种自然主义数学哲学市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学叶峰叶峰(北京大学哲学系)(北京大学哲学系)http:/ 自然主义是当代主要哲学思潮之一。笔者最自然主义是当代主要哲学思潮之一。笔者最近几年在自然主义框架下做了一些数学哲学方面近几年在自然主义框架下做了一些数学哲学方面研究工作,包含尝试论证自然主义蕴涵数学唯名研究工作,包含尝试论证自然主义蕴涵数学唯名论,从自然主义角度分析当前唯名论或反实在论论,从自然主义角度分析当前唯名论或反实在论数学哲学不足,在自然主义框架下探索对经典数数学哲学不足,在自然主义框架下探索对经典数学可应用性逻辑解释,以及在自然主义框架下分学可应用性逻辑解释,以及在自然主义框架下分析逻辑
2、与算术分析性、先天性与必定性,分析数析逻辑与算术分析性、先天性与必定性,分析数学客观性等等。学客观性等等。摘要摘要2第2页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学 这个汇报先简明介绍什么是自然主义(第这个汇报先简明介绍什么是自然主义(第1节),当前接收自然主义各种数学哲学派别(第节),当前接收自然主义各种数学哲学派别(第2节),及笔者所接收一个彻底自然主义(第节),及笔者所接收一个彻底自然主义(第3节)。然后它将介绍笔者三篇论文内容。第一篇节)。然后它将介绍笔者三篇论文内容。第一篇试图论证这种彻底自然主义蕴涵数学唯名论(第试图论证这种彻底自然主义蕴涵数学唯名论(第4节);第二篇提出唯名论数学哲
3、学应该完成任节);第二篇提出唯名论数学哲学应该完成任务,讨论当前各种唯名论数学哲学不足(第务,讨论当前各种唯名论数学哲学不足(第5节)节);第三篇介绍在自然主义框架下解释数学可应用;第三篇介绍在自然主义框架下解释数学可应用性一个策略(第性一个策略(第6节)。节)。摘要摘要3第3页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学 三篇论文以下:三篇论文以下:Naturalism and Abstract Entities,forthcoming in International Studies in the Philosophy of Science.What anti-realism in philo
4、sophy of mathematics must offer,forthcoming in Synthese.Online First Version:http:/ applicability of mathematics as a scientific and a logical problem forthcoming in Philosophia Mathematica,Advance Access Version:http:/philmat.oxfordjournals.org/cgi/content/abstract/nkp014摘要摘要4第4页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲
5、学 1、什么是自然主义?5第5页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学1、什么是自然主义?、什么是自然主义?哲学是世界观哲学是世界观l终究什么事物存在?终究什么事物存在?物体,现象,灵魂,共相,抽象实体,经验?物体,现象,灵魂,共相,抽象实体,经验?l我们本身是什么?我自己是什么?我们本身是什么?我自己是什么?物理系统,含有意识属性生物体,先验自我,灵魂?物理系统,含有意识属性生物体,先验自我,灵魂?l我们怎么认识存在着事物?我们怎么认识存在着事物?经验,直觉,先定友好,灵魂回想,物理相互作用?经验,直觉,先定友好,灵魂回想,物理相互作用?l什么是意义、真理、可能性、意识、意向性、自由意志、
6、什么是意义、真理、可能性、意识、意向性、自由意志、伦理标准伦理标准?什么是哲学?什么是哲学?6第6页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学1、什么是自然主义?、什么是自然主义?科学方法是取得知识最可靠方法,没有优于科学方法科学方法是取得知识最可靠方法,没有优于科学方法所谓第一哲学(所谓第一哲学(First Philosophy)方法。(蒯因)方法。(蒯因)l与先验哲学相对立。与先验哲学相对立。接收当前科学结论是最理性态度,即使当前科学结论接收当前科学结论是最理性态度,即使当前科学结论可能再被修改。可能再被修改。还未断言我们本身是什么,认识过程是什么。还未断言我们本身是什么,认识过程是什么。l
7、一个灵魂或一个灵魂或“先验自我(先验自我(transcendental ego)”在用科在用科学方法认识学方法认识“外部世界外部世界”?方法论自然主义方法论自然主义7第7页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学1、什么是自然主义?、什么是自然主义?当前科学结论蕴涵着当前科学结论蕴涵着,宇宙是物质,而且人类本身也是宇宙是物质,而且人类本身也是物质,是进化结果,没有非物质心灵实体,即科学反物质,是进化结果,没有非物质心灵实体,即科学反对实体二元论。对实体二元论。但还有一些分歧但还有一些分歧l物理主义:心理过程标准上是物理过程;物理主义:心理过程标准上是物理过程;l属性二元论:心灵属性是一些复杂系
8、统如大脑含有,标准上属性二元论:心灵属性是一些复杂系统如大脑含有,标准上不可还原为物理属性属性;不可还原为物理属性属性;是否接收方法论自然主义蕴涵着必须接收物理主义,是否接收方法论自然主义蕴涵着必须接收物理主义,这还有争议。这还有争议。从方法论自然主义到物理主义从方法论自然主义到物理主义8第8页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学1、什么是自然主义?、什么是自然主义?存在着就是物理对象。存在着就是物理对象。人类是复杂物理系统。人类是复杂物理系统。全部属性、规律全部属性、规律“标准上标准上”可归约为物理属性与定律可归约为物理属性与定律l不考虑计算复杂性话,没有什么属性与规律标准上不可归约;不
9、考虑计算复杂性话,没有什么属性与规律标准上不可归约;l给定全部基本粒子、它们物理状态及它们遵从物理定律,一给定全部基本粒子、它们物理状态及它们遵从物理定律,一切其它属性(心理、伦理、美学等属性)就都确定。切其它属性(心理、伦理、美学等属性)就都确定。认知过程是物理过程。认知过程是物理过程。意义、真理等等都要在物理主义框架下被了解。意义、真理等等都要在物理主义框架下被了解。作为一个世界观物理主义作为一个世界观物理主义9第9页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学1、什么是自然主义?、什么是自然主义?D.Papineau:Philosophical Naturalism,Oxford:Black
10、well D.Papineau:Naturalism,in Stanford Encyclopedia of Philosophy参考文件参考文件10第10页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学 2、自然主义与当代数学哲学11第11页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然主义与当代数学哲学多数当代数学哲学研究者接收方法论自然主多数当代数学哲学研究者接收方法论自然主义,即:义,即:l认可当代科学结论,在此基础上考虑数学哲学问认可当代科学结论,在此基础上考虑数学哲学问题,题,l认可当代科学方法(包含概念分析、逻辑推理、认可当代科学方法(包含概念分析、逻辑推理、
11、及假说及假说-演绎演绎-观察验证等方法)是取得知识最可靠观察验证等方法)是取得知识最可靠方法,方法,l没有尝试所谓超验(没有尝试所谓超验(transcendental)方法。)方法。l没有假设某种在自然主义框架下不可解释直觉。没有假设某种在自然主义框架下不可解释直觉。谁接收自然主义?谁接收自然主义?12第12页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然主义与当代数学哲学哥德尔是例外:哥德尔是例外:l当代科学唯物主义是错当代科学唯物主义是错l抽象直观是认识数学公理主要路径抽象直观是认识数学公理主要路径谁接收自然主义?谁接收自然主义?13第13页一个自然主义数学哲学一
12、个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然主义与当代数学哲学当代数学哲学关键问题,是关于数学对象本体论问题,当代数学哲学关键问题,是关于数学对象本体论问题,即是否存在着抽象数学对象。即是否存在着抽象数学对象。实在论:抽象数学对象存在,数学定理是关于抽象数实在论:抽象数学对象存在,数学定理是关于抽象数学对象真理。学对象真理。l难题:我们怎样可能取得关于不存在于时空之中抽象数学对难题:我们怎样可能取得关于不存在于时空之中抽象数学对象知识?象知识?唯名论(或反实在论):不存在所谓抽象数学对象唯名论(或反实在论):不存在所谓抽象数学对象(或它们不独立于我们语言与思想存在)。(或它们不独立于我们
13、语言与思想存在)。l难题:数学定理还是真理吗?如不是,数学怎样可能成为科难题:数学定理还是真理吗?如不是,数学怎样可能成为科学基础,在科学应用中得出真理?学基础,在科学应用中得出真理?当代数学哲学关键问题是什么?当代数学哲学关键问题是什么?14第14页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然主义与当代数学哲学蒯因实用主义实在论:科学必须用数学,数学应用蒯因实用主义实在论:科学必须用数学,数学应用不可或缺地承诺抽象数学对象,所以科学成功核证不可或缺地承诺抽象数学对象,所以科学成功核证了(了(justify)抽象数学对象存在。)抽象数学对象存在。Burgess反反实
14、在论:数学与其它科学分支一样,反反实在论:数学与其它科学分支一样,是科学分支,方法论自然主义要求我们一样接收数是科学分支,方法论自然主义要求我们一样接收数学家发觉数学真理,并非需要物理学应用才能核证学家发觉数学真理,并非需要物理学应用才能核证数学真理。数学真理。Maddy数学自然主义:数学有自己方法论标准,数学自然主义:数学有自己方法论标准,数学对象在而且只在数学内部断定它们存在那种意数学对象在而且只在数学内部断定它们存在那种意义上存在。义上存在。方法论自然主义之下不一样数学哲学方法论自然主义之下不一样数学哲学15第15页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然
15、主义与当代数学哲学各种唯名论:各种唯名论:l能够改写科学理论使它无须指称抽象数学对象,所以科学能够改写科学理论使它无须指称抽象数学对象,所以科学成功不核证抽象数学对象存在成功不核证抽象数学对象存在.(Field)l科学语言中对象数学对象指称应该了解为比喻式,不是真科学语言中对象数学对象指称应该了解为比喻式,不是真指称对象指称对象。(。(Yablo)l科学可能不得不在表面上指称抽象数学对象,但科学成功科学可能不得不在表面上指称抽象数学对象,但科学成功并不核证抽象数学对象存在。并不核证抽象数学对象存在。(Hoffman,Leng,Melia)l数学只需假设一些可能结构,或可能详细对象数学只需假设一
16、些可能结构,或可能详细对象。(Chihara,Hellman)l方法论自然主义之下不一样数学哲学方法论自然主义之下不一样数学哲学16第16页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学2、自然主义与当代数学哲学、自然主义与当代数学哲学对当代数学哲学基本问题更多介绍,可参看对当代数学哲学基本问题更多介绍,可参看叶峰:叶峰:二十世纪数学哲学二十世纪数学哲学一个自然主义者评述一个自然主义者评述,第一章,第一章,http:/ Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic,Oxford:Oxford University Press,.参考文件
17、参考文件17第17页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学 3、一个彻底自然主义18第18页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义人类是这个物质宇宙一部分,是宇宙中物质进化产物。人类是这个物质宇宙一部分,是宇宙中物质进化产物。认知主体就是大脑;认知过程最终是物理过程;大脑知识认知主体就是大脑;认知过程最终是物理过程;大脑知识起源于基因决定大脑内在结构及大脑与环境物理作用。起源于基因决定大脑内在结构及大脑与环境物理作用。认知主体不是非物质心灵,或所谓认知主体不是非物质心灵,或所谓“超验自我超验自我”;认知过;认知过程不是程不是“主体主体”对所谓对所谓“外
18、部世界外部世界”认识。认识。是是“无我无我”或或“无主体无主体”自然主义世界观。自然主义世界观。一个彻底自然主义一个彻底自然主义19第19页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义与物理主义相容,但也不明确排斥属性二元论。与物理主义相容,但也不明确排斥属性二元论。不是独断信念,只是方法论自然主义慎重推论不是独断信念,只是方法论自然主义慎重推论l只假设主流科学较必定地接收结论;只假设主流科学较必定地接收结论;l从慎重、极小前提出发,看看能够解释多少世界与人类活动各从慎重、极小前提出发,看看能够解释多少世界与人类活动各个方面,包含人类数学实践;个方面,包含人类
19、数学实践;l假如能够确定地发觉彻底自然主义不能容纳东西,那么只能放假如能够确定地发觉彻底自然主义不能容纳东西,那么只能放弃彻底自然主义;弃彻底自然主义;l假如能够解释意义、真理、可能性、意向性、意识、自由意志、假如能够解释意义、真理、可能性、意向性、意识、自由意志、伦理标准、数学知识等等等等,那么应该由反对者回答为何他伦理标准、数学知识等等等等,那么应该由反对者回答为何他们相信那些超出主流科学所接收结论那些东西。们相信那些超出主流科学所接收结论那些东西。一个彻底自然主义一个彻底自然主义20第20页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义是一个极小主义:彻底
20、自然主义正面所做应该是各方都是一个极小主义:彻底自然主义正面所做应该是各方都能够接收。能够接收。l即使你相信有灵魂,你也应该认可有大脑,而且大脑有极其复即使你相信有灵魂,你也应该认可有大脑,而且大脑有极其复杂功效;杂功效;l仅仅假设大脑对意义、真理、数学应用等等解释也是可接收。仅仅假设大脑对意义、真理、数学应用等等解释也是可接收。用细致、辛劳技术性工作代替含糊思辨。用细致、辛劳技术性工作代替含糊思辨。一个彻底自然主义一个彻底自然主义21第21页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义关于语言:关于语言:l语言是大脑进化到一定程度后产生功效,大脑识别、记忆声
21、音文语言是大脑进化到一定程度后产生功效,大脑识别、记忆声音文字,将它们与其它(由神经元实现)记忆在大脑中相连接,并经字,将它们与其它(由神经元实现)记忆在大脑中相连接,并经过控制身体行动将它们与环境中事物相联络,而使得声音文字成过控制身体行动将它们与环境中事物相联络,而使得声音文字成为语言。为语言。l语言不是语言不是“超验主体超验主体”用来描绘用来描绘“外部世界外部世界”工具。工具。关于概念:关于概念:l概念是大脑中神经元结构概念是大脑中神经元结构l概念与对象之间表示关系(即指称)是物质性事物之间物质性关概念与对象之间表示关系(即指称)是物质性事物之间物质性关系,即自然化表示关系。系,即自然化
22、表示关系。l概念不是独立于大脑、大脑能够概念不是独立于大脑、大脑能够“把握把握”抽象事物。抽象事物。彻底自然主义推论彻底自然主义推论22第22页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义关于语言意义、指称关于语言意义、指称彻底自然主义推论彻底自然主义推论兔子“兔子兔子”大脑大脑自然化表示关系“兔子兔子”指称表示词项概念自然化表示关系神经元联结表示事物概念,涵义关于真理关于真理真理也是大脑中事物与大脑外事物之间物质性、自然关系。真理也是大脑中事物与大脑外事物之间物质性、自然关系。23第23页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底
23、自然主义关于可能性:关于可能性:l不存在所谓可能世界、可能事态。不存在所谓可能世界、可能事态。l各种可能性即各种可想象性,要从大脑想象事物方式特征去解释各种可能性即各种可想象性,要从大脑想象事物方式特征去解释可能性。可能性。l所谓大脑想象事物,即大脑处理一些语言描述,即一些神经元活所谓大脑想象事物,即大脑处理一些语言描述,即一些神经元活动。动。关于抽象数学对象:关于抽象数学对象:l不存在所谓抽象对象,大脑不会神秘地不存在所谓抽象对象,大脑不会神秘地“把握把握”独立于人类抽象独立于人类抽象对象或概念。对象或概念。l真正存在是大脑想象所谓真正存在是大脑想象所谓“抽象对象抽象对象”时创造出大脑中,作
24、为神时创造出大脑中,作为神经元结构数学概念、思想。经元结构数学概念、思想。彻底自然主义推论彻底自然主义推论24第24页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义关于数学应用:关于数学应用:l一个数学应用过程,是大脑与环境中事物相互作用过程,是自然一个数学应用过程,是大脑与环境中事物相互作用过程,是自然现象。现象。l解释数学可应用性是解释一类自然现象中规律性。解释数学可应用性是解释一类自然现象中规律性。彻底自然主义推论彻底自然主义推论25第25页一个自然主义数学哲学一个自然主义数学哲学3、一个彻底自然主义、一个彻底自然主义自然主义不是基础主义,对数学应用解释不
25、是对数学知识自然主义不是基础主义,对数学应用解释不是对数学知识基础主义辩护。基础主义辩护。自然主义不认为有传统意义上先天、绝对可靠基础知识:自然主义不认为有传统意义上先天、绝对可靠基础知识:l构想传统意义上先天、绝对可靠知识,必须预设绝正确、超自然构想传统意义上先天、绝对可靠知识,必须预设绝正确、超自然认知主体。认知主体。l大脑知识,是大脑在进化及与环境相互作用中产生。大脑知识,是大脑在进化及与环境相互作用中产生。l大脑能够重新组织自己知识库,区分更可靠与更不可靠知识,但大脑能够重新组织自己知识库,区分更可靠与更不可靠知识,但没有传统意义上先天、绝对可靠知识。没有传统意义上先天、绝对可靠知识。
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