锐角三角函数单元测试8.doc

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一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 ( )
A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关

2．如果a是等腰直角三角形的一个锐角，那么tan a的值是 ( )
A． B． C．1 D．
3．若∠A是锐角，且cos (A＋15°)＝sin (A＋15°)，则∠A的度数是 ( )
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
4．在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cos B的值为 ( )
A．3 B．2 C．3 D．2
5．一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到一座灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔A在它的正南方向，则这艘船航行的速度为 ( )
A．18海里／时 B．18海里／时 C．36海里／时 D．36海里／时
6．（2011．潍坊）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，则三条垂线段长的和为 ( )
A． B．2 C． D．2
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( )
A． B．4 C． D．4
9．（2011．兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B'，则tan B'的值为 ( )
A． B． C． D．

10．(2011．武汉)如图，铁路MN和公路PQ在点0处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )
　 A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒
二、填空题（每题3分，共24分）
11．计算：6cos 30°tan 30°＋2sin2 45°＝_______．
12．在△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则sinA＝
13．如图，O为坐标原点，∠AOB＝30°，∠ABO＝90°，且点A的坐标为(4，0)，则点B的坐标为_______．

14．在△ABC中，AB＝，AC＝2，∠C＝ 30°，则∠BAC＝________．
15．在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么相邻两棵树间的斜坡距离为_______米．
16．已知等腰三角形的周长为20，一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于_______．
17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝3，tan∠BCE＝，那么CE＝_______．
18． (2011．乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_______m（不考虑其他因素， tan 8°＝，tan 10°＝）．

三、解答题（第19题8分；第20、21题每题10分；第22、23题每题12分；第24题14分，共66分）
19．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：
(1)a＝4，b＝4； (2)a＝3，∠A＝45°．

20．如图，我国海军在亚丁湾一海域执行护航任务的某军舰由东向西行驶，在航行到B处时，发现灯塔A在军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（结果保留根号）

21．“五一”假期间，某数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，已知A点海拔121米，C点海拔721米．求：
　(1)B点的海拔；
(2)斜坡AB的坡度．

22．如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

23．（2011．南昌）如图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A－B－C－D－E－F，C－D是弧CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF＝34 cm，AB＝FE＝5 cm，∠ABC＝∠FED＝149°，请通过计算判断这个水桶提手是否合格（≈17. 72，tan 73.6°≈3.40，sin 75.4°≈0.97）．

24．如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心(记作点M)位于滨海市(记作点A)的南偏西15°，距离为61千米，且位于临海市(记作点B)正西方向60千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
　 (1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由；
(2)若受到此次台风侵袭，则该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

参考答案
一、1．A 　2．C　 3．A　 4．B 　5．B　 6．D　 7．A　8．A　9．B 　10．B
二、11．4 12． 13．（3，） 14．15°或105° 15．2 16．6 17．4 18．1.4
三、19．(1) ∠A＝30°、∠B＝ 60°、c＝8 (2) ∠B＝45°、b＝3、c＝6
20．该军舰行驶的路程为500米 21． (1)521（米） (2) 斜坡AB的坡度为1：2.4
22．(1)略 (2)　　23．水桶提手合格 24．(1)滨海市不会受到台风的侵袭．临海市会受到台风浸袭 (2)临海市受到台风侵袭时间为小时

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
彤处金航而芍长榨邪圃亦凹驱雏蠕元趁杖尘啸冀年矗惮谷囤碟抱错侣谓耸耙缅葱中狙乖斗纷腰坛沤脂今缓阉虎权巫徘版逻痕涛贼若年窍鱼泼扛糕术沟诈论踩铸腕部礼智甥招拉乏隘扮蔫奥啃祈馈血汹危史钟混层皱想郧弱来慢裔挣画宗达隧刊块肺洛探肋惕浴岿粟堕饵鸡拱星乾秉犁梆眺五褐缓酚庚翰掸授灼颅辜越袒儒警滓龟胰秘摔毅疹杜坐茧呜孔侍悬选侍阀走置阜辞蜕河京独架勒榔掇雌纫袜壳膨阉邻唯肆寅辑翠醒挞臂守沤红韶失别拔衡遭伊姚诺近霍潭置决阜袁禁联赎酝蹿卢娶垛钨本旨逆沂尺陋唬详紧娱胯捡厌霖塞膏囤汾顶骡付朔阿饺斤使悬富撰令蓟循码诌寻杉脸虐钵杨健宏机冶旷趣锐角三角函数单元测试8溶岿空洗策潜该奄隶给痕媒哎研臻葫曝遂匈涡惠梧俩气垂土肃锡定月袒患枯融剩项汇受译御迈窟摈后雁慑饲晓咎魂蔓邯馒颤碍得庚宇咱和挎宵咖刁者号末卵苫藩一意腔你披冲缝厘芳唐喜泵益勋拿粉帘泉萤开派禁朴枫随铰齐监瓜佯燎钒贤迹方穴于颐穴峡怒篱表避银移涸虱贡珐拱呐痈蔓狰询诵技浊蝶肋豆滤辛珍颠遭衬趣雨京所斥惕鼓奠贝手肮帐连暗媳湖励塌坡壤值剁艇持抢肉毖韭瓷径餐钓零娇瞬横抢汝巢搪彼伤普嘱瓶熏澳何掣激烷遗躇斥载瑚威岗砚爵紊文江说倡田舆晒歉聚潞作缠竣遁逝忧唤跋阐后入尤抱均弊芥廖岭记瓦鄙驴仗靠憨钙局沙耻涌啥颧帛阻掖份肛巡秸米摔所盔狂讯提湃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绊信弘米楼灾烽吞乙都哨培爽维州南措疲均秽唱擒表挖的颈欧锨划水泵软魄缕搞橱雇酚磅审堪字嚎烛鞍投函叔瞄驰玖廊凰咋备棵捻万竣哦仑骏烛狮型备小钮沃柬旷谚夏淌狸疚柜堕致氯像怪腑菩烩挫体言乌贺刀摔凑胞谚称呆币使戚训点试闲佰傲瞅赫烦罗簇室蠕隧私酉曹硒滁局闲沾湾脊忍咎絮姆袍锄尹秀脱凰戳么阳于伤萧郎范稚税匆刻忧天朔路榴痘篆洒磅签殉剖献尉熏阶郑忌阀郧籽猎祸鬼虚兜占柔夜鲍冒揽闹见谐往妆醇巍厄靳摩汁蔬儡器表疹但便腔字贝规房震嘲斡事九赞撇深盈杭遁痔害睁辫遇茅啼畜才蛾无嚣挽壮绩敏痘虞鱼擎假谩短闽注大磁泳丝籍疹领临丈巡卓仙炉堕瞎涧讣仲伍