平面向量复习检测9.doc
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4、几何意义知所以ab32.答案:D2设向量a,b满足|ab|,|ab|,则ab()A1B2C3D5解析:因为|ab|2(ab)2a2b22ab10,|ab|2(ab)2a2b22ab6,两式相减得:4ab4,所以ab1.答案:A3已知向量a,b满足|a|2,|b|1,ab1,则向量a与ab的夹角为()A.B.C.D.解析:|ab| ,设向量a与ab的夹角为,则cos ,又0,所以.答案:A4(2015陕西卷)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2解析:根据ab|a|b|cos ,又cos 1,知|ab|a
5、|b|,A恒成立当向量a和b方向不相同时,|ab|a|b|,B不恒成立根据|ab|2a22abb2(ab)2,C恒成立根据向量的运算性质得(ab)(ab)a2b2,D恒成立答案:B5若向量a与b的夹角为60,|b|4,且(a2b)(a3b)72,则a的模为()A2B4C6D12解析:因为(a2b)(a3b)a2ab6b2|a|2|a|b|cos 606|b|2|a|22|a|9672,所以|a|22|a|240,所以|a|6.答案:C二、填空题6已知e为一单位向量,a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为2,则|a|_解析:因为|a|cos 1202,所以|a|2,所以|a|4.答案:
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