经典楼梯计算(手算)详解.doc
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1、第8章 楼梯结构设计计算楼梯的平面布置,踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯,宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯,如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容:1) 根据建筑要求和施工条件,确定楼梯的结构型式和结构布置;2) 根据建筑类别,按荷载规范确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定,但不宜小于3.5kNm(按水平投影面计算)。除以
2、上竖向荷载外,设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kNm(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kNm(对于学校、车站、展览馆等);3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图,特别应注意处理好连接部位的配筋构造。1板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板,支承在平台梁上和楼层梁上,底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整,施工支模较方便,外观比较轻巧。缺点是斜板较厚,约为梯段板斜长的125130,其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多,一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。板式楼
3、梯的计算特点:梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3),斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直),则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直),此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4),将分解为: 此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力,忽略对梯段板的影响,只考虑对梯段板的弯曲作用。设为梯段板的水平净跨长, 为其斜向净跨长, 因 故斜板弯矩: 斜板剪力: 因此,可以得到简支斜板(梁)计算的特点为:1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩,等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度
4、的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。虽然斜板按简支计算,但由于梯段与平台梁整浇,平台对斜板的变形有一定约束作用,故计算板的跨中弯矩时,也可以近似取。为避免板在支座处产生裂缝,应在板上面配置一定量钢筋,一般取8200mm,长度为。分布钢筋可采用6或8,每级踏步一根。平台板一般都是单向板,可取lm宽板带进行计算,平台板一端与平台梁整体连接,另一端可能支承在砖墙上,也可能与过梁整浇,跨中弯矩可近似取为,或取。考虑到板支座的转动会受到一定约束,一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋,伸出支承边缘长度为, 如图(8
5、-5)所示。图8-4 斜板上的荷载 图8-5 平台板配筋例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯,楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m,踏步尺寸150 300mm。采用混凝土强度等级C25,钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kNm2,试设计此楼梯。1. 楼梯板计算 板倾斜度 设板厚h=120mm;约为板斜长的130。 取lm宽板带计算(1) 荷载计算 图8-6 例8-1的楼梯结构平面 荷载分项系数 基本组合的总荷载设计值 表8-1 梯段板的荷载 (2) 截面设计板水平计算跨度弯矩设计值 选配10110mm, As=714mm2分布筋8,每级踏步下一根,梯段板配
6、筋见图(8-7)。表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm宽板带计算。(1) 荷载计算总荷载设计值 (2) 截面设计板的计算跨度弯矩设计值 选配6/8140mm, As=281mm2 平台板配筋见图(8-7)。图8-7 梯段板和平台板配筋3. 平台梁B1计算 设平台梁截面 (1) 荷载计算总荷载设计值 (2) 截面设计计算跨度 弯矩设计值剪力设计值截面按倒L形计算, 经计算属第一类T形截面, 采用HRB335钢筋 选214+116,As=509.1mm2斜截面受剪承载力计算配置箍筋6200mm满足要求平台梁配筋见图(8-8)。图8-8 平台梁配筋2梁式楼梯梁式楼梯
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