磁场中的几种模型.doc
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1、磁场中的几个仪器一、质谱仪1、如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ。最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d,导出分子离子的质量m的表达式。2、如图为质谱仪原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂
2、直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L。带电粒子的重力可忽略不计。求:(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小。(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向。(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。3、如图所示是某种质谱仪的原理示意图,它由加速电场、静电分析器和磁分析器等组成,若静电分析器通道的半径为R,均匀辐向电场的场强为E,磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感
3、应强度为B,忽略重力的影响,试问:(1)为了使位于A处电量为q、质量为m的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器,加速电场的电压U应为多大?(2)离子由P点进入磁分析器后,最终打在感光胶片上的Q点,该点距入射点P有多远?若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q,则该群离子具有什么共同特征?4、一种称为 质量分析器 的装置如图所示 ,A表示发射带电粒子的离子源 ,发射的粒子在加速管B中加速,获得一定速率后于C 处进人圆形细弯管 (四分之一圈弧), 在磁场力作用下发生偏转 , 然后进入漂移管道D, 若粒子质量不同或电荷量不同或速率不同 , 在一定磁场中的偏转程度也不同。如
4、果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速率,则只有一定质量的粒子能从漂移管道D中引出。已知带有正电荷q=1.610-19C 的磷离子, 质量为m =51.110-27Kg, 初速率可认为是零, 经加速管B 加速后速率为 U =7.9105m/s,求(保留一位有效数字)(1) 加速管B两端的加速电压应为多大?(2) 若圆形弯管中心轴线的半径 R=0.28m, 为了使磷离子能从漂移管道引出 , 则在图中虚线正方形区域内应加磁感应强为多大的匀强磁场?二、加速器5、串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管中的中部b处有很高的正电势U,a、
5、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为正n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=210-20kg,U=7.510-5V,B=0.5T,n=2,基元电荷e=1.610-19C,求R. 6、 N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图3所示(图中画出五、六个圆筒,作为示意图).各筒和靶相间地连接到频率为,最大电压值为u的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中,圆筒
6、的两底面中心开有小孔.现有一电量为q,质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场).缝隙的宽度很小,离子穿缝隙的时间可以不计,已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差为u1-u2=-u.为使打在靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量. 7、已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B1.5 T,D形盒的半径为R60 cm,两盒间隙d1.0 cm,两盒间电压U2.0104 V,今将粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度,垂直于半径的方向射
7、入,求粒子在加速器内运行的时间(不忽略电场中的时间)三、霍尔模型的应用(一)霍尔模型8、如图所示,厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。实验表明,当磁场不太强时电势差U,电流I和B的关系为U=kIB/d,式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧出现多余的正电荷,从而形成横向电场,横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由
8、电子定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电量为e,回答下列问题:(1)达到稳定状态时,导体板上侧面的电势 下侧面的电势(填高于、低于或等于)。(2)电子所受的洛伦兹力的大小为 。 (3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受的静电力的大小为 (4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数K=1/ne,其中n代表导体板单位体积中电子的个数。9、一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”,这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”,每个载流子的电荷量大小为1元电荷,即,霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用,如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是
9、否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等在一次实验中,一块霍尔材料制成的薄片宽、长、厚,水平放置在竖直向上的磁感强度B2.0T的匀强磁场中,bc方向通有的电流,如图所示,由于磁场的作用,稳定后,在沿宽度方向上产生110-5V的横向电压(1)假定载流子是电子,a、b两端中哪端电势较高?(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大?(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少?10、1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时,发现了一种前所未知的电磁效应:若将通电导体置于磁场中,磁感应强度B垂直于电流I方向,如图所示,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差UH
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