空间几何体的表面积和体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第八章立体几何与空间向量8.2空间几何体表面积与体积第1页内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析思想与方法系列思想方法 感悟提升练出高分第2页基础知识自主学习第3页1.多面体表(侧)面积因为多面体各个面都是平面,所以多面体侧面积就是 ,表面积是侧面积与底面面积之和.全部侧面面积之和2.圆柱、圆锥、圆台侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面 展开图侧面积公式S圆柱侧S圆锥侧S圆台侧2rlrl(r1r2)l知识梳理1 1答案第4页3.柱、锥、台和球表面积和体积名称 几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底V锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底V台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下
2、V球SV4R2Sh答案第5页4.惯用结论(1)与体积相关几个结论一个组合体体积等于它各部分体积和或差.底面面积及高都相等两个同类几何体体积相等.(2)几个与球相关切、接惯用结论a.正方体棱长为a,球半径为R,若球为正方体外接球,则2R a;若球为正方体内切球,则2Ra;若球与正方体各棱相切,则2R a.第6页c.正四面体外接球与内切球半径之比为31.第7页判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)多面体表面积等于各个面面积之和.()(2)锥体体积等于底面积与高之积.()(3)球体积之比等于半径比平方.()(4)简单组合体体积等于组成它简单几何体体积和或差.()(5)长方体现有外接球又
3、有内切球.()(6)圆柱一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱侧面积是2S.()思索辨析答案第8页1.(教材改编)已知圆锥表面积等于12 cm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆半径为()A.1 cm B.2 cmC.3 cm D.cm解析解析S表r2rlr2r2r3r212,r24,r2(cm).B考点自测2 2解析答案12345第9页2.(重庆)某几何体三视图如图所表示,则该几何体体积为()A.12 B.18C.24 D.30解析答案12345第10页解析答案3.(教材改编)一个棱长为2 cm正方体顶点都在球面上,则球体积为_ cm3.解析解析由题意知正方体体对角线为其外接球
4、直径,12345第13页解析答案4.(陕西)一个几何体三视图如图所表示,则该几何体表面积为()A.3 B.4C.24 D.3412345第14页解析答案5.(天津)一个几何体三视图如图所表示(单位:m),则该几何体体积为_m3.12345第16页题型分类深度剖析第18页例例1(1)(安徽)一个四面体三视图如图所表示,则该四面体表面积是()解析答案求空间几何体表面积题型一第19页(2)(课标全国)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中正视图和俯视图如图所表示.若该几何体表面积为1620,则r等于()A.1 B.2 C.4 D.8解析答案第21页(3)(山东)
5、一个六棱锥体积为 ,其底面是边长为2 正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥侧面积为_.解析解析 设正六棱锥高为h,侧面斜高为h.h1,12解析答案思维升华第23页(安徽)一个多面体三视图如图所表示,则该多面体表面积为()跟踪训练1解析答案第25页命题点命题点1求以三视图为背景几何体体积求以三视图为背景几何体体积例例2 (课标全国)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩下部分三视图如右图,则截去部分体积与剩下部分体积比值为()求空间几何体体积间基本关系题型二解析答案第27页命题点命题点2求简单几何体体积求简单几何体体积解析答案思维升华第30页(1)一块石材表示几何体三视图如图所表示,将该石材切削、打
6、磨,加工成球,则能得到最大球体积等于()跟踪训练2解析答案第33页(2)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1正方形,且ADE,BCF均为正三角形,EFAB,EF2,则该多面体体积为()解析答案第35页例例4已知直三棱柱ABCA1B1C16个顶点都在球O球面上,若AB3,AC4,ABAC,AA112,则球O半径为()与球相关切、接问题题型三解析答案第37页2.本例若将直三棱柱改为“正四面体”,则此正四面体表面积S1与其内切球表面积S2比值为多少?解析答案第40页3.本例中若将直三棱柱改为“侧棱和底面边长都是 正四棱锥”,则其外接球半径是多少?所以底面中心到各顶点距离均等于3,所以
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