圆锥曲线与方程同步检测4.doc
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4、.所以b2c2a212.因为焦点在x轴上,所以双曲线方程为1.2(2015安徽文,6)下列双曲线中,渐近线方程为y2x的是导学号 96660314 ()Ax21B.y21Cx21D.y21答案A解析由双曲线的渐近线的公式可得选项A的渐近线方程为y2x,故选A.3(2015天津文,5)已知双曲线1(a0,b0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x2)2y23相切,则双曲线的方程为导学号 96660315 ()A.1B.1C.y21Dx21答案D解析由双曲线的渐近线bxay0与圆(x2)2y23相切得,由c2,解得a1,b,故选D.4如果双曲线1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率
5、为导学号 96660316 ()A.B2C.D.2答案A解析双曲线1的渐近线方程为yx,又两渐近线互相垂直,ab,ca,e.5双曲线C:1(a0,b0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则C的焦距等于导学号 96660317 ()A2B2C4D4答案C解析双曲线的一条渐近线方程为0,即bxay0,焦点(c,0)到渐近线的距离为,b,又2,c2a2b2,c2,故双曲线的焦距为2c4.6已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y2x10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为导学号 96660318 ()A.1B.1C.1D.1答案A解析双曲线的渐近线方程为yx,由题意得2.又
6、双曲线的一个焦点在直线y2x10上,2c100,c5.由,得.故双曲线方程为1.二、填空题7(2015新课标文,15)已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为yx,则该双曲线的标准方程为_导学号 96660319答案y21解析根据双曲线渐近线方程为yx,可设双曲线的方程y2m,把(4,)代入y2m得m1.所以双曲线的方程为y21.8双曲线1的离心率为,则m等于_导学号 96660320答案9解析由已知得a4,b,c,又e,m9.三、解答题9求一条渐近线方程是3x4y0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程导学号 96660321解析双曲线的一条渐近线方程为3x4y0,设双曲线的方程为,由题意知0
7、,16916,.所求的双曲线方程为1.一、选择题1双曲线1的一个焦点到一条渐近线的距离等于导学号 96660322 ()A.B3C4D2答案C解析焦点坐标为(5,0),渐近线方程为yx,一个焦点(5,0)到渐近线yx的距离为4.2若实数k满足0k5,则曲线1与曲线1的导学号 96660323 ()A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等答案D解析0k5,两曲线都表示双曲线,在1中,a216,b25k;在1中,a216k,b25,由c2a2b2知两双曲线的焦距相等,故选D.3方程x2(k1)y2k1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是导学号 96660324 ()Ak1C1k1D
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