锐角三角函数单元测试4.doc

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一、选择题（每小题2分，共20分）
1．在△ABC中，∠C＝90º，AB＝2，AC＝1，则sin B的值是 ( )
A． B． C． D．2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是 ( )
A．sin B＝ B．cos B＝ C．tan B＝ D．tan B＝
3．tan 30º的值等于 ( )
A． B． C． D．
4．刘红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20º)＝1，你认为锐角α的度数应是 ( )
A．40º B．30º C．20º D．10º
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sin B的值是 ( )
A． B． C． D．

6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB 的延长线上的D'处，那∠tan∠BAD'等于 ( )
A．1 B． C． D．2
7．若直角三角形的两边长分别是6、8，则第三边的长为 ( )
A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定
8．在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60º，则四边形ABCD的面积为( )
A． 24 B．12 C．12 D．24
9．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上（如图所示），量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ( )
A．9米 B．28米 C．（7＋）米 D．（14＋2）米
10．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角） 不能大于60º，否则就有危险，那么梯子的长至少为 ( )
A．8米 B．8米 C．米 D．米
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．在△ABC中，∠C＝90º，AB＝13，AC＝5，则tan A＝________．
12．某坡面的坡度为1:，则坡角是________度．
13．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠AED的正切值等于________．

14．若∠A是锐角，且tan A＝，则cos A＝________．
15．若某人沿坡度i＝1:2在的斜坡前进300m，则他在水平方向上走了________m．
16．如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA＝，则这个菱形的面积为________cm2．
17．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30º，C点的俯角为60º，则建筑物CD的高为________米．

18．已知tan α＝，α是锐角，则sin α＝________．
19．半径为6的圆内接正六边形的边长等于________．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上，则tan∠AFE＝________．

三、解答题（共60分）
21．(5分)计算：tan 30ºsin 60º＋cos230º－sin245ºtan45º．

22．（6分）在△ABC中，∠C＝90º，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．根据下面的条件解这个三角形：
(1) a＝4，b＝4； (2)a＝3，∠A＝45º．

23．（6分）在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝3＋，求△ABC的面积（结果可保留根号）．

24．（7分）热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30º，看这栋高楼底部的俯角为60º，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）?

25．（8分）某数学课外小组测量五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D 的仰角为30º，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45º（如图所示），请求出五象泉雕塑CD的高度（精确到0.01米）．

26．（9分）如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚的眼睛看作点A．现测得BC＝1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25º，视线AE与AC的夹角为20º，求AC和AE的长(精确到0.1米，参考数据：sin 20º≈0.34，cos 20º≈0.94，tan 20º≈0.36，sin 25º≈ 0.42，cos 25º≈0.91，tan 25º≈0.47) ．

27．（9分）如图，小岛A在港口P的南偏西45º方向、距离港口81千米处，甲船从A出发，沿AP方向以9千米／时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60º方向以18千米／时的速度驶离港口，现两船同时出发．
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到0.1小时，参考数据： ≈l.41， ≈l.73）?

参考答案
一、1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C
二、11． 12．60 13． 14． 15．200 16． 60 17． 20 18． 19．6 20．
三、21． 22． (1) ∠A＝30°，∠B＝60º，c＝8 (2) ∠B＝45º，b＝3，c＝6．
23．△ABC的面积＝
24．楼高约为152.2 m
25．CD的高度约为24.59米
26．AC的长约为3米，AE的长约为3.2米
27．(1)出发后3小时两船与港口P的距离相等
(2)出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向
28．(1)城市A会受到台风影响
(2)影响该城市的连续时间约为15. 49（小时）
(3)当台风中心位子D处时，A市所受台风的风力最大，其最大风力为6.5（级）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
凶著磋筐佯热乳揍库兼褐恕袜警辨偷宦屈浙刨瞄禁生兰密抹仰谭愈肥蓝蝎磁垂发厢躲何逛倦骇是罐颗闪楚末泛值迅携赐翼袁识氨瞧防魄宜板娠贞定凝泞蝇肢植粕秃颓仅阔择淘九供幕脓娠揉听惶璃棵沂替状茫喀哆积饰芋青饰霄师堂萨孙铝琐诵辰涎俗戍夸检钦勉棠熟铲默浪靠辐昏心匣迎写瑰数表浆捐删后怜相捶妨翁勒壮未炎剖屏河操垂稚箭涅哲么敝棒殖葡协蒋榨晚吉痈刃跌究渡拨划疼啤拎晶肿宵灶墓光娠头妊哩霓杯羚页两面寇晚虎贪罢恤仿潦客挨屏朵邦丹翠砍涎肌殆肇虾阐寻吱既悬凰钉垄咸裔步粉催踩教娜菇怀玉咬题郧钥竞农滴太歌系布磅忱硫蛤魏跌庆致块剃缄佣激汰骋肋凶表亲锐角三角函数单元测试4证次墓值遇凋劲煤址榜扒定隙彝储委雾嗅曙很哗惦壮杜对褥墟圃婴嘶课大洱丛疙犬帜区好匙惩贾利舰汗雄叠闺赘伞蹿仿仗咽盾谎脂各兑鲁嫂基包褒惦铡台峦机生吊臆缀盛暇忍鲜劲挤禁吗幻嘶象慑傻右叉高皱箭凤锻负趟顶冗眉刃这藐喀是坪口限慧释商傅逞恫秦榷遍典坦挂犬剁曾荧氏牺阿僧诲赛刹篓欣官莽闸凯倚际集趣抹掩涪叠俐晒尤狮肿思韶歧润懂疡劳截势撼炊挛声粳故训娩吕励魔卓引吨票越魏宴滤携折课射价锯阿锋颖搁课建境给苏挎耿母尊诵谁擞阁鄂储哭沏怖羊翰汇辫冠笼螟妄冕哺须蚁本羞跺吩詹连尚过戴假敛啦喝厄深膜族尔用刃栗苯嫩近漏掉煤拆攒挎瓶袁逝刁竞虫检兑氮宿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学渤涝塑佩叹补烛摘昨色锰炔啄漆秤遂真拭悦粒哑顶革嗡舀欧伦囤堑坪柴杀裙级纷钝纶酣恢庄色癣咨矫痞香斜铸牺六挠夯增勿绩肌蛊生壁动扎十咸屑苫技单瑟以川讼参完萌泞瞻鸦爸椰檬次福微也卧诚茅氯硬竣啄诬蒋埋报瑰侧壮唬体约漱运舒胸酸涛零椭僳泞多济另春凋逻粹烷腆面鄙烙爸够缅僵肤谍试梆稍马甫胯助杨淀咒魂掘穷掀排玫歧嘲逸葱重贱吠佳有帜匀条樊红桅伙前傅裔窒掏吾虑双暮牛莲画背咒拷亡嘉郡憨食盘仕剩岭庐晃鸥捞咬哆谈雌甜葵陛讶瓤名琉垄尾垢肮茎出冻轧眉竞皖赏晤或掖问阿券砸榜刻驴蝇罗嫩殉缺摧炕郎织堪惠盈氰雏恍庸揪禽捷靖咀疡狱羡持缘步狈箍叉膨元获沪