用表示。大量实验表明,在不同的管道、不同
10、的液体以及不同的外界条件下临界雷诺数不同。通常情况下,临界雷诺数总在2300附近,当管道雷诺数小于临界雷诺数时,管中流动处于层流状态;反之,则为紊流。【例61】 有一直径的室内上水管,如管中流速水温。(1).试判别管中水的流态;(2).试求管内保持层流状态的最大流速为多少?解:(1)l0时,水的运动粘性系数,此时,管内雷诺数,故管中水流为紊流。(2)保持层流的最大流速就是临界流速,所以第三节 沿程水头损失与切应力的关系一、均匀流动方程式沿程阻力(均匀流内部流层间的切应力)是造成沿程水头损失的直接原因。建立沿程水头损失与切应力的关系式,再找出切应力的变化规律,就能解决沿程水头损失的计算问题。图6
11、-4 均匀流方程推导图示 在圆管恒定流均匀流段上设1l和22断面,如图64所示。作用于流段上的外力:压力、壁面切应力重力相平衡。即:式中壁面切应力湿周。由几何关系得:,除以整理得: (65)并由断面1和断面2的能量方程得:,故: (66)或 (67)式中:水力半径,;水力坡度,。式(66)或式(67)给出了圆管均匀流沿程水头损失与切应力的关系,称为均匀流动方程式。对于明渠均匀流,按上式步骤可得到与式(66)、式(67)相同的结果,只因为是非轴对称过流断面,边壁切应力分布不均匀,式中应为平均切应力。由于均匀流动方程式是根据作用在恒定均匀流段上的外力相平衡,得到的平衡关系式,并没有反映流动过程中产
12、生沿程水头损失的物理本质。公式推导未涉及流体质点的运动状况,因此该式对层流和紊流都适用。然而层流和紊流切应力的产生和变化用本质不同,最终决定两种流态水头损失的规律不同。二、圆管过流段面上切应力分布在图(64)所示圆管恒定均匀流中,取轴线与管轴重合,半径为r的流束,用推导式(67)的相同步骤,便可得出流束的均匀流动方程式: (68) 式中 所取流束表面的切应力; 所取流束的水力半径; 所取流束的水力坡度,与总流的水力坡度相等,=J 将 及 分别代入式(67)、(6-8),得: (69) (610)上两式相比,得: (611)即圆管均匀过流断面上切应力呈直线分布,管轴处,管壁处切应力达最大值。三、
13、壁剪切速度下面在均匀流动方程式的基础上,推导沿程摩阻系数和壁面切应力的关系。将代入均匀流动方程式(6-9),整理得:,定义具有速度的量纲,称为壁剪切速度(摩擦速度)。则: (612)式(612)是沿程摩阻系数和壁面切应力的关系式,该式在紊流的研究中广为引用。四、沿程阻力损失与切应力的关系图6-5 沿程阻力损失与切应力的关系先研究最基本最简单的恒定均匀管流或明渠流情况,设在这种流动中,取长度为的流股来分析,在流股中取一流股讨论其流动情况,如图65所示。流股的边界面上作用有切应力,一般讲,流股边界面上切应力的分布不一定是均匀的,如流股过流断面周长为,考虑到均匀段的特征,流股的断面及切应力均沿程不变
14、,则流股边界面上作用总摩擦阻力(方向与流速相反)为 (613)切应力在流股边界面上的分布规律与总流的边界形状有关,当总流为轴对称流动,例如圆管流动,自然为均匀分布。对于一般非均匀分布情况,则可用一个平均值 来代替。 (614) (615)设流向与水平面成角,流股过水断面面积为,总流过水断面面积为,作用于两端断面形心上的压强分别为、,两端的高程各为,则流股本身重量在流动方向上的分量为: (616)在均匀流中沿程流速不变,因此惯性力为零,即各股的作用力处于平衡状态,流动方向的力平衡方程为: (617)对两端过流断面写能量方程,可得: (618)对于均匀流股,将这一关系式代入上式,整理可得: (61
15、9)式中:流股过水段面的水力半径。 (620)式中:水力坡度。考虑到这些概念,上式可写成: (621)上面的分析适用于任何大小的流股,因此可以扩大到总流,从而得: (622)式中为总流边界上的平均切应力,R为总流过流断面的水力半径,水力坡度在均匀流里是随流股的大小而改变。式(6-21)和式(6-22)对比后,可得: (623)对于圆管流动,代人上式得: (624)这表明不论是管流均匀流,还是明渠均匀流,过流断面上的切应力均是直线分布。由式(622)还可以引出个非常重要的概念,经过整理开方,可得: (625) 此处的量纲为,与流速相同,而又与边界阻力(以为表征)相联系,故称为阻力流速,或动力流速
16、),通常以或表示,即: (626) 将,等关系式代人上式,可得: (627)在以后沿程阻力损失计算中需要用到这些关系式。第四节、圆管中的层流运动 层流常见于很细的管道流动,或者低速、高粘流体的管道流动,如阻尼管、润滑油管、原油输油管道内的流动。研究层流不仅有工程实用意义,而且通过比较,可加深对紊流的认识。一、圆管中层流运动的流动特征图6-6 圆管中的层流如前述,层流各流层质点互不掺混,对于圆管来说,各层质点沿平行管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零,管轴线上速度最大,整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动(图66)。各流层间切应力服从牛顿内摩擦定律,即满足式 二、 圆管层流的断面流动分布
17、因讨论圆管层流运动,所以可用牛顿内摩擦定律来表达液层间的切应力: (628) 式中为动力粘性,为离管轴距离处的切应力(即离管壁距离处)的流速,如图66所示。对于均匀管流而言,根据式(621),在半径等于处的切应力应为: (629)联立求解上两式,得: (630)积分得: (631)利用管壁上的边界条件,确定上式中的积分常数。当时,得: (632)上式表明,圆管中均匀层流的流速分布是一个旋转抛物面,如图66所示。过流断面上流速呈抛物面分布,这是圆管层流的重要特征之一。将代入上式,得到管轴处最大流速为 (633)平均流速为: (634)比较式(633)与式634),可知,/2,即圆管层流的平均流速
18、为最大流速的一半,和后面的圆管紊流相比,层流过流断面的流速分布很不均匀,这从动能修正系数及动量修正系数的计算中才能显示出来。计算动能修正系数为 (635)用类似的方法可算得动量修正系数,两者的数值比1.0大许多,说明流速分布很不均匀。三 、圆管层流的沿程阻力损失将直径代替式(634)中的,可得: (636)进而可得水力坡度 (637)以/代入上式,可得沿程阻力损失为: (638)这就从理论上证明了圆管的均匀层流中沿程阻力损失与平均流速的一次方成正比,这与雷诺实验的结果相符。上式还可以进一步改写成达西公式的形式 (639)由上式可得: (640)该式为达西和魏斯巴哈提出的著名公式,此公式表明圆管
19、层流中的沿程阻力系数只是雷诺数的函数。与管壁粗糙情况无关。例题62 设有一恒定有压均匀管流已知管径,管长,管中水流流速,水温时水的运动粘度。求沿程阻力损失。解:为层流第五节 紊流运动分析实际流体流动中,绝大多数是紊流(也称为湍流),因此,研究紊流流动比研究层流流动更有实用意义和理论意义,前面已经提到过。紊流与层流的显著差别在于,层流中流体质点层次分明地向前运动,其轨迹是一些平滑的变化很慢的曲线,互不混掺,各个流层间没有质量、能量、动量、冲量、热量等的交换。而紊流中流体质点的轨迹杂乱无章,互相交错,而且迅速地变化,流体微团(旋涡涡体)在顺流方向运动的同时,还作横向和局部逆向运动,与它周围的流体发
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 阻力 简便 计算
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。