三元一次方程组计算专项练习有答案.doc

三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．．

3．．

5．

2．．

　4.

6．．

7．

8．．

9．．

10．．

11．．

12．．

13． ．

14．．

15．．

16．．

17．．

18．．

19．．

20．．

21．．

22．．

23．．

24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．

25．当a为什么值时，方程组的解x、y的值互为相反数．

26．

27．．

28．．

29． 已知方程组的解x、y的和为12，
求n的值．

30． 已知方程组的解满足3x﹣4y=14，
求a的值．

31． （1）

（2）．

32．．

33．．

34．．

35．．

36．．

37. ．

38． 在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．

39．．

40．

41．

42．．

43．．

44．．

45．．

46．．

47．；

48．．

49．．

50．

51．．

52．．

53．．

54．．

55．．

56．若，求x，y，z的值．

57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．

　58．．

　59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．

60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．

61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？

62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．

63．已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．

64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．

65．（1）

（2）．

66．（1）；

（2）．

67. （1）；

（2）．

68． k取何值时，方程组的解满足
5x﹣3y=0？

69．．

70．

71．

72．．

73．．

74．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z=0，求a的值．

75．已知：，求x，y，z的值．

76．已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．

77． （1）

（2）．

78．若方程组的解满足x+y=0，试求m的值．

79． （1）；

（2）．

80．（1）

（2）

（3）

（4）．

81．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？

82．已知x、y同时满足下列三个等式：①5x+2y=a， ②3x﹣2y=7a，③4x+y=a+1．求a的值．

83．a为什么值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．

84．在代数式at2+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=﹣1时，求这个代数式的值．

85．．

86．已知（a﹣2b﹣4）2+（2b+c）2+|a﹣4b+c|=0，求3a+b﹣c的值．

87．已知：x+2y﹣z=9，2x﹣y+8z=18，求x+y+z的值．

89．已知正实数a、b、c满足方程组

，求a+b+c的值

90．解方程组．

参考答案：
1．
③+①得，3x+5y=11④，
③×2+②得，3x+3y=9⑤，
④﹣⑤得2y=2，y=1，
将y=1代入⑤得，3x=6，
x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
∴方程组的解为
2．，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2﹣③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
联立，
解得，
把x=﹣1，y=4代入①得，2×（﹣1）+3×4﹣z=4，
解得z=6，
所以方程组的解是．
3．①+②得：2x+3y=18 …④，
②+③得：4x+y=16…⑤，
由④×2﹣⑤得：5y=20，∴y=4，
将y=4代入⑤得：x=3，
把代入①得：z=5，
原方程组的解为．　
4．由题意知，
将①×2﹣②得，
﹣y﹣3z=0…④，
将方程①﹣③得，
3y=﹣15，
解得y=﹣5，
将y=﹣5代入方程④得，z=，
把y，z的值代入①得，
x﹣5﹣=5，
∴x=，
∴方程组的解为．　
5．解：原方程组化简得
①﹣③得2b=﹣4，b=﹣2
②﹣①得2a+b=5，a=
把b=﹣2，a=
代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为．
6．
由①+②，并整理得x+y=5 ④
由③﹣②，并整理得x+3y=9 ⑤
由⑤﹣④，并整理得y=2 ⑥
把⑥代入①，并解得x=3 ⑦
把⑥、⑦代入①，并解得z=1，
所以，原不等式组的解集是：　
7．①﹣②，②+③，得，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，
再代入x+y+z=6中，解得z=1，
∴．

8．
由①变形得：b=c+3 ④
把④代入②中得：a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤
把⑤代入③式中得：c=13
将c=13代入④中，得b=16
将c=13代入⑤中得：a=21，
∴方程组的解是：
9．，
③﹣①得x﹣2y=﹣1④，
由②④组成方程组得，解得，
把代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
10．，
①+②得5x﹣z=14④，
①+③得4x+3z=15⑤，
④×3+⑤得15x+4x=57，
解得x=3，
把x=3代入④得15﹣z=14，
解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，
解得y=8，
所以方程组的解为．
11．
①+②，得：2x+2y=6，即x+y=3④…（1分）
③+④，得：2x=2，
∴x=1…（1分）
把x=1代入③，得：1﹣y=﹣1
∴y=2…（1分）
把x=1、y=2代入②，得：1+2﹣z=0
∴z=3…（1分）
所以，原方程的解是…

12．，
①+②，得x+z=2④，
②+③，得5x﹣8z=36⑤，
④×5﹣⑤，得13z=﹣26，
解得z=﹣2，
把z=﹣2代入④，得x=4，
把x=4，z=﹣2代入②，得y=0．
所以原方程组的解是．

13．，
①+②得，2x=0，
解得x=0，
③﹣②得，2z=2，
解得z=1，
③﹣①得，2y=﹣2，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是

14．，
由①﹣②得：x﹣z=﹣1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=﹣3，
把y=﹣3代入②得：z=2，∴原方程组的解为．

15．，
①﹣②得，3y+z=6…④，
①﹣③得，﹣y﹣z=4…⑤，
由④、⑤得，
∴把代入①得，x=17，
∴原方程组的解为
16．，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2﹣①×5得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入④得：z=﹣2，
将x=5，z=﹣2代入②得：y=，
则方程组的解为．　
17．解：，
①+②得：2x+3y=18 ④，
②+③得：4x+y=16 ⑤，
由④和⑤组成方程组：，
解方程组得：，
把x=3，y=4 代入①．得：3+4+z=12，
解得：z=5，
∴方程组的解是．
18．由①﹣②，得y=2，
由①+②，得2x+2z=4，即x+z=2④，
由④+③，得2x=10，
解得：x=5，
把x=5代入③，得z=﹣3，
∴原方程组的解是
19．，
①+②得：2x﹣y=4④，
②+③得：x﹣y=1⑤，
④﹣⑤得：x=3，
将x=3代入⑤得：y=2，
将x=3，y=2代入①得：z=﹣4，
则方程组的解为
20．，
①+③得，x+y=5④，
②+③×2得，5x+7y=31⑤，
④与⑤联立得，
解得，
把x=2，y=3代入②得，2+3+2z=7，
解得z=1，
所以，方程组的解是．
21．设x=7a，则y=8a，z=9a，
∴代入2x+7y﹣6z=16得，
14a+56a﹣54a=16，
解得，a=1，
∴方程组的解为：．
22．①+②，得3x+z=6④，
③④组成方程组，得
，
解得，
把x=1，z=3代入②，得y=2．
∴原方程组的解是．

23．方程组，
由①+②得，3x﹣8z=14…④，
由③﹣②得，x+4z=﹣2…⑤，
由④+⑤×2得，5x=10，
解得，x=2，
把x=2，然后代入④得，z=﹣1，
把x=2、z=﹣1的值代入③得，y=3，
所以，原方程组的解为
24．由题意得方程组

解得
把代入方程5x﹣2y=m﹣1
得m=8．
25．∵x、y的值互为相反数，
∴y=﹣x，
即原方程组可化为，
得﹣2a+a+6=0，
解得a=6．

26．
由（1），得
x=﹣5+2y﹣z（4）
把（4）代入（2）、（3），并整理，得
，
解方程组，得
，将其代入（4），解得
x=﹣11，
故原方程的组的解为：
．　
27．，
①﹣③得，y﹣z=1④，
②﹣④得，3z=3，
解得z=1，
把z=1代入④得，y﹣1=1，
解得y=2，
把y=2代入①得，x+2=2，
解得x=0，
所以，方程组的解是．　
28．①+②得5x+2y=16④，
③+②得3x+4y=18⑤，
得方程组，
解得，
代入③得，2+3+z=6，
∴z=1．
∴方程组的解为 　
29．由题意可得，
解得，
代入x+y=12，
得n=14．

30．解方程组，
得：，
代入方程3x﹣4y=14，
得：a=2．

31．（1），
把②代入①得：
2y+z=25 ④，
把②代入③得：
y+z=16 ⑤，
由④﹣⑤得：y=9，
把y=8代入⑤得：z=7，
把y=8代入②得：x=10；
则原方程组的解是：；

（2），
由①﹣②得：y=1，
②﹣③得：﹣4y﹣2z=0 ④，
把y=1代入④得；z=﹣2，
把y=1，z=﹣2代入①得：x=3，
则原方程组的解是：

32．设=k，
则x=2k，y=3k，z=4k，
代入②得：2k+3k+4k=18，
解得k=2，
∴．
33．，
①+②得：2x﹣y=5 ④，
②×2﹣③得：﹣5y=﹣15，
解得：y=3，
把y=3代入④得：x=4，
把y=3，x=4代入②得：z=0，
则原方程组的解是：　
34．，
③﹣②得，x﹣2y=11④，
④与①联立组成二元一次方程组，得，
①﹣④得，y=﹣3，
把y=﹣3代入①得，x+3=8，
解得x=5，
把x=5，y=﹣3代入②得，5﹣3+z=3，
解得z=1，
∴原方程组的解为
35．，
①﹣②得，x﹣z=1④，
②×2﹣③得，x+3z=5⑤，
⑤﹣④得，4z=4，
解得z=1，
把z=1代入④得，x﹣1=1，
即得x=2，
把x=2，z=1代入①得，4+y+1=5，
解得y=0，
原方程组的解为　
36．，
由①﹣③得：2x﹣2y=﹣2，即x﹣y=﹣1即x=y﹣1④，
由②+③得：3x+4y=18⑤，
由④代入⑤得：7y=21，解得y=3，
把y=3代入④得：x=2，
把x=2代入③得：z=1，
∴原方程组的解为　
37．，
①+②得：5x+3y=11 ④，
①×2+③得：5x﹣y=3 ⑤，
由④⑤组成方程组，
解方程组得：，
把x=1，y=2代入①得：z=3，
∴方程组的解是：．

38．由题意得：，
把c=0代入②、③得：，
解得：a=1，b=﹣3，
则a=1，b=﹣3，c=﹣7．

39．，
②﹣①得，a+b=1④，
③﹣②得，a﹣b=5⑤，
④+⑤得，2a=6，
解得a=3，
④﹣⑤得，2b=﹣4，
解得b=﹣2，
把a=3，b=﹣2代入①得3﹣（﹣2）+c=0，
解得c=﹣5，
所以，原方程组的解是
40．
解：②﹣①×4，得
7x=7，
x=1．
把x=1分别代入方程①和③，得

⑤﹣④×27，得
77y=77，
y=1．
把x=1，y=1代入①，得
z=1．
则原方程组的解是

41．①﹣②得﹣x+2y=1
③+①得3y=3
y=1
代入﹣x+2y=1得x=1
把x=1，y=1代入①得1+1+z=4
z=2
所以原方程组的解为　
42．
由②﹣①得，
3x+y=5，④
由③﹣①，得
4x+y=6，⑤
由⑤﹣④，得
x=1，⑥
将⑥代入④，解得y=2，⑦
将⑥⑦代入①，解得z=3．
∴原方程组的解是：
43．，
②﹣③，得
2x﹣5z=13④，
①﹣③×4，得
x﹣3z=8⑤，
④⑤组成方程组，得
，
把x=﹣1，z=﹣3代入③，得y=2，
∴原方程组的解是
44．
由②+③，得
x+y=11，④
由①+②×2，得
7x+y=29，⑤
由⑤﹣④，解得
x=3；⑥将代入④，解得
y=8，
将其代入③解得，z=1；
∴原方程组的解为：
45．，
①+②得：5x﹣z=14，④
①+③得：4x+3z=15，⑤
④×3得：
15x﹣3z=42，⑥
⑤+⑥得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程的解是：
46．，
①﹣③得：y=﹣3，
①﹣②得；4y﹣3z=5 ④，
把y=﹣3代入④得：z=﹣，
把y=﹣3，z=﹣代入①得，x=，
则原方程组的解为：．
47．，
①﹣②得，3y﹣z=1④，
③﹣①得，y﹣z=﹣9⑤，
④﹣⑤得，2y=10，
解得y=5，
bay=5代入⑤得，5﹣z=﹣9，
解得z=14，
把y=5，z=14代入①得，x+2×5+3×14=11，
解得x=﹣41，
所以，方程组的解是
48．方程组，
由①+②得，5x﹣z=3…④，
由②×2﹣③得，5x﹣3z=1…⑤，
由④﹣⑤得，z=1，代入④得，x=，
把x=、z=1值代入①式得，y=，
∴原方程组的解为：
49．，
①+②，②+③，得：
，
解这个方程组得：
，
把x=2，y=3代入①，得2+3+z=6，
∴z=1，
所以这个方程组的解是．

50．②×2﹣③得，5x+27z=34…④，
①×3+④得，17x=85，解得，x=5，
把x=5代入①得，4×5﹣9z=17，解得，z=，
把x=5，z=代入③得，5+2y+3×=2，解得，y=﹣2．
故此方程组的解为

51．①+②得2x+z=27，
即：x=，
①﹣②得y=，
代入③得z=7，
把z=7代入x=，y=，
可得x=10，y=9．
∴．
52．由（2）得4x=3y=6z，
∴x=y，z=y；
代入（1）得：y=4，
代入（2）得：x=3，z=2，
方程组的解为．

53．①×2﹣②得，y=10﹣9=1，
①×3﹣③得，2x﹣3y=0，把y=1代入得，x=，
把x=，y=1代入①得，+2+3z=5，解得，z=．
故原方程组的解为．
54．原方程组可化为，
①﹣②得﹣6y=3，y=﹣；
③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4，
即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；
代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．
方程组的解为：．

55．①﹣②得x+2y=5，
①+②得x=1，
∴，
解得，
代入①得z=3，
∴．
56．根据题意得：，
①×2+②得：2x﹣z=10④，
④×2+③得：5x=25，
解得：x=5，
将x=5代入④得：10﹣z=10，即z=0，
将x=5代入①得：5﹣y=3，即y=2，
则原方程组的解为

57．根据题意得，
②﹣①得3a﹣3b=6，整理得a﹣b=2④，
③﹣②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤，
解由④⑤组成的方程组得，
把a=1，b=﹣1代入①得1﹣1+c=﹣2，
解得c=﹣2，
所以原方程组的解为．
58．，
②×3﹣①得：5x+y=7④，
②×2﹣③得：x+y=3⑤，
④﹣⑤得：4x=4，即x=1，
将x=1代入⑤得：1+y=3，即y=2，
将x=1，y=2代入②得：2+2+z=7，即z=3，
则原方程组的解为．
59．解关于x，y的方程组，
得x=2k，y=﹣k，
把x=2k，y=﹣k代入4x﹣y=﹣9，
得4×2k﹣（﹣k）=﹣9，
解得k=﹣1．　
60．解方程组，
得，
代入4x﹣3y+k=0，
得﹣40+45+k=0，
解得：k=﹣5．
61．由已知可得，
解得　
62．根据题意列方程组得：，
（3）﹣（1）得a+b=7，
（3）﹣（2）得2a+2b=32，
而a+b=16与a+b=7相矛盾，
∴此题无解　
63．①﹣②×3得x=9+6k，
代入①得y=﹣，
代入方程3x+15y=16+2k，
得3（9+6k）﹣15×=16+2k，
解得k=﹣1．
64．把x=﹣1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax2+bx+c得：
，
②﹣①得：a+b=1 ④，
③﹣②得：21a+3b=57 ⑤，
⑤﹣④×3得：a=3，
把a=3代入④得：b=﹣2，
把a=3，b=﹣2代入①得：c=﹣5，
则原方程组的解为：　
65．（1），
①×2﹣②得x+7z=11④，
①×3+③得10x+7z=37⑤，
解由④⑤组成的方程组得，
把x=3，z=1代入①得6+y+3=11，
解得y=2，
所以方程组的解为；

（2），
①+②得5x+7y﹣9z=8④，
③﹣④得15z=15，
解得z=1，
把z=1代入①②得到方程组，解得，
所以原方程组的解为．　
66．（1），
③﹣①得：2z+2y=56 ④，
②×2+④得：4y=62，
解得：y=，
把y=代入④得：z=，
把z=代入③得：x=12，
则原方程组的解为：；
（2），
①+③得；2x+z=5 ④，
①×3+②得：11x+2z=24 ⑤，
⑤﹣④×2得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入④得：z=1，
把x=2，z=1代入①得：y=3，
则原方程组的解为：　
67．（1），
③×3﹣①得，4y﹣3z=8④，
③×2﹣②得，5y﹣4z=10⑤，
将④和⑤组成方程组得，
，
解得，
将代入③得，x=﹣1，
∴方程组的解集为；
（2），
③﹣②×2得，﹣5x﹣27z=﹣34④，
将①和④组成方程组得，，
解得，，
将代入②得，6+y﹣15=18，
解得，y=27，
∴方程组的解集为　
68．由题意知方程组和5x﹣3y=0有公共解，
由x﹣2y=8﹣k变形得：k=8﹣x+2y，
把它代入3x+y=4k得：3x+y=4（8﹣x+2y），
整理得：7x﹣7y=32，
又∵5x﹣3y=0，
∴两方程联立解得：x=﹣，y=﹣，
把它代入k=8﹣x+2y得：k=﹣8
69．由（1）×2﹣（3）得：2x+4y+2z﹣x﹣2z+2y=13，
∴x+6y=13（4），
由（4）﹣（1）得：y=2，
把y=2代入（2）得：x=1，
把x、y的值代入（1）得：z=3，
∴．
70．原方程组变形为，
由②×2﹣①×3得：x+13y=60④，
由③+②得：x+2y=16⑤，
由④﹣⑤得：y=4，
把y=4代入⑤得x=8，
把x、y的值代入②得：z=6，
∴原方程组的解为；

71．分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：
①+②得x+u=3，⑥
②+③得y+v=5，⑦
③+④得z+x=7，⑧
④+⑤得u+y=9．⑨
又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩
由⑩﹣⑥﹣⑦得z=7，
把z=7代入⑧得x=0，
把x=0代入⑥得u=3，
把u=3代入⑨得y=6，
把y=6代入⑦得v=﹣1．
∴为原方程组的解
72．，
①﹣②得，2b=﹣3，b=﹣④，
将④代入③得，2a﹣3×（﹣）=﹣1，
解得，a=﹣，
将a=﹣，b=﹣代入②，c=1﹣a+b=1+﹣=，
可知，三元一次方程组的解为

73．原方程组可化为，
①×2﹣②，3y+2z=39④，
将③和④组成方程组得，，
解得，，
将代入①得，x=5，
方程组的解为．
74．，
①﹣②得：y﹣z=6 ④，
③+④得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入④得：z=﹣4，
把y=2代入①得：x=3，
把y=2，x=3，z=﹣4代入ax+2y﹣z=0得：
a=﹣．
75．，
①×5+②得，7x+2y=5④，
①﹣③得，﹣2x=﹣2，x=1，
把x=1代入④得，7+2y=5，
y=﹣1，
将x=1，y=﹣1代入①得，z=0，
故方程组的解为
76．∵代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，
∴，
②﹣①得：48a+6b=12，
②﹣③得：24a+2b=8，
解得：
77．（1）
①+②+③得：2x+2y+2z=24，
x+y+z=12④，
④﹣①得：z=5，
④﹣②得：x=4，
④﹣③得：y=3，
即方程组的解为：．

（2）
①+②+③7x+7y+7z=14，
x+y+z=2④，
①﹣④得：4x=4，
x=1，
②﹣④得：4y=﹣4，
y=﹣1，
③﹣④得：4z=8，
z=2，
即方程组的解为：　
78．由题意知x+y=0和方程组有公共解，
∴3x+4y=m﹣4变形为：m=3x+4y+4，
把它代入x﹣2y=3m+2得：16x+28y=﹣29，
又∵x+y=0，∴x=﹣y，
把它代入16x+28y=﹣29得：y=﹣，
∴x=，
把x、y的值代入m=3x+4y+4得：m=

79．（1）
解：①×2+②，得
3x﹣y=13④，
③﹣①，得
2x+y=﹣2⑤，
④+⑤，得
5x=11，
x=2.2．
把x=2.2代入⑤，得
y=﹣6.4．
把x=2.2，y=﹣6.4代入①，得
z=﹣10.2．
则方程组的解是．

（2）
解：①+②+③，得
2x+2y+2z=14，
x+y+z=7④，
④﹣①，得
z=4．
④﹣②，得
x=2．
④﹣③，得
y=1．
则方程组的解是

80．（1），
把①代入②得：2y﹣z=16…④，
把①代入③得：4y+z=164…⑤，
④+⑤得：6y=180，解得：y=30，
把y=30代入①得：x=66，
把x=66，y=24代入③得：z=50，
则方程组的解是：；

（2），
①+②得：5x﹣y=7…④，
②×2+③得：8x+5y=﹣2…⑤，
解方程组：，解得：，
把代入②得：2﹣2﹣z=4，则z=﹣4．
故方程组的解是：；

（3），
①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，
④﹣①得：z=﹣4，
④﹣②得：x=2，
④﹣③得：y=3．
故方程的解是：；
（4），
③﹣①得：x﹣2y=﹣8…④，
②﹣④得：y=26，
把y=26代入②得：x=27，
把x=27，y=26代入①得：z=﹣27．
故方程组的解是：
81．把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c得：
，
解得：，
则等式y=x2+x﹣2，
把x=4代入上式得：y=18．　
82．根据题意得：
，
①+②得：8x=8a，
x=a ④，
③×2+②得：11x=9a+2 ⑤，
把④代入⑤得：
a=1．
则a的值是1．　
83．
①+②得3x=3a﹣18，x=a﹣6；
代入x﹣5y=2a，得a﹣6﹣5y=2a；y=，
∵x、y的值互为相反数，
∴x+y=0，即a﹣6=0，a=6，
∴
84．由题意可知，解这个方程组得，
所以原式=11t2﹣30t+19，
当x=﹣1时，原式=11×（﹣1）2﹣30×（﹣1）+19=60．　
85．，
①+②+③得6x+6y+6z=18，
所以x+y+z=3④，
②﹣①得x+y﹣2z=0⑤，
④﹣⑤得3z=3，
解得z=1，
③﹣①得2x﹣y﹣z=0⑥，
④+⑥得3x=3，
解得x=1，
把x=1，z=1代入④得1+y+1=3，
解得y=1，
所以原方程组的解为．

86．∵（a﹣2b﹣4）2+（2b+c）2+|a﹣4b+c|=0，
∴a﹣2b﹣4=0，2b+c=0，a﹣4b+c=0，
∴，
解得：，
则3a+b﹣c=3×6+1﹣（﹣2）=21．　
87．x+2y﹣z=9①，2x﹣y+8z=18②，
①×3得3x+6y﹣3z=27③，
③+②得5x+5y+5z=45，
两边同时除以5得x+y+z=9．　
88．∵x﹣y=（x﹣z）+（z﹣y），
代入方程组并化简得
由（4）﹣（3）×（1988+1990）得：z﹣y=1989

89．三式相加，得：
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）﹣72=0，
∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）﹣8]=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c+9＞0，
∴a+b+c=8
90．根据题意由方程①③得：x=y，
又∵x=y，
∴y=z=x，
∴=x，
解方程得：x=0或，
∴原方程组的解为x=y=z=或0．