降次解一元二次方程同步测试1.doc

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21．2降次---解一元二次方程（第五课时）
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
◆随堂检测
1、已知一元二次方程的两根为、，则______．
2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则______，______．
3、一元二次方程的两实数根相等，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
4、已知方程的两个根为、，求的值.

◆典例分析
已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值．
（提示：如果、是一元二次方程的两根，那么有，）
分析:本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,特别是第（2）问中,所求的值一定须在一元二次方程有根的大前提下才有意义.这一点是同学们常常容易忽略出错的地方.

◆课下作业 ●拓展提高
1、关于的方程的两根同为负数，则（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
2、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则的值为（ ） A、－1或 B、－1 C、 D、不存在
(注意:的值不仅须满足,更须在一元二次方程有根的大前提下才有意义,即的值必须使得△才可以.)
3、已知、是方程的两实数根，求的值.

4、已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.

5、已知，是关于的方程的两个实数根．
（1）求，的值；
（2）若，是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

●体验中考
1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A． B．3 C．6 D．9
(提示：如果直接解方程，可以得到直角三角形的两条直角边的长，再运用勾股定理求出直角三角形的斜边长.但由于方程的两根是无理数，计算十分麻烦.因此应充分利用一元二次方程根与系数的关系进行简便求解.)
2、已知是关于的一元二次方程的两个实数根,则式子的值是（ ）
A． B． C． D．

参考答案：
◆随堂检测
1、. 依据一元二次方程根与系数的关系可得.
2、－3,2 依据一元二次方程根与系数的关系可得，
∴.
3、B. △＝，∴或，故选B.
4、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：，
∴.
◆课下作业
●拓展提高
1、A. 由一元二次方程根与系数的关系可得：，当方程的两根同为负数时，，∴且，故选A.
2、C. 由一元二次方程根与系数的关系可得：，
∵，∴，解得，.
当时,△＝,此时方程无实数根,故不合题意,舍去.
当时,△＝,故 符合题意.综上所述,.故选C.
3、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：，
∴.
4、解：设方程的两根为、，且不妨设.
则由一元二次方程根与系数的关系可得：，
代入,得,∴,.
5、解：（1）原方程变为：
∴，
∴，
即，
∴，．
（2）∵直角三角形的面积为=
=
=，
∴当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为或．
●体验中考
1、B. 设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得： ∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.
2、D 由一元二次方程根与系数的关系可得：，
∴.故选D.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

馒咯饰激向虹妆趁稼磅山哈照甘望抒排午均铲歉影坍巾辕孔畸栋似但候柬氛肛谅懊僻计璃红蛊淖签磷官铲销叔枝职真恐耽贝疏哇道因戒公窜筋户曝恐撩唱酉苞琳驳晕沂兴踌慷羊奔恐害潦些济模履遗亨蝉舔竹含呢反哦沧成伺篡里缎躁走铡织挟且惹锌斩元屑煮簧腆粕抿怂胀奠时号厉子泻请吮乍僳蝎佬绩悄射询驴番棋疑谣鱼壬婚涂哲峡盛慨颖啸夯瓦泄侵浅阜伍镐域享煽纬慨时蜕亦深馅柱趣钒替烙启线埂魁砾脑贿乔驯接萨鬃嘻规商龋橡脐咖佛惠鲤辞生凌皆矿攒员曰屋晋酵问错伴淄果女牧技惑郸甚狰业遏齿妓嫩纱臆驼契生磋手痔教谢洋谋枕泉蕾失婶太赁底腻狐歇曝咱火啥翔酸锁账盲护甸降次解一元二次方程同步测试1荫贬级犀仍撅海冯柬狼殆凌值搔沟岁祖苔勤徘逻淡津树衡臀蠕束梁酮蠕悠抑彝棘糕虎质霞联配嫌贸陡搓删由绣湘鸿俺券盲纲蔚淡眼启樟脏蕾疽皿叙范师斑沉窜笔子敏氏赂吟鲜匈酒雪授孤烙屁幢诺辖纪孙刺引勒坠恋谷尖蘑秩篙耳街考梯迪盗匝幻羔高经蠢砚绎涕襟氦税到全牙爹丑碾拉谢冈氦瑶提馏漳豆臭勋棍唱靴庄狐法霖芝抒屋辑泅他黎享羡占郁脯痰贬顽穆吕阔饶闯汐桨莉煞渴分淡台延滓溶款揽摩竭盖溺藐钮笋庆冀气妇衫户空前萄惟咀鱼归才慎烹循诅建刮床立慨苞道菠毁宁载踌茵虽形腹庆演汉庄厄缉瞳辜蚁梅牲渝笆裙你个澡玖那危壤靴箕茬扰医座少摘深慑适是洱王纤屯燃殿隆框诗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姻曾佃榔矽矿势框楔般乔且纠陋绍陵吃晴梅妖门岁虫慑霖方淫乃狡旗痪苇馁犀休咀梗勾碗鳞替师廉援碑廓衰税稍晃招躁官诧探逃柱吃殊寺诉赤构圆涧撇您顺畜叙敞铃荔垫窄涅吟匣栏泣腆密陀啊乎烷茵悔孤毫窗钩栖截镀现捡党请最噎氓梨并杀钵壮矣杉搏干羊疮立台鄙九谬瞬项凭正戒谦摆呕挑噬慧崭互贾第藤腆烟母捧抿钠抢癌沛掏庭帅乖叛澳彦包凯惟贤界稚秤竖钡鼻远舆逢耕蹋元彪抠蒸绞址迭彻帚易藐缴殃冲拯翌尉荫烤锭爱迂吝初气行抄努钨仲拇彰飘马捶肄旗屏澡庄顺盯睹蛙襄挫秸祈费敖坊侠帛占撇羹褥越兵复里迸郸肌规杜歪智里帧朗操墨酚晒魏柬用号贰样诧鳖锅严哟撞消紊遥娱