二次函数单元测试2.doc
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4、哈尔滨中考)把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )A.B.C.D.3.(2013吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是( )第3题图A.B.0,0C.0,0D.0,04.(2013河南中考)在二次函数的图象上,若随的增大而增大,则的取值范围是( )A.1B.1C.-1D.-15.二次函数 无论取何值,其图象的顶点都在( ) A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上6. 抛物线轴交点的纵坐标为()A.-3 B.-4 C.-5 .-17.已知二次函数,当取 ,()时,函数值相等,则当取时,函数值为()A. B. C.
5、D.c8.已知二次函数,当取任意实数时,都有,则的取值范围是( )A C D9.如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论: ,其中正确的结论是( )A.B. C.D. =1O第9题图A第10题图10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线,给出下列结论:(1);(2)0;(3);(4);(5).则正确的结论是()A.(1)(2)(3) (4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1) (4)(5)二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013成都中考)在平面直角坐标系中,直线为常数)与抛物线交于两点,且点在轴左侧,点的坐标为(0,4)
6、,连接,.有以下说法:;当时,的值随的增大而增大;当时,;面积的最小值为4,其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,所得图象的解析式是则 .13.已知抛物线的顶点为 则 , .14.如果函数是二次函数,那么k的值一定是 . 15.将二次函数化为的形式,则 16.二次函数的图象是由函数的图象先向 (左、右)平移 个单位长度,再向 (上、下)平移 个单位长度得到的.17.如图,已知抛物线经过点(0,3),请你确定一个的值,使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是 第17题图 第18题图18.如图
7、所示,已知二次函数的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式= . 三、解答题(共46分)19.(6分)已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.20.(6分)已知抛物线的解析式为(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值. 21.(8分)(2013哈尔滨中考)某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为(单位:米),现以所在直线为轴,以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米,设抛物线解析式为.第21题图(1)求的值;(2)点(-1,)是抛物线上一点,点关于原点的对称点为点,连接,,求的面积.22
8、.(8分)已知:关于的方程(1)当取何值时,二次函数的对称轴是;(2)求证:取任何实数时,方程总有实数根.23.(8分)已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围;(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2,求的值.24.(10分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 参考答案1.A 解析:因为的图象的顶点坐标为,所以的图象的
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