应用动力学和能量观点分析电磁感应问题复习题.doc
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4、段无电磁场区域),其中电场方向沿斜面向上,磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B.电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连,组成总质量为m的“ ”形装置,置于斜面上,线框下边与磁场的上边界重合现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动,且其速度为v01 m/s;当小球运动到电场的下边界时速度刚好为0.已知L1 m,E6106 N/C,R0.1 , m0.8 kg,sin 530.8,g取10 m/s2.不计一切摩擦,求:图1(1)磁感应强度的大小;(2)小球所带的电荷量;(3)经过足够长时间后,小球到达的最低点与电
5、场上边界的距离解析(1)线框下边离开磁场时做匀速直线运动,则有E感BLv0IF安BIL根据平衡条件:mgsin 0解得B0.8 T.(2)从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界,根据动能定理:qELmgsin 2L0mv代入数据解得:q2.2106C.(3)经足够长时间后,线框最终不会再进入磁场,即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合,设小球运动的最低点到电场上边界的距离为x.根据动能定理:qExmgsin (Lx)0代入数据得:x m答案(1)0.8 T(2)2.2106C(3) m2相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27
6、kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图2(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75,两棒总电阻为1.8 ,导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放(g取10 m/s2)图2(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd
7、棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象解析(1)经过时间t,金属棒ab的速率vat此时,回路中的感应电流为I对金属棒ab,由牛顿第二定律得FBILm1gm1a由以上各式整理得:Fm1am1gat在图线上取两点:t10,F111 N;t22 s,F214.6 N代入上式得a1 m/s2,B1.2 T.(2)在2 s末金属棒ab的速率vtat2 m/s所发生的位移sat22 m由动能定理得WFm1gsW安m1v又QW安联立以上方程,解得QWFm1gsm1v40 J1102 J122 J18 J.(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐
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