空间中直线和直线之间的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。2.1.2空间中直线与直线空间中直线与直线之间位置关系之间位置关系第1页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。平面内两条直线位置关系平面内两条直线位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线(有一个公共点)(有一个公共点)abo平行直线平行直线平行直线平行直线(无公共点)(无公共点)ab复习引入复习引入第2页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。螺螺 母母abcdef新课探究新课探究观察以下图形,说说空间中两条直线位置关系探究一第3页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。立交桥立交桥第4页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。思索:存在不存在一个平面
2、同时过思索:存在不存在一个平面同时过上面两条直线?上面两条直线?第5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。问题问题1:在平面几何中,两直线位置在平面几何中,两直线位置关系怎样?关系怎样?讲授新课讲授新课问题问题2:没有公共点直线一定平行吗?没有公共点直线一定平行吗?问题问题3:没有公共点两直线一定在同没有公共点两直线一定在同一平面内吗?一平面内吗?abcd第6页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.异面直线定义异面直线定义:不一样在不一样在 任何任何 一个平面内两条直线叫做一个平面内两条直线叫做异面直线。异面直线。1)1)异面直线既不平行也不相交异面直线既不平行也不相交一、空间两条直
3、线位置关系一、空间两条直线位置关系2)2)定义中定义中“任何任何”是指两条直是指两条直线永远不具备确定平面条件,线永远不具备确定平面条件,即是不可能找到一个平面同时即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线;包含这两条直线;不能认为分别在两个平面内两不能认为分别在两个平面内两条直线叫异面直线。条直线叫异面直线。第7页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM它们可能异面,可能相交,也可能平行。它们可能异面,可能相交,也可能平行。abab第8页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。它们可能异面,可能相交,也可
4、能平行。它们可能异面,可能相交,也可能平行。也不能认为不在同一平面内两条直线叫异面直线。也不能认为不在同一平面内两条直线叫异面直线。第9页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。说明说明:画异面直线时画异面直线时,为了为了表表达达它们不共面特点。它们不共面特点。常借常借 助一个或两个平面来衬托助一个或两个平面来衬托.如图:如图:aabaAbb(1)(3)(2)3)异面直线画法)异面直线画法第10页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。4 4)异面直线判定方法:)异面直线判定方法:不一样在任何一个平面内。不一样在任何一个平面内。既不相交也不平行直线。既不相交也不平行直线。连结平面内一点与平面外
5、一点直线,和这个平面连结平面内一点与平面外一点直线,和这个平面内不经过此点直线是异面直线。内不经过此点直线是异面直线。已知:如图已知:如图求证:直线求证:直线AB和和a是异面直线。是异面直线。BAa证实证实:(反证法反证法)假设直线假设直线AB和和a不是异面直线。不是异面直线。则直线则直线AB和和a一定共面,设为一定共面,设为(公理(公理2推论推论1)所以直线所以直线AB和和a是异面直线。是异面直线。这与已知这与已知A 矛盾,矛盾,第11页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不一样在任何一个平面内不一样在任何一个
6、平面内:异面直线 有一个公共点有一个公共点:按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线 2 2、空间中直线与直线之间位置关系、空间中直线与直线之间位置关系 第12页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。A1B1C1D1CBDA练习练习1、如图所表示:正方体棱所在直线如图所表示:正方体棱所在直线中,与直线中,与直线A1B异面有哪些?异面有哪些?第13页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。答案:答案:D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习练习1、如图所表示:正方体棱所在直线如图所表示:正方体棱所在直线中,与直线中,与直线A1
7、B异面有哪些?异面有哪些?第14页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。第15页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。下列图长方体中下列图长方体中平行平行相交相交异面异面BD和和FH是是直线直线EC和和BH是是直线直线BH和和DC是是直线直线BACDEFHG(2).与棱与棱AB所在直线异面棱共有所在直线异面棱共有条条?4分别是分别是:CG、HD、GF、HE课后思索课后思索:这个长方体棱中共有多少对异面直线这个长方体棱中共有多少对异面直线?(1)说出以下各对线段位置关系说出以下各对线段位置关系?练习练习3第16页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.画两个相交平面,在这两个平面内各画画
8、两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:一条直线,使它们成为:平行直线;平行直线;相交直线;相交直线;异面直线异面直线.巩固:巩固:第17页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.画两个相交平面,在这两个平面内各画画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:一条直线,使它们成为:平行直线;平行直线;相交直线;相交直线;异面直线异面直线.ab 巩固:巩固:第18页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.画两个相交平面,在这两个平面内各画画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:一条直线,使它们成为:平行直线;平行直线;相交直线;相交直线;异面直线异
9、面直线.ab ab 巩固:巩固:第19页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.画两个相交平面,在这两个平面内各画画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:一条直线,使它们成为:平行直线;平行直线;相交直线;相交直线;异面直线异面直线.ab ab ab 巩固:巩固:第20页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。2.两条异面直线指:两条异面直线指:A.空间中不相交两条直线;空间中不相交两条直线;B.不在同一平面内两条直线;不在同一平面内两条直线;C.不一样在任一平面内两条直线;不一样在任一平面内两条直线;D.分别在两个不一样平面内两条直线;分别在两个不一样平面内两条直线;E.
10、空间没有公共点两条直线;空间没有公共点两条直线;F.既不相交,又不平行两条直线既不相交,又不平行两条直线.巩固:巩固:()第21页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。填空:填空:1、空间两条不重合直线位置关系有、空间两条不重合直线位置关系有_、_、_三种。三种。2、没有公共点两条直线可能是、没有公共点两条直线可能是_直线,也有可能是直线,也有可能是 _直线。直线。3、和两条异面直线中一条平行直线与另一条位置关系、和两条异面直线中一条平行直线与另一条位置关系 有有_。平行平行相交相交异面异面平行平行异面异面相交、异面相交、异面第22页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。练习提升练习提升“
11、a,b是异面直线是异面直线”是指是指ab=,且且a不平行于不平行于b;a 平面平面,b 平面平面且且ab=a平面平面,b 平面平面不存在平面不存在平面,能使,能使a 且且b 成立成立1、上述结论中,正确是上述结论中,正确是()(A)(B)(C)(D)2、长方体一条体对角线与长方体棱所组成异面直线有、长方体一条体对角线与长方体棱所组成异面直线有()(A)2对对(B)3对对(C)6对对(D)12对对CC第23页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3、两条直线、两条直线a,b分别和异面直线分别和异面直线c,d都相交,则都相交,则直线直线a,b位置关系是(位置关系是()(A)一定是异面直线()一定
12、是异面直线(B)一定是相交直线)一定是相交直线(C)可能是平行直线)可能是平行直线(D)可能是异面直线,也可能是相交直线)可能是异面直线,也可能是相交直线4、一条直线和两条异面直线中一条平行、一条直线和两条异面直线中一条平行,则它则它和另一条位置关系是和另一条位置关系是()(A)平行()平行(B)相交()相交(C)异面()异面(D)相交或异面)相交或异面DD第24页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。探究探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DA如图是一个正方体展开图如图是一个正方体展开图,假如将它假如将它还原为正方体还原为正方体,那么那么AB,CD,EE,GH这四条线段所在直线是异面
13、直线有这四条线段所在直线是异面直线有对对?答答:共有三对共有三对第25页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。abced我们知道我们知道,在同一平面内在同一平面内,假如两条直线都和第三条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线相互平行那么这两条直线相互平行.在空间这一规律是否还成立呢在空间这一规律是否还成立呢?观察观察:将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边则各折痕及边a,b,c,d,e,之间有何关系?之间有何关系?abcde公理:公理:在空间平行于同一条直线两条直线相互平行在空间平行于同一条直线两条直线相互平行平行线传递性平行线传递性第26页文档仅供参考,如有
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- 空间 直线 之间 位置 关系 公开 一等奖 联赛 获奖 课件
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