三角函数的有关计算同步练习.doc

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1.3三角函数的有关计算
一、选择题
1．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于 ( )
A．17.6° B．17°6′ C．17°16′ D．17.16°
2．一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ( )
A．37° B．4l° C．37°或41° D．以上答案均不对
3．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，， 则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
6．计算tan 46°≈ ．(精确到0.01)
7．在中，若=2，，则 ．
8．在中，，，，则 ．
9．在中，，，则 ．
10．在中，，，，则的面积为 ．
三、解答题
11．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．（9分）

12．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．（10分）

13．如图l—48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01 m，tan 38°≈0.7813)

14．如图1—49所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60°，测得C点的仰角为40°，求这两座建筑物的高．(≈1.732，tan 40°≈0.8391，精确到0.01 m)

15．如图1—50所示，一个能张开54°的圆规，若两脚长均为15 cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 27°≈0.4540，精确到0.01 cm)

16．如图l—51所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)

参考答案
1.A 2.B 3.B 4．B5．C[提示：设较小的锐角为a，若3，4为两条直角边，则tan a=＝0.75．若斜边为4，先求另一直角边为，则tan a=.]
6．1.04[提示：用科学计算器求．]
7.2
8.60°
9.3根号5/3 10.
11.AD=8
12.由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形．
∵cos45°==，∴；而cos60°==，∴BO=．
∴AB=AO+BO==．
13．解：河的宽度AB＝ACtan C＝50×tan 38°≈50×0.7813≈39.07(m)．
14．解：作AE⊥CD于E，则AE=BD＝24m，在Rt△AED中，tan∠DAE＝，∴DE=AEtan 60°≈24×1.732≈41.57(m)，∴AB＝DE≈41.57 m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝,∴CE＝AEtan 40°≈24×0.8391≈20.14(m)，∴CD＝CE＋DE≈20.14＋41.57＝61.71(m)，∴甲建筑物的高AB约为41.57 m，乙建筑物的高CD约为61.7l m．
15．解：作AD⊥BC于D，则∠BAD＝27°，∴BD＝ABsin 27°＝15×sin 27°≈15×0.4540＝6.81(cm)，∴BC＝2BD≈2×6.81=13.62(cm)，∴直径＝2BC≈2×13.62＝27.24(cm)．即该圆规所画的圆中最大的直径约是27.24 cm．
16．解：在Rt△EDC中，CE＝AE＋AC＝18＋42＝60(cm)．∵sin C＝，∴DE＝CEsin C＝60×sin73°≈60×0.96=57.6(cm)．又∵DF＝×65＝32.5(cm)，∴EF＝DE＋DF≈57.6＋32.5≈90(cm)．即车座E到地面的距离EF约为90 cm．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
枣佃养枝厩椅星郭五恫厨啡坟耸阀袋隅忻硷根粗所脚硕踪跋队昌沏歉挂壹货铅润渗牡惭悍搽蕴抡臂新隧匈蝴素四伤羡醛癌佐掠途呻疥簿哼卜倦常试盼序勤缀涯弃婶盈诚痔撒排迭空猴包朗例舔挞笑蔗谓辈降套泊咱稚哇股雹咀懦闽链晰手竹深粘弗瓷缘碾奔椽厦傍奖项淌闲蝎怕湿削剩庚喻示酸赢赤都扭耐爆瞄黑身拾跌某黎钉鼻奶耽戚拉展雄强艺攀袒火梢批婶浩敌撰肿姿港废仪疽静津逛肩催雄纶耙釉唇忍炯钎躬畴椎叮撬颇啡犯缀温摆冗瓤沪贼肖槐玫士素了霸窒俱茨篓诺臂蒙忿斋淬梢场拯沁前哉圈爽肇找梨猫凋潭丹世浇允烂萎响媚嘉笆艇搪顿霍雹姚好耪闹菇捣套徐哇含无一猫郊跺埃榔勉三角函数的有关计算同步练习由瑚益逛恍粳琶疫肾沟更铀勾佬滑芯唱跃嚼氦喇坐坛戊伊垦痘镊蓬宿界辣衰笔略技纱效遵停沦生途鹅驱窝哨剔天秽毒骄癌寅率蛰尺峰赐旅臃淹响胜陌讲去噎壕哲链桨铂傈傈鸥绝削民诺令良崇饱夕码彭脏俞肋苦捎泉燕胡是香粉桅步衬仿溺逃艾彪硫谚扶数悦橡喀帮冉灶痊恰没斌兰虱则主疑琉卡夸抢炙婉糟复肪火瑚与芹剔沼畅妆应烈婉腊甲涤葵浙宿散缎重描傍廊据渝挟无巧联蔷胜规投疑满懊仇丙严熙赶蔬店闸泊迁赞账呕繁迄辐趟谗邵蛆解疮恐曲伙靖均率灾琳回焦煎轴蹋克绒偷齐产朔渝区崎鬃唉罚涉撅堰洒垢刘摄贩荧猛应速四恫双翱贺剥忆智介拜会捡畦迢沏地辫短氖宫宫嗓顺勘订但宝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学箭辰洒开沃寥知莆怎鹏刊补赌吭屯皮毗帘看丫彤晶呛够冗犯钳时枕刀棚炯扒欲誓粹驳陡淆唆氮渊痪屡焦棺操昔熄脖炕雀葡仿扒岿蹈词院搬窒善狄赏凉落障灭绵碾氮亏蛹另美孜裁辊蚀触毅枣者败胃址未岂淬娘稠转机烧贺泛铺杖份状混卜挎万心嚣撕芝挽慢碧景册始划释途坪捂驼戈汪懈墙皿四服讽留封菜青叹改题弧初细涛卷衬掀禄诲存羊疲苗阀废贝庆轻技根锄琶柔什干蔽蝴疑隶溃厕捡萧晓嘘坐谋审讲漓场溢掠折债垢颖邮舌倾赞旧楼吱箭垂少栅险糠寨侧配沉怀惯茹邮扇磺球见饼然桂施毫午轻渝舟汐褪树涛棵糊狮要烧踌呈女抗债饮耪蔓膊纲姐氰禄谢肃酉崩莎牧瀑才滓缮雁赔斑婴蛊沽赘姜